成反比例的量教学设计.doc

反比例的意义
       刘杰文
教学内容： 新人教版六年级数学下册第47页的内容
教学目标：
1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系。
2、认识事物间的相互关系和发展变化规律。
3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。
教学重点：
理解成比例的量的含义。
教学难点：
有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系。
教学用具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课 。
1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称———— 成反比例的量。﹙板书：成反比例的量﹚
二、活动体验，感悟新知。
（一） 换零钱。
1、出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？
（1) 随着学生回答填好下表：

面值／元
   1
    2
    5
   10
   20
   50
张数／张

（2) 在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？
（3)小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
（4) 你能用式子表示它们之间的关系吗？〔板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚〕
（二）学习例2。
 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子。
高度／㎝
   30

    15

    5
底面积／
   10
    15

    30

体积／

  1、课件出示例2
1、你能把上面的表格填完整吗？
2、请学生汇报，并说说自己的填表思路。
3、观察一下，从中你发现了什么？
4、小结：底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，且相对应的高度和底面积的乘积一定。
5、怎样用式子表示它们的关系呢？
﹙随着学生回答板书：底面积×高＝体积﹙一定﹚﹚
  （三）概括总结。
1、比较这两张表，说一说它们有什么共同的地方？
 ﹙生：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。﹚
2、教师提问：像这样的两种量就叫做成反比例的量，谁来说说什么叫做成反比例的量？
3、比较一下，反比例的意义与正比例的意义有什么相同点和不同点？
4、和同学交流一下，成反比例的量需要具备哪些条件？
5、想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
6、你们能用一个式子表示出所有的反比例关系吗？
7、教师小结：数学上为了统一，规定用x和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积﹙一定﹚，反比例关系可以用下面的式子表示：
                  X×y=k﹙一定 ﹚
三、体验内化，应用践行。
  1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

每天运的吨数
300    
150
100
75
60
50
 需要的天数
   1
  2
  3
   4
   5
   6
①表①表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
②写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
③说明这个积表示什么。
④表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
2、判断下面的每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
①学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。
②全班的人数一定，每组的人数和组数。
③圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
④《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
⑤书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
⑥差一定，被减数和减数。
⑦铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
⑧如果10÷x＝y﹙x≠0﹚y和x成反比例。
  3、课本第51页的第8、9、10题
  四、全课总结，畅谈收获。
这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？你还有什么疑问？

板书设计：
成反比例的量
　　                 面值× 张数＝总钱数（一定）
　                 　底面积×高＝体积（一定）
                                …
                         X×y＝k﹙一定﹚
成反比例的量的关键：相关联的两种量中相对应的两个量的积一定。