儿歌在小学数学知识体系关键点上应用案例分析.doc

余音绕梁久不绝,雪中送炭都喜悦
—儿歌在小学数学知识体系关键点上应用案例分析
数学是研究数与形关系的科学，它的特点是具有抽象的理论性、严谨的逻辑性和广泛的应用性；儿歌是儿童文学作品中的一种体裁，它的特点是篇幅短小精悍、节奏欢快明朗、且记忆较易。正是存在如此的差异，小学数学课堂中运用儿歌辅助教学已有大量的论文和教学案例证明了其成效。小学数学知识体系主要有知识体系的起始点、转折点、综合点等，数学知识是前后紧密衔接、环环相扣的，能在这些关键点上处理好教与学、寓教于乐将会为数学的后续学习插上一对理想的翅膀。本文分析的案例中教者恰如其分的运用儿歌辅助教学处理好了这些数学知识体系中的关键点。
一、儿歌在小学数学知识体系起始点上的运用—强化记忆，形象生动
《比多少》数与代数知识体系的一个关键起起始点，更是比较领域的起始点，它是2012年人教版一年级上册的第二单元的内容，其中在第一单元准备课中就出现过《比多少》，主要是让学生通过一一对应和数数的方法比多少，而本单元的《比多少》是对准备课中《比多少》知识的一个递进，即主要是要通过关系符号表示出数之间的关系。对刚进校门的一年级的儿童来说，要从表象中抽象出数字并用新认识的关系符号表示抽象数字之间的关系是有难度的，尤其是对关系符号“>”“<”的区别运用。
案例：师已运用讨论、小手比划、游戏等实际操作方式让学生明白关系符号的用法后的一段案例。
师：看来“>”“<”真是有点淘气，经常跟我们玩躲猫猫游戏，我们能不能编一首儿歌让他们逃不过我们的火眼呢？
生1：“>”“<”像金鱼
生2：开口向左大于号
...
师生集思广益得出了这样一首儿歌：“>”“<” 像小鱼，张口大，朝大数，尖头小，对小数，一条大鱼和小鱼，大鱼在前读大于，小鱼在前读小于。
师：那么我们现在学说儿歌填填符号 3<5(“>”“<” 像小鱼，张口大，朝大数，尖头小，对小数，一条大鱼和小鱼，小鱼在前读小于);4>2(“>”“<” 像小鱼，张口大，朝大数，尖头小，对小数，一条大鱼和小鱼，大鱼在前读大于。)
“>”“<”的区分应用是本节的一个难点，甚至高年级有些学生都会有些混乱，何况对数学的初学者呢，教师在此处恰如其分的运用编儿歌、说儿歌、学儿歌的教学法强化学生记忆，加深学生理解，突破了难点，当然儿歌辅助教学要妙用，如有的教师在此处教学用了这样一句儿歌：“>”“<”像鱼儿，鱼头尖尖鱼尾大，鱼头尖尖向小数，鱼尾大大向大数，这样一句儿歌尽管学生能在纸上写对用关系符号表示的式子，但学生仍然不会区分读法。新课标指出“会用数学符号或图形进行表示和交流，是小学数学的重要目标”。著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的”，关系符号“=”“>”“<”就一直串联着数的认识、数的运算以及常见的量等数与代数的重要组成部分，让学生在小学阶段逐步建立数感和符号感。
二、儿歌在小学数学知识体系转折点上的运用—转变思维，寓教于乐
《用字母表示数》是小学数学知识体系转折点上的最重要的内容，这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点—数到代数的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，渗透的是函数思想。本节的教学过程既是新知识的学习过程，更是学生由原有的算术思维水平不断向代数思维水平迈进的过程。
案例1：师：同学们还记得这首儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，接着往下编。再和老师对对口令，10只青蛙—(   )，20只青蛙—(    )，50只青蛙—(    )。
师：同学们，这样1只、2只、3只地说下去，能说得完吗？
师：谁有办法将复杂的数学说法变简单，用一句话表示出这首儿歌表述的意思？
师：n只青蛙n张嘴。用一个字母多简洁呀！
青蛙的只数用n表示，为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢？
