长方体和正方体的认识反思提升.doc

《长方体和正方体的认识》反思提升
老师们对《长方体和正方体的认识》这节课进行了点评，肯定了这节课思路新颖、结构巧妙，有效进行了空间观念的培养等优点，同时就这节的存在问题提出了许多宝贵建议。围绕这些问题和建议我们进行了深刻的反思和追问——
聚焦一：“乒乓式”问答锁住学生发展的空间
纵观全课，一问一答“乒乓式”的教学形式过密，显得较为琐碎，“牵”得太多。能放手的要放手，要在符合学生认知规律和思考能力的边界内给予学生最大的探索空间和感悟空间。
片断一：切物成形，认识面、棱、顶点
起初，我是这样预设的——
师：同学们，你们看屏幕所显示的这三个物体（储物柜、大理石块、摩天大楼），它们的形状都是什么图形？
师：一起来回顾一下这些长方体形成的过程。先看储物柜是怎样形成的——（动态演示6个面的拼合）
师：从这段演示中你看到了什么？
总结：像这样由6个长方形围成的立体图形我们把它称为长方体。
师：再看长方体大理石是怎样形成的。这是一块原石，先切割一次，就切出一个？这是石块的上面。
再切一次，又得到了一个面，这是石块的？
上面和前面相交的地方还有一条？这条边在数学上有一个专用的名称——叫做棱。
再切一刀，现在有几个面？有几条棱？这条棱是由哪两个面相交而成的呢？这条呢？
你们看，这三条棱还相交到一个点，这个点你们知道它的名称吗？数学上叫做顶点。
师：如果再相对着切三刀就得到了一个长方体的大理石块。
在逐步提供观察材料和教师的引导下，学生了解了什么是长方体，认识了长方体的面、棱、顶点。虽则拼合储物柜、切割大理石块的动态演示清晰逼真，深深吸引了学生主动观察，有助于学生概念的建立。但是，贯穿前后的一问一答的形式，步子迈得太小，限制了学生数学思维的发展和深入地体验。
针对这个环节，老师们提出了“切物成形”认识面、棱、顶点的金点子。删去长方体定义的介绍，开门见山，让学生试着切一切土豆，伴随着学生的操作、观察、感觉，从一个不规则的土豆中体悟着面、棱、顶点的产生过程。李吉林老师认为：“小学数学教学应重演数学家和劳动大众创造、应用数学最初阶段的那个情境，让孩子如临其境。”这样的更改就带领着学生走进面、棱、顶点产生的原点，不仅在学习形式上更为丰富，还激发了学生更热烈的学习兴趣，学习体验也更深刻。具体是这样设计的——
师：（手持土豆）这是一个？
非常熟悉，地球人都知道。吃过吗？
今天,老师还想请同学们切一切。
师：请看屏幕——（电脑演示切土豆）
先沿着竖直方向切一刀。
来，动手试一试。
师：摸一摸你切出来的面，和切之前有什么变化？
师：说得好。原来是凹凸不平的面，现在是一个怎样的面？
师：（电脑演示切第二刀）接着将切出的平面朝下，像这样沿着竖直方向再切一刀。
看清楚了吗？你们也试试。
师：切了第二刀，这时发生了什么变化？
师：观察得真仔细！我们一起指一指这条边，想一想它是怎么形成的？
师：没错，是由切出的两个面相交而成的。这条边在数学上叫什么呢？（电脑出示：棱）一起说。
师：（电脑演示切第三刀）接下来，将前面还朝下，像这样沿着竖直方向又切一次，使它变成现在的样子。
明白了吗？开始吧。
师：你发现切了第三刀之后又有了什么新变化？
师：你认为的这个角在哪里？（指出：你所指的其实是一个点）。
我们一起指一指这个点，再数一数它是由几条棱相交而成的？
像这样由三条棱相交而成的点在数学上叫做？
小结：在切土豆的过程中我们一起认识了面、棱和顶点。
一起看屏幕（电脑演示），如果将这块土豆再这样切三次，就切成了一个？
课后曾经有老师提问：“切土豆是一个早已为大家所熟知的桥段了，为什么在参加省级赛课时你还选择这样设计呢？”我想：无论方法是新还是旧，有利于学生发展的方法就是好方法，经典是不要束之高阁的。而且，在这个环节中，我们也有创新的元素，首先是全体同学一同参与，每个人都有体验的机会，而不是老师独自在展台前示范；其次，只切三刀，既达到了认知效果，又节约了时间，也避免了切出的长方体不标准的实际问题。
片断二：动手操作，探究“棱”的特征
学生尝试着搭出了长方体框架，汇报交流搭建过程和发现时，起初我是这样预设的——
师：哪一组到前面来介绍一下你们搭成的长方体？
师：先告诉大家你们选择了怎样的12根小棒？
那这12根小棒是随意搭的吗，其中有没有什么规律呢？
生：同种颜色的小棒都是在同一方向，在位置上是相对的。
师：仔细观察他们的作品，相对的小棒都是同种颜色的，是这样吗？
