高一数学期中专题复习解三角形.doc

高一数学期中专题复习
— 解三角形
1. 已知中，.则
2. 在△ABC中, 已知b=40, c=20, C=60°, 则此三角形有 解
3. 已知在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若三角形有两解，则x的取值范围是
4. 在△ABC中, 若,则△ABC的形状是
5. 在△ABC中, A=60°, 且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根, 则第三边的长为
6. 某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3 km，结果离出发点恰好为km，那么x的值为
7. 在△ABC中，C=60°，a,b,c分别为角A,B,C的对边，则=
8. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝________.
9. 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，则四边形ABCD的面积为________．
10. 在△ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为
11. 在△ABC中，sin A＝，判断这个三角形的形状.

12. 在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 

13. 设△ABC的内角所对边的长分别为且有。
(1) 求角A的大小；(2) 若， D为BC的中点，求AD的长。

14. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。
(1) 求的值；(2) 边a，b，c成等比数列，求的值。