高一第二学期数学期末复习综合（一）.docx

高一第二学期数学期末复习综合（一）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1. 某校高中生有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 2. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 ,若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 。3. 下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_4. 等差数列中，则此数列前13项的和为 。5. 若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 6. 已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 7. 在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则79落入E 中的概率为 8. 如图是某次青年歌手电视大奖赛上一位选手得分的茎叶统计图，但是有一个数字不清晰根据比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分已知所剩数据的平均数为85，则所剩数据的方差为 _ 9. 二次函数的系数互不相等，若成等差数列，成等比数列，且函数在1，0上的最大值为6，则的值是 .10. 已知点在直线上移动，其中为某一直角三角形的三边长，为斜边，则的最小值_11. 如果关于的不等式的解集是，则 .12. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 13. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。14. 已知实数满足：，且，则的最小值为_二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15. (本小题14分) 把一颗质地均匀的骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b，给定方程组.（1）试求方程组只有一解的概率；（2）求方程组只有正数解（x0，y0）的概率.16. （本小题14分）ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.（1）求角A的大小； （2）若a=，求bc的最大值； （3）求的值.17. （本小题14分）设集合M(1) 若求； (2) 若，求a的取值范围； (3) 若，求a的取值范围； (4)若，化简集合M。18. （本小题16分） 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积 19. （本小题16分）已知等差数列的首项=1，且公差d0，其第二项，第五项，第十四项分别是等比数列的第二项，第三项，第四项（1）求数列和的通项；（2）设数列对任意自然数n均有+=成立，求+的值20. （本小题16分）已知数列满足: , , ;数列满足： =（n1）(1)求数列，的通项公式;(2)证明:数列中的任意三项不可能成等差数列.2