师：真了不起！不仅搭出了长方体，还有了新发现。
你们看，这组相对的棱都是？颜色相同代表长度？那这组相对的棱呢?这组呢? 从这里，你能发现长方体中相对的棱有什么特点？
生：长度都是相等的。
精细的导航毫无悬念地总结出长方体棱的特征，但是在老师步步为营的追问下，学生的思维迈着小碎步，缺乏了对问题的整体性把握和思考。怎样才能提供更大的探索空间，将以上在教师引领下逐步发现的过程转变成学生的自主探究，自主发现呢？带着这样的思考，我重新设计了这个环节——
将原来的操作要求三“讲究效率：音乐声响起开始活动，听到铃声，结束活动，将作品和剩余材料放在桌角。”更改为“自主探究：仔细观察完成的作品，结合活动单在小组内交流你的发现。”在操作材料中提供了一份供同学讨论的活动单。活动单如下：

（操作结束后）
师：哪一组来介绍一下你们搭成的长方体？派两位同学，结合活动单，一人演示，一人交流。
生：我们一共使用了12根小棒。分别是蓝色的、绿色的、黄色的，每种颜色各4根。同种颜色的小棒在搭的时候都是相对的，我们发现长方体相对的棱长度相等。
师：结合长方体框架，具体地向大家介绍一下哪些棱长度相等？
师：相对的棱长度相等，是这样吗？
师：真了不起！不仅搭出了长方体，还有了新发现，把掌声送给他们。
重新设计后的操作环节，因为加入了活动单，观察、思考有了明确的方向，让操作活动不只停留在表层的动手阶段，走向了对长方体特征的深入探索。而且，有了活动单这个扶梯，既引导学生自主地展开探索，同时也为接下来的汇报提供了一个提纲，避免了教师与学生之间一问一答单调的教学方式。
片断三：展开想象，探究“面”的特征
还比如，在探究长方体面的特征时，起初我是这样设计的——
①想象普通长方体简化图。
师：根据长、宽、高，你能想像出这个长方体的6个面吗？
（出示6个不同的长方形）想想它的上、下、前、后、左、右面应该是下图中的几号呢？利用手中的长方体边观察边思考，在小组内商量商量。
师：谁来说说你的发现？
（随机选择两个面让同学结合这幅图说说想法。）
师：根据长、宽、高，我们找到了这个长方体的6个面，仔细观察这6个面，你又有什么发现呢？
师：同学们真善于学习，在想象面的过程中又发现了面的特征。
②想象特殊长方体简化图。
师：老师注意到，刚才还有小组搭出了这样的长方体（出示前面操作活动中搭建的特殊长方体框架，这个长方体有两个相对的面是正方形）。
我们也用三条棱来表示，仔细看，从第一个长方体到第二个长方体发生了什么变化？
生：变小，长和宽一样，有的面也变了。
师：这个长方体的6个面又发生什么变化呢？
上下面是几号？前后是几号？左右面是几号？
仔细观察这个长方体，它的面有什么特别的地方？
生：前、后、左、右4个面完全相同。
师：再来看看上、下面有什么特点？
生：都是正方形。
师：看来，长方体的6个面中也可能有两个相对的面是正方形。
观察一下，你们的课桌上也有两个相对的面是正方形的长方体吗？举起来给大家看
一看。
这个环节中，认识普通长方体面的特征和特殊长方体面的特征的呈现方式是完全相同的。都是先根据长、宽、高判断长方体的6个面，然后观察发现，得出结论。对于学生来说，第一次根据长、宽、高想象判断面是几号图形是富有挑战性的。而第二次进行想象判断因为已经经历，有一定规律可循，再采用“乒乓式问答”先选面后观察发现就显得雷同，没有层次感了。怎样才能自然延续前一次想像、观察和发现的活动，同时又更有思维的梯度呢？我对认识特殊长方体面的特征进行了这样的更改——
师：仔细看，我把这个长方体变一变（电脑演示）。你发现,从第一个长方体到第二个长方体,什么变了？
生：宽变了。
师：嗯，还有吗？
生：面也变了。
师：哪些面变了？
生：左右面变了，还有上下面也变了。
师：仔细观察，变化之后，这个长方体的面有什么特别之处？
师：观察得真仔细。像这样有两个相对的面是正方形，其余四个面完全相同的长方体，在你们课桌上也有吗？找到了就举起来给大家看一看。
变化之后，既自然过渡，又和前一次探究有所区别。前一次探究是一个面一个面地想象，由局部到整体，这一次探究直接切入整体，在对整体间变化的观察中发现这个长方体的面的特征，思维的层次性又更进了一步，留给学生的探索空间和感悟空间比先前的预设更为广阔。
重新设计后的练习力求体现以下特征：一、联系生活实际；二、着眼基础，突出特征；三、进一步发展空间观念，培养空间想象能力；四、感受数学的价值和魅力。