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把讲的机会让给学生
——“三角形的内角和”课堂实录

师：回忆一下，我们在小学用什么方法验证“三角形内角和180°” 这一结论？
生1：（1）用量角器量各内角的度数，计算其和得出结论。
（2）撕拼的方法，将三角形的三个内角拼合在一起，会得到“三角形内角和180°”这一结论。
（师放手让学生自由剪拼。）
师：中学数学是建立在推理基础上的，实验结果是否可靠，还须加以明，我们现在的任务是证明“三角形内角和为180°”这个结论。（演示多媒体课件）∠B 和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角。出现一条过点A的直线L，移动后的∠B和∠C各有一条边在L上，想一想：L与ΔABC和边BC有什么关系，由这个图你能想出说明“三角形内角和等于180”这个结论的方法吗？ （许多同学纷纷举起了手）
生2：走上讲台边说边画。

过ΔABC的顶点A作直线 L∥BC，由平行线的性质与平角的定义可得，∠2＝∠4，∠3＝∠5，∠1+∠4+∠5＝180°,
所以∠1+∠2+∠3＝∠1+∠4+∠5＝180°.
这样，就得到三角形的内角和180°的结论。
（同学们点头表示赞同，我也很高兴。台下还有许多同学在举手。）
师：同学们由于剪拼方法不同，一定还有其它证明方法。
生3：走上讲台边说边画。

过ΔABC顶点C作直线L∥AB，由平行线性质可得∠1=∠4,
∠2+∠3+∠4＝180°所以∠2+∠3+∠1＝180°
生4：走上讲台边说边画，

延长BA、CA，过点A作直线L∥BC，由平行线性质，对顶角性质，由周角定义可得，∠2 = ∠4 ＝ ∠ 5 ，
∠ 3 ＝ ∠ 6 ＝∠7 ， ∠ 1 ＝ ∠ 8 ，
∠1 +∠8 +∠7 +∠6 +∠4 +∠5 ＝360°，
即2∠1 + 2∠3 + 2∠2＝360°所以∠1+∠3+∠2＝180°
生5：走上讲台边说边画，

在BC边上任取一点D，过点D作DE∥AC交AB
于E，作DF∥AB交AC于F，根据平行线性质及平角定义得∠ 1＝∠ 4＝∠ 5 ，∠ 2＝∠ 6，∠ 3＝∠ 7，
∠5 +∠6 +∠7＝180°。所以∠1+∠2+∠3＝180°
（全班师生响起热烈的掌声。）

课后反思：
《全日制义务教育课程标准（实验稿）》指出；“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”；，“要根据学生具体情况，对教材再加工，有创造性地设计教学过程。”的全新理念。
上述教学片断，教师首先让学生忆起小学用什么方法验证“三角形内角和180°”，接着，教师放手让学生自己动手剪拼，给学生提供了自主探究，创造性寻找解决问题的方法和途径。通过多媒体演示，引导学生应用旧知类比迁移，帮助学生找到解决新问题的策略，有意识地进行学法指导。由于教师创造性地处理教材，学生才不至于只掌握书本上的一种答案，不拘泥于一种思维，而是有根据地提出多种方法，学习气氛显得轻松、愉快、民主、和谐。教师把讲的机会让给学生，充分调动了学生学习积极性和主动性。学生讲解过程中相互学习、互相启发、共同提高。这个过程，正是学生学会创造的过程，学生自主发展的过程。