小学生符号感培养的实践探索开题报告.doc

小学生符号感培养的实践探索研究课题开题报告(20132014学年度第二学期)数学教研组 李芹一、背景及界定 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中，首次提出了“符号感”，在全日制义务教育数学课程标准（修改稿）中，“符号意识”被正式提出，主要是指“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。由此可见数学课程的一个重要任务就是要让学生建立符号意识，使学生懂得符号的意义，感受和拥有使用符号的能力，会运用符号解决实际问题，发展学生的抽象思维能力。建立符号意识，系统地运用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。因此在教学实践中要注意对学生数学符号意识的培养，教师也十分有必要进行数学意识培养分析和研究。 二、理论依据及意义 语言学家皮埃尔吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出简约的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。 怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”不难看出数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。所以我们要渗透数学的符号思想。 课程标准指出：在数学课程中，应当注重发展学生的符号意识。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用抽象出数量关系和变化规律；理解符号所表示的数量关系和变化规律；知道用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养学生的符号意识。初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。 三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程 1、研究目标深刻理解符号意识的内涵，明确符号意识在小学数学教育中的地位，明确符号意识在小学数学学习阶段对学生的影响，使学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用抽象出数量关系和变化规律；理解符号所表示的数量关系和变化规律；知道用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 2、研究内容 小学生符号意识培养的方法和途径 3、研究方法 通过掌握学生的实际情况，针对平时教学发现的问题和现象进行深入的调查分析，结合教育教育理论，认真分析教材，精心设计教学活动，通过课堂教学实践探索小学数学符号意识培养的方法与途径，结合具体案例及时进行反思，灵活调整教学策略，进行分析总结。 4、研究步骤及过程（1）认真学习新课标，领会教育思想，转变教育理念。理解数学符号意识的内涵，明确符号意识在小学数学教育中的地位。（2）通过多方面，多角度，多途径进行资料的搜集，同时找准理论依据，为展开实践研究做好一定铺垫。（3）进行积极探索，结合课题有意识的设计教学活动，针对具体课例进行分析和研究，对于出现的问题及时进行探讨，进行有目的的发掘和整理，找寻典型案例，结合理论研究初步归纳概括，探寻其中的规律，总结经验教训，积极进行探索和实践尝试给予论证。（4）对实践和理论探索进行整理和总结，形成阶段性论文或结题报告，力求做到研究现象具有普遍性，理论依据具有科学性，实施对策具有可行性。 四、途径与方法 如何进行小学生符号感培养的实践与探索呢？我认为主要从应以下几个方面进行： 一、让学生感受到引入符号的必要，理解数学符号的作用与价值 怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号的引入，可简短地表示和反映数量关系与空间观念中最本质的属性，并推进数学的发展。因此。在教学中应当生动地展示这种情境，让学生感受到为什么使用要数学符号，感受到数学符号有哪些好处，使学生明白引入必要数学符号可简短地表示和反映数量关系与空间观念中最本质的属性，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流，并推进数学的发展。从而使学生理解引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新奇感。结合具体的情境，强化认知动机。 二、联系生活和学生经验，创设情境激发符号意识 （1）语言学家皮埃尔吉罗说：“我们是生活在符号之间。”现实生活是数学的源泉，在现实生活中，各种各样的符号处处可见。学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出简约的特质，这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。教学中，教师要关注学生已有的符号经验。将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”。 （2）兴趣是一切学习的动力，更是一种享受。著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，充分激发符号意识，以帮助学生体验数学符号的价值。教学中，教师可以利用学生生活中潜藏的“符号意识”，让学生经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。 三、积极引导，逐步渗透，自主构建培养数学符号意识培养学生的数学符号意识，必须遵循儿童心理发展的科学顺序，采取与之相对应的措施有目的、有意识、有计划、有步骤地逐步渗透于数学教学的始终。 （1）使学生正确理解与使用数学符号。正确表述、书写数学符号都必须在理解符号含义、实质的基础上进行。因而，要使学生真正具有符号意识，就应该在数学教学中加强学生对符号含义和实质的理解。教师在教学中要注意让学生正确理解符号的内涵, 正确理解使用符号所表示的概念。即各种数学符号怎样书写，表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用，这是发展符号意识的基础。 （2）把数学符号进行整理归类，形成数学符号知识网络。数学符号这一系统是丰富多彩的，而且随着数学的发展也在不断地扩大更新。整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中，便于帮助学生记忆，激发学生有意义的联想。 （3）要掌握日常语言与数学符号语言间的转化。牛顿曾说过：“解答一个含有数量关系的问题时，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了。”数学教学实质上是数学语言的教学，用数学符号语言更能体现出数学语言的简练、明确等特点，能更好地满足数学思想的表达需要。因此，在教学活动中要帮助学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化, 完成从文字语言数学语言数学符号语言的转化，建立数学符号意识。 （4）在渗透符号意识的过程中应该遵循循序渐进的原则, 要多启发、多引导，从学生的生活中、原有的认知结构出发, 引导学生自主建构符号化思想。 （5）注意综合运用，在实践中培养符学生的符号意识。 只有在解决问题中，才能培养学生的符号意识，只有在开放拓展中，才能发展学生的符号意识。因此教师在平时的教学中，练习中，测试中要尽量考虑这方面的内容，设计如下的一些练习测试，让学生符号意识化变成一种自觉的习惯与能力。 （6）鼓励创新，促进数学符号意识的建立。在学习活动中，学生在体验、分析、理解等学习活动基础上，有时会根据自己的感悟按需要创新出的符号。在使用自己的符号时，学生最能体会符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验，形成符号意识。青石小学 李芹2014年3月