带电粒子.doc

§1.9 带电粒子在电场中的运动
学习目标：
1、掌握带电粒子在电场中的加速和偏转的有关规律.
E
B
A
2、理解示波器的构造原理及其应用.
活动一：带电粒子在匀强电场中做匀速直线运动
例1、 在竖直方向上有一场强为E的匀强电场，质量为m，带电量
为q的小带电体，由A点沿虚线运动到B点，试分析带电体受那些
力的作用？带电体做的是什么运动？

由此，我们可以发现：带电体在电场中若所受
则带电体做 。且，带电体在电场中做匀速运动时，
不一定沿着电场线运动。
活动二：带电粒子的加速
U
--
+
q
例2：真空中一对平行金属板，接上电池组而带电，两板间的电势差为U，若一个质量为m，带正电荷q的粒子，仅在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极的速度。

思考：若两极板是其他形状，中间的电场不均匀，结果是否仍然适用？
例3：真空中有一对平行金属板，相距6.2cm两板电势差为90V。二价的氧离子由静止开始加速，从一个极板到另一个极板时，动能是多大？
方法一;

方法二：

总结：思路之一是应用牛顿运动定律和运动学公式分析，这种分析方法适用于带电粒子在匀强电场中的运动。
思路之二是用功和能的关系，主要是利用动能定理、能量守恒关系来分析，这种方法无论是在匀强电场中还是在非匀强电场中都适用，在非匀强电场中应用尤为简便。
拓展1：如图3所示，一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V与水平方向成450角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动。求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向。
图3

拓展2：如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正点电荷Q为圆心的半径为R的圆周交于B、C两点，且线段BC＝R.质量为m、带电量－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q<<Q，线段AB＝h，小球滑到B点时速度大小为，求:(1)A、c两点的电势差；

总结：怎样分析带电粒子在电场中的直线运动?
(1)带电粒子在匀强电场中作匀速直线运动.带电粒子在匀强电场中作匀速直线运动时，带电粒子处在受力平衡状态，此时电场力和带电粒子受到的其他力的合力为零.
(2)带电粒子在匀强电场中作匀变速直线运动.带电粒子在匀强电场中作匀变速直线运动时，最主要的特点是带电粒子受到的合力应为恒力，且该恒力与速度方向一致.解决这类问题时，可以用牛顿运动定律结合运动学公式来解，有时用能量关系可能更为方便.有时还要具体分析不同的运动阶段的不同运动特点，比如，可能是匀加速，或可能是匀减速，也可能在水平面上运动，或是在竖直面上运动，或是在斜面上运动，还可能是在作往复运动等等，要具体分析.
(3)带电粒子在电场中作变加速直线运动.在这一类问题中，由于是变力作用，应用牛顿运动定律不方便，所以大多采用能量关系如动能定理等来解决.

活动三：带电粒子的偏转
例4：如图所示，两个相同极板的长度为，相距d=4cm，极板间的电压为U=1000V。一个质量，带电量的带电粒子沿平行于板面的方向射入电场中，射入电场时的速度为。把两极板间的电场看做匀场电场，求带电粒子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离和偏转角度。

N
M

总结：(4)带电粒子在匀强电场中作偏转运动.在这一类问题中，带电粒子的初速与电场方向不在一条直线上，但带电粒子受到的电场力为一大小、方向都不变的恒力，带电粒子的运动状态就完全类似于物体在重力场中作的抛体类的匀变速曲线运动.在初速度方向与电场方向正交时的运动，则完全类似于物体在重力场中所作的平抛运动.这时视问题的需要，可以用牛顿运动定律和运动学的公式解题，也可以用动能定理解题，在有些同时需要考虑电场力和重力的问题中，往往还需要用到运动的独立性原理，力的独立作用原理，运动的等时性等方法和思路.
拓展1：如图所示，相距为d的M、N两平行金属板与电池相连接，一带电粒子从M极板边缘，垂直于电场方向射人，并打到N板的中心，现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板向下移动的距离，(1)电键S闭合；(2)把闭合的电键S打开.

活动四：带电粒子在交变电场中运动问题
例5：如图所示的平行板电容器的两板A、B上加图1、2所示的两种电压，开始B板的电势比A板的电势高，在电场力作用下，原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在各种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的图像。
t
2T

T

O
U
图1
B
A
d

2T

T
t
U

图2

总结：
(5)带电粒子在周期性变化的电场中运动.带电粒子在周期性变化的电场中运动，可以是直线型运动，也可以是偏转型运动.这一类问题，涉及到力学、静电学知识较多，由于题设条件的不同，思考的角度显得灵活多变.解决这一类问题，以下几点是要加以注意的:
①由于电场周期性变化，进而引起带电粒子的受力变化，再进而引起运动状态的变化，一个因素的变化同时引起诸多因素的变化，所以，要进行详尽而周到的“动态”分析.
②运动的阶段性，有时是周期性，是这一类运动的明显特征，要对各个阶段都能建立起正确的动态的情景，正确地把握好受力分析和本阶段的初始条件尤为重要，只有正确把握了这两点，才能确定带电粒子在本阶段内的运动性质，进而才能解决全过程.

活动五：理解示波管的工作原理
阅读课本35页“示波管原理”到36页。通过上面对带电粒子在电场中的偏转和交变电场的研究，完成课本36页“思考与讨论”。
例6：学习方案33页例2
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