成反比例的量教学设计.doc

反比例的意义 刘杰文教学内容： 新人教版六年级数学下册第47页的内容教学目标：1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系。 2、认识事物间的相互关系和发展变化规律。 3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。 教学重点：理解成比例的量的含义。 教学难点：有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系。 教学用具：多媒体课件教学过程： 一、创设情境，引入新课 。 1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？ 2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！ 3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？ 4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称 成反比例的量。板书：成反比例的量 二、活动体验，感悟新知。 （一） 换零钱。 1、出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？ （1)随着学生回答填好下表： 面值元 1 2 5 10 20 50 张数张 （2)在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？ （3)小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。 （4)你能用式子表示它们之间的关系吗？板书：面值张数总钱数一定 （二）学习例2。 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子。 高度 30 15 5 底面积 10 15 30 体积 1、课件出示例21、你能把上面的表格填完整吗？ 2、请学生汇报，并说说自己的填表思路。 3、观察一下，从中你发现了什么？ 4、小结：底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，且相对应的高度和底面积的乘积一定。 5、怎样用式子表示它们的关系呢？ 随着学生回答板书：底面积高体积一定 （三）概括总结。 1、比较这两张表，说一说它们有什么共同的地方？ 生：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。 2、教师提问：像这样的两种量就叫做成反比例的量，谁来说说什么叫做成反比例的量？ 3、比较一下，反比例的意义与正比例的意义有什么相同点和不同点？ 4、和同学交流一下，成反比例的量需要具备哪些条件？ 5、想一想，生活中还有哪些成反比例的量？ 6、你们能用一个式子表示出所有的反比例关系吗？ 7、教师小结：数学上为了统一，规定用x和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积一定，反比例关系可以用下面的式子表示： Xy=k一定 三、体验内化，应用践行。 1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 表表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 说明这个积表示什么。 表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 2、判断下面的每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。 全班的人数一定，每组的人数和组数。 圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。 书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 差一定，被减数和减数。 铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 如果10xyx0y和x成反比例。 3、课本第51页的第8、9、10题 四、全课总结，畅谈收获。 这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？你还有什么疑问？ 板书设计： 成反比例的量 面值 张数总钱数（一定） 底面积高体积（一定） Xyk一定 成反比例的量的关键：相关联的两种量中相对应的两个量的积一定。