对数函数复习.ppt

对数数对数的概念数的概念与运算与运算对数函数数函数1.对数的概念数的概念 如果如果a(a0,a1)的的b次次幂等于等于N,即即ab=N,那么就称那么就称b是以是以a为底底N的的对数数,记作作logaN=b.其中其中,a叫做叫做对数数的底数的底数,N叫做真数叫做真数,N0.lgN叫常用叫常用对数数,lnN叫自然叫自然对数数2.对数恒等式数恒等式3.对数的运算性数的运算性质4.换底公式底公式对数数对数的概念数的概念与运算与运算对数函数数函数1.对数的概念数的概念2.对数恒等式数恒等式 loga1=0 logaa=1 (其中其中a0,a1)a =N3.对数的运算性数的运算性质4.换底公式底公式对数数对数的概念数的概念与运算与运算对数函数数函数1.对数的概念数的概念2.对数恒等式数恒等式3.对数的运算性数的运算性质4.换底公式底公式 loga(MN)=logaM+logaN loga =logaM-logaN loga =nlogaM其中其中a0,a1,M0,N0,n R对数数对数的概念数的概念与运算与运算对数函数数函数1.对数的概念数的概念2.对数恒等式数恒等式3.对数的运算性数的运算性质4.换底公式底公式利用利用换底公式我底公式我们可以得到可以得到 其中其中a0,a1,c0,c1,N0 其中其中a0,a1,b0,b1 其中其中a0,a1,N0,n1 对数数对数的概念数的概念与运算与运算对数函数数函数1.对数的概念数的概念2.对数恒等式数恒等式3.对数的运算性数的运算性质4.换底公式底公式1.对数函数的概念数函数的概念2.对数函数的数函数的图象和性象和性质对数数对数的概念数的概念与运算与运算对数函数数函数1.对数的概念数的概念2.对数恒等式数恒等式3.对数的运算性数的运算性质4.换底公式底公式1.对数函数的概念数函数的概念2.对数函数的数函数的图象和性象和性质 函数函数y=logax(a0,a1)叫做叫做对数函数数函数,它的它的定定义域域为(0,+)a10a1 在在(0,+)上是上是 0a1 在在(0,+)上是上是(0,+)R(1,0)单调增函数增函数单调减函数减函数一、指数式与一、指数式与对数式互化数式互化(1).(2).(3).(4).(5).二、常二、常见对数求数求值log31=,log2 =,log327=,lg1000=,lne2=,2 =,log2 =,=,lg2+lg5=,log256-log27=,=.0-133232133-2=x(3)(4)log89log332(1)+(2)三、三、计算算(1)21-x=5,求求x (2)log5log3(log2x)=0,求求log16x(3)已知已知lg2=a,lg3=b,试用用a,b表示表示 log512一、求下列函数的定一、求下列函数的定义域域(1)y=log3(2x-3)(2)二、比二、比较大小大小(1)log0.33 log0.32 (2)ln0.32 lg2(3)a=20.3,b=0.32,c=,则 .bc一、求下列函数的定一、求下列函数的定义域域(1)y=log3(2x-3)(2)1.设函数函数f(x)=(-1x1)(1)判断函数判断函数f(x)的奇偶性并的奇偶性并证明明1-x