四上游戏规则的公平性.doc

教学内容：苏教版第七册P78～79例题、想想做做第1～3题
教材简析：本节课主要教学内容是苏教版第七册P78～79 例题、想想做做第1～3题 ，是认识游戏规则的公平性。这是学生在三年级认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。教学《游戏规则的公平性》，有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会，使学生从“已有的知识经验出发”，联系实际问题，初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果，并把不公平的游戏规则修改为公平的游戏规则，培养学生“自主探索与合作交流”和发展创新的意识。
教学目标：
1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
教学重难点：
1、帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。
2、初步学会设计简单游戏的公平规则。
教具准备：
各色球、记录表格、扑克牌
课前交流：
1、老师想认识一下各位，能介绍一下自己吗？（生随意介绍）
2、我想认识一下班中最高的一位男生，是谁？还想认识最矮的一位女生！（师与他们握手）
问：如果让他俩进行一次拔河比赛，猜猜结果会是怎样的呢？
追问：你觉得老师这样安排怎么样？（说出不公平的原因）
师：要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。
3、在生活中，只有合理的分配一些事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况呢？那就让我们一同走进今天的数学课吧！
【设计说明：一开始的课前交流使学生处在轻松自由的气氛中，通过简单的拔河比赛使学生感受到要公平合理的游戏规则才有意义。】
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、初步体会游戏的公平性
活动一：摸球比赛（5个红球、1个黄球）隐藏
（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，想不想进行一次摸球比赛！
①规则：全班分两组，男生一组、女生一组，男女生各派1个代表摸球，每人各摸1次，共20次。摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果。看看会有什么结果出现？
②记录可要有方法，你想用怎样的方法进行记录呢？（学生介绍，最后统一用画“正”字的方法记录）
③师摇匀袋子，男女生依次摸球；其余学生记录在表格中。（指名一人上台记录，一人报次数）
【设计说明：以摸球游戏导入，一方面激活学生已有的经验，另一方面也激发了学生学习的兴趣和参与进一步参与游戏活动的积极性。通过出示神秘口袋及一系列地发问到整个游戏活动，学生都能积极有序地参与。】
师：谁赢了呀？女生你们真厉害，祝贺你们获得胜利。
④男生好像有些不服气，你们想对我说什么吗？
⑤（师出示袋中的球,5红1黄）看到里面的情况，你们觉得这个游戏公平嘛？为什么？
体会：红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。现在男生想说些什么吗？
2、揭示课题：你们用了一个词语“公平”，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。
【设计说明：这里特意安排女生获胜（男生较外向，敢于表达自己的想法），紧接着让男生说出为什么会输的原因，使学生明白红球比黄球多，游戏规则不公平，从而激起学生对本次游戏极不公平的深刻理解和认识，进一步激发学生急于设计公平游戏规则的强烈欲望，为下面设计公平游戏规则作铺垫。】
3、进一步理解游戏的公平性
（1）想想：怎样改变口袋里红黄球的个数，使得比赛变得公平呢？
（2）老师也为每组准备了一些球，请你先想想该如何装球？
（3）交流：说说你们组是怎样装的？师板书4、4…
观察：改变后的情况，你有什么发现？
为什么个数放的同样多，游戏才是公平的呢？（板书：相等）
【设计说明：这里的提问目的是让学生感悟到红球和黄球的个数同样多，任意摸一个球，两种球摸到的可能性相等，那么男女生赢的可能性就相等。】
（4）追问:你能用什么方法验证？
（5）小组活动：在个数相同的情况下，我们自己再做次实验。
出示要求：
①分工：四人一组，一人记录，两人轮流摸球，一人数次数 。
②摸10次，每次摸一个，摸完放回袋中，摇一摇再摸。
