第16课时2.3确定圆的条件.doc

九年级数学上学期教案（ ） 校训：自强不息
第16课时 2.3确定圆的条件
主备人：王志勇 主备时间： 2014-09-22 审核人：杨卫国
审批人： 班级： 姓名：
教学目标
1.经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；以及能够利用尺规过不在同一直线上的三点画出一个圆；了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念.
2.培养学生观察、分析能力；培养学生归纳探索的精神，渗透类比化归的思想；培养学生动手作图的准确操作的能力.
教学重点和难点
重点：探索不在一条直线上的三点确定一个圆的过程。
难点：通过类比，经历确定圆的条件的探索过程，说明过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．
教学过程：
一、自主尝试
1.确定一个圆需要哪两个要素？
2.经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？
二、互动探究
1.尝试：分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？如何确定圆心、半径？
2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆
三角形的三个顶点确定一个圆，三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念，三角形外心的性质.
3.用尺规作出三角形的外接圆
（1） （2） （3）

4．总结：三角形外心的位置
5.典型例题
例1 如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，
使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做
法，尺规作图，保留作图痕迹）

例2 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，
（1）经过点A、B、D三点作⊙O；
（2）⊙O是否经过点C？请说明理由．

三、反馈检测（10分）
1.过一点可以作 个圆，过两点可以作 个圆，过不在同一直线上的三点可以作 个圆．
2.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形.
3.若三角形的外心在三角形内，则三角形为 三角形；若三角形的外心在三角形边上，则三角形为 三角形；若三角形外心在三角形外，则三角形为 三角形．
4.已知：AB=3cm，⑴经过A、B两点且半径为1.5cm的圆有 个．⑵经过A、B两点且半径为3cm的圆有 个．
5.已知△ABC的外心为点O，且BO+AO=6，则CO的长为 ．
6.在直角三角形中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点的距离为 ．
7.等腰三角形的外心…………………………………………………………………………（ ）．
A．在三角形内 B．在三角形外C．在三角形的边上 D．在形外、形内或一边上都有可能
8.下列说法正确的有几个…………………………………………………………………….（ ）
① 经过三个点一定可以作圆　　② 任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形;　③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆;　　④ 三角形的外心到三角形各边的距离相等; ⑤矩形的四个顶点一定在同一个圆上；③菱形的各边中点在同一个圆上；
A． 5 B．4 C． 3 D． 2
9.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径是……………………….（ . ）
A．5 B．10 C．5或4 D．10或8
智者加速：
1.如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格
的格点A、B、C，A点的坐标为(-3，5)，则该圆弧所在
圆的圆心坐标为________．
评 价
日 期

2.已知：一个直角三角形的面积为12cm2，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是 cm．
四、作业布置
深化课堂教学改革 - 3 – 实践自然递进模式