师：青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的，这个小小的字母，就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来，字母表示数真简便！
案例2：
老师让学生边拍手边有节奏地哼唱儿歌 — 《数青蛙》： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
……
师：还能唱吗？看似有困难噢，发给你们一纸条，试着在纸条上填一填。
学生在纸条上填：
生 1 ：无数只青蛙无数张嘴，无数只眼睛无数条腿。
生 2 ： a 只青蛙 b 张嘴， c 只眼睛 d 条腿。
生 3 ： a 只青蛙 a 张嘴， b 只眼睛 c 条腿。
生 4 ： a 只青蛙 a 张嘴， aa 只眼睛 aaaa 条腿。
生 5 ： a 只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿。
显然案例2较案例1中儿歌运用的巧妙，尽管两例都用“数青蛙”的儿歌引入用字母表示数，虽然案例1中儿歌的使用使学生产生了寻求更简洁、更概括的表示方法的心理需求，也为“字母表示数”的引出奠定了积极而充分的情感基础，但没有引出更深层次的数量关系。而案例2中儿歌多了数眼睛和腿的部分，不仅引出了用字母表示数，更进一层引出了数量之间的关系，教师通过倾听学生的发言与交流，展现了学生不同的结论及不同的思维层次。这样体现了由具体到抽象、由浅入深层层推进的意图与特点。既简洁明了，对引起学生的思考具有深度和广度，能发散学生的思维和培养学生的抽象概括能力。理解字母表示数的意义是学习代数的关键。巧用“数青娃”儿歌很好地处理了数到代数的过渡，孩子们在一句句诵读儿歌的过程中，完成了思维水平的提升，完成了从数的具体到字母抽象的过渡。真是给学生的思维插上了一对理想的翅膀。
三、儿歌在小学数学知识体系综合点上的运用—总结归纳，由繁变简
长度单位的互化是低年级学完长度单位须综合复习的一部分内容，它是小学数学知识体系中一个重要的知识点的综合，零零碎碎的长度单位的表象建立后，还要知道相互进率，对低年级的学生来说综合知识的能力较欠缺，将建立起的表象抽象成数也不容易。
案例：教师在帮学生建立零碎的长度单位的表象后，在进行总结归纳时，采用了这样一首儿歌：
长度单位可真多，从大到小听我说。
千米米和分米，还有厘米和毫米。
一千米等于1000米，米分米厘米和毫米，相邻进率都是10。
一千个小朋友手拉手，长度约是一千米，
两臂伸直约一米，手掌长约一分米
食指宽约一厘米硬币厚约一毫米。
低年级学生年龄小，感性认识还不够丰富，抽象逻辑思维能力还未形成，学习抽象的东西感到困难，教师在教学中采用“猜一猜、看一看、指一指、找一找、比一比、想一想”等活动引导学生逐步建立长度单位的表象和长度观念后，再编成这样的儿歌总结收尾，突破了难点，也便于学生总结归纳，使记忆问题由繁变简，使学生更易从建立起的表象顺利过渡到抽象的数。
数学的抽象和枯燥，很多儿童都谈起数学而色变，教师要将枯燥乏味的数学变得形象生动，使学生乐学，在教学中有很多方式采用，在小学数学课堂中巧妙的运用儿歌辅助教学，能起到事半功倍的效果，如文中在小学数学知识体系起始点上辅助儿歌教学能强化记忆，而又形象生动；在小学数学知识体系转折点上辅助儿歌教学能转变学生思维，达到寓教于乐的效果；在小学数学知识体系综合点上辅助儿歌教学便于学生总结归纳，使知识由繁变简。
数学不是一套系统的知识，也不能看成是学生接受数学事实的过程，而是被看成是学生的一种创造性活动，一种用数学的思想与方法不断把与实际有关的材料进行整理和组织的数学化活动[2]。所以运用儿歌辅助教学，要恰如其分的使用，并不是小学数学所有知识体系的起始点、转折点和综合点上都能运用儿歌辅助教学，如两位数的认识也是小学数学知识体系的重要起如点，但在此处运用儿歌辅助教学，则会增加学生的记忆负担，反而对促进学生思维发展不利。儿歌篇幅短小精悍、节奏欢快明朗，读来朗朗上口，在小学数学知识体系中恰如其分的运用儿歌进行辅助教学，真是有“余音绕梁久不绝”的感觉,对师生而言犹如“雪中送炭都喜悦”呀！
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