③用画“正”字的方法记录。
（6）交流：说说你们组的实验结果？
A观察实验的结果，发现红球和黄球出现的次数是怎么样的？
师：红球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。
B放得个数相等，输赢的机会就相等了吗？为什么？
师：公平的游戏规则，使游戏的双方输赢的可能性相等，但在实际摸球时可能仍会有输有赢。
【设计说明：让学生根据自己设计的游戏规则展开摸球游戏，并对摸球的实际结果进行比较分析，得出红球和黄球出现的次数差不多，体会在公平的游戏规则下，也会出现不一样的结果，也会有输有赢或者不分输赢。进一步体验等可能性与游戏规则的公平性的关系。】
4、装三种球进一步体会公平性
（1）刚才制定摸两种球的公平规则，如果在你刚才做游戏的袋子里放入第三种颜色的球，按同样的规则去玩，这个游戏还公平吗？
（2）自己认真地想一想，并在小组里说说你的想法。
【设计说明：这里放入第三种球，让学生通过交流思考发现只要红球和黄球个数相等，游戏规则就公平，和其他颜色的球没有关系】
5、P78想想做做  第二题
知道了公平的游戏规则后，我可要考考你！
（1）（出示练习图）如果是你，你会选择哪几个口袋进行游戏呢？自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。
（2）交流：说说你的想法？为什么这样选择？
（3）问：如何在2和4的口袋中放球或拿球，才能使游戏公平呢？
小结：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相等，所以选1和3是公平的。
【设计说明：这里在教材的基础上多了一问，让学生自己把不公平的游戏规则修改为公平的游戏规则，进一步感受到游戏规则的公平性】
二、实践应用
1、P78想想做做  第一题
摸球游戏结束了，快乐大转盘又即将开始了。同学们，你想参加吗？
（出示商店场景和红多蓝少的转盘）
（1）我想邀请同学们和老师玩一玩。玩可要有规则，我来定：转到红色部分算老师赢，蓝色算你赢，愿意玩吗？为什么？
（2）（出示第二个转盘）那这个转盘你们愿意玩吗？为什么？
（3）如果让你来设计一个三人玩的转盘，会吗？ 四人的呢？
（4）其实在生活中有很多转盘游戏，比如说商家为了促销设置转盘抽奖(出示生活中的大转盘)。
师：可以看出，我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。
【设计说明：通过学生和老师的互动，让学生感受到自己红色的面积和蓝色的面积一样大猜能使游戏规则公平。从而引入生活中的转盘，让学生知道生活中转盘的游戏规则都是不公平的】
2、P79想想做做  第三题
（1）大家都很聪明，解决了一个个问题，现在老师想邀请你们去玩一玩扑克牌，怎样？
玩牌可要有规则，先看看规则：（出示题目）
（2）如果是你，你愿意玩吗？为什么？
（3）你想怎样修改这个游戏规则呢？
小结：只要男生摸的牌的张数和女生的一样，游戏规则就公平。
3、前面我们一起制定了摸球、转盘和扑克游戏的公平规则，那么现在我们一起来放松下，看个小故事。
（1）讲述故事，问：你觉得50枚铜板全部朝上可能吗?为什么？那施琅又是怎么做到的呢？
（2）足球和乒乓球比赛前，要用抛硬币决定谁先开球，现在你觉得这个规则公平吗？
（3）许多学者为了验证这个事情，做了成千上万次的实验？（出示资料，学生阅读）
（4）观察数据：看了这组数据你发现了什么？
（5）想一想：把硬币向上抛无数次后，会有什么情况发生呢？
三、全课小结
今天你过得愉快吗？与老师谈谈你的学习体会吧！（随意交流）
资料链接：本课内容是属于概率论里面的随机现象，概率这个词起源于十七世纪中叶，当时在误差分析、人口统计等范畴中，有大量的随机数据资料需要整理和研究，从而孕育出一种专门研究随机现象的规律性的数学。 另一方面，由于数学家参与讨论分赌本问题导致惠根斯完成了《论赌博中的计算》一书，由此奠定了古典概率论的基础。使概率论成为数学一个分支的另一奠基人是瑞士数学家雅各布伯努利。他的主要贡献是建立了概率论中的第一个极限定理《伯努利大数定理》。之后，法国数学家棣莫弗在他的著作《分析杂论》中提出了著名的《棣莫弗—拉普拉斯定理》。接着拉普拉斯在1812年出版了《概率的分析理论》，首先明确地对概率作了古典的定义。经过高斯和泊松等数学家的努力， 概率论在数学中地位基本确立。 到了20世纪的30年代，通过俄国数学家柯尔莫哥洛夫在概率论发展史上的杰出贡献，完全使概率论成为了一门严谨的数学分支。近代又出现了理论概率及应用概率论的分支，概率论被广泛的应用到了不同范畴和不同的学科。今天，概率论已经成为一个非常庞大的数学分支。