数学试卷（陈伯梅）.doc

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）
1．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a与b的大小关系为（　　）

A．
a＜b
B．
a＞b
C．
a=b
D．
无法比较
2．下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．
23与32
B．
23与（﹣2）3
C．
32与（﹣3）2
D．
﹣23与﹣32
3．用科学记数法表示746万正确的是（　　）

A．
746×104
B．
7.46×105
C．
0.746×107
D．
7.46×106
4．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（　　）

A．
1
B．

C．
2
D．
﹣
5．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（　　）

A．
15
B．
1
C．
﹣5
D．
﹣1
6．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（　　）

A．
CD=AB
B．
CD=AD﹣BD
C．
CD=（AB﹣BD）
D．
CD=（AC﹣BD）
8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）

A．
65°
B．
75°
C．
85°
D．
95°
9．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（　　）

A．
30°
B．
45°
C．
50°
D．
60°
10．如图（1）和图（2）是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据信息判断：（利润率等于利润除以资金投放总额）
（1）2012年的利润率比2011年的利润率高2%；
（2）2013年的利润率比2012年的利润率高8%；
（3）这三年的利润率约为14%；
（4）这三年中2013年的利润率最高．其中正确的结论共有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

二、填空题（每小题5分，共20分）
11．若|x|=|﹣2|，则x=　_________　．
12．试写出一个以为解的二元一次方程组　_________　．
13．如图，已知∠AOC=90°，直线BD过点O，∠COD=115°，则∠AOB=　_________　．

14．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=，现己知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x1的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014=　_________　．

三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）﹣3×23﹣（﹣3×2）3+48×（﹣4）

16．（8分）解方程组．

四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

18．（8分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比分别为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN中点，PC=2厘米，求MN的长．

五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）若a、b、c满足以下两个条件：
（1）（a﹣5）2+5|c|=0；
（2）x2yb+1与3x2y3是同类项．
求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．

20．（10分）（一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

六、（本题满分12分）
21．（12分）将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．

（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？
（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？
（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．

七、（本题满分12分）
22．（12分）（2009•鸡西）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：
类型班级
城镇非低保
户口人数
农村户口人数
城镇户口
低保人数
总人数
甲班
20

5
50
乙班
28
22
4

（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．
（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

八、（本题满分14分）
23．（14分）（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；
（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）
（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．