单元综合检测（三）.doc

圆学子梦想，铸金字品牌单元综合检测(三)(第三章) (90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2012南昌中考)如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向,那么太阳相对于你的方向是()A.南偏西60B.南偏西30C.北偏东60D.北偏东302.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现.按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120),F(5,210),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是()A.A(5,30)B.B(2,90)C.D(4,240)D.E(3,60)3.(2012济宁中考)如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()A.-4和-3之间B.3和4之间C.-5和-4之间D.4和5之间4.已知点M(a,b),过M作MHx轴于H,并延长到N,使NH=MH,且N点坐标为(-2,-3),则a+b=()A.0B.1C.-1D.-55.若(x+2)2+|2x-y+3|=0,则点P(x,y)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在直角坐标系中,将点A(2,-3)的横坐标乘以(-1),纵坐标不变,得到A点,连接OA,OA,AA,则OAA的面积是()A.12B.6C.4D.37.(2012烟台中考)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形ABCD的下底在x轴上,且B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3),则AC长为()A.4B.5C.6D.不能确定8.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在第一、三象限的角平分线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()A.(0,0)B.(,-)C.(-,-)D.(-,-)9.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序实数对是()A.(11,3)B.(3,11)C.(11,9)D.(9,11)10.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:f(a,b)=(-a,b).如,f(1,3)=(-1,3);g(a,b)=(b,a).如,g(1,3)=(3,1);h(a,b)=(-a,-b).如,h(1,3)=(-1,-3).按照以上变换有:f(g(2,-3)=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3)等于()A.(-5,-3)B.(5,3)C.(5,-3)D.(-5,3)二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2012玉林中考)在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A处,则点A的坐标为_.12.如果点A既在x轴的上方,又在y轴的左边,且距离x轴、y轴分别为6个,8个单位长度,那么A点的坐标为_.13.在长方形ABCD中,AB=4,BC=6,且ABx轴,若点A的坐标为(-1,2),则点C的坐标为_.14.如图,若点E坐标为(-2,1),点F坐标为(1,-1),则点G的坐标为_.15.如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分AOB,若将A点表示为(3,30),B点表示为(1,120),则C点可表示为_.16.如图,若直线m经过第二、四象限,且平分坐标轴的夹角,RtAOB与RtAOB关于直线m对称,已知A(1,2),则点A的坐标为_.17.如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,OA=OC=6,OB=OD=8,E为AD中点,点P在x轴上移动.小明同学写出了两个使POE为等腰三角形的P点坐标(-5,0)和(5,0).请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标_.18.(2012无锡中考)如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C,D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A,B,C,D,E,F中,会过点(45,2)的是点_.三、解答题(共46分)19.(6分)星期天,小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图,其中行政办公楼的坐标是(-4,3),南城百货的坐标是(2,-3).(1)如图是省略了平面直角坐标系的示意图,请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系.(2)在网格图中写出体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标.(3)小王和小张到了升旗台附近,这时还没看到小李,于是打电话问小李的位置,小李说他现在的位置坐标是(-2,-2),请你在图中用字母A标出小李的位置.(4)过了一阵子,又打电话问小李,小李说他向北走了3个单位长度,此时小李在哪里,用坐标表示他所在的位置.20.(6分)在直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来:(1,1),(3,1),(4,2),(2,2),(2,4),(1,2),(0,2),(1,1).(1)观察所得图形,你觉得它像什么?(2)做如下变化:横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,画出所得的图案.21.(8分)正方形的边长为2,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(,0),并写出另外三个顶点的坐标.22.(8分)若平面上有四个点,它们的坐标分别是A(2,-2),B(5,-2),C(5,-),D(2,-).(1)依次连接A,B,C,D,围成的四边形是什么图形?(2)这个四边形的面积是多少?23.(8分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标.(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2,并写出点A2的坐标.(3)A与A2的坐标有什么关系?它们的位置有什么关系?24.(10分)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是_.(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.答案解析1.【解析】选A.如图,DO表示阳光光线,由光沿直线传播的性质,可知阳光光线OD与身影OC在一条直线上,所以BOD=AOC=60,所以太阳相对于人的方向是南偏西60.2.【解析】选D.D项中E(3,60)应为E(3,300),故D项错.3.【解析】选A.因为点P坐标为(-2,3),所以OP=,因为点A,P均在以点O为圆心,以OP为半径的圆上,所以OA=OP=,因为91316,所以34.因为点A在x轴的负半轴上,所以点A的横坐标介于-4和-3之间.4.【解析】选B.如图所示,根据题意得M(-2,3),所以a=-2,b=3,a+b=-2+3=1.5.【解析】选C.由已知,得x+2=0且2x-y+3=0,解得x=-2,y=-1,所以点P(-2,-1)在第三象限.6.【解析】选B.由题意可知A的坐标为(-2,-3),所以AA=4,OAA的边AA上的高等于3,则SOAA=43=6.7.【解析】选B.如图,连接BD.由题意得,OB=4,OD=3,由勾股定理得BD=5,又ABCD是等腰梯形,所以AC=BD=5.8.【解析】选C.如图所示,由垂线的性质可知,AB最小=AB.由于点B在第一、三象限的角平分线上,可设点B的坐标为(a,a),因为AOB=45,所以ABO是等腰直角三角形.根据等腰三角形“三线合一”的性质,可得|a|=|OA|=.即点B的坐标为(-,-).9.【解析】选A.首先明确排列规律及顺序,从1开始,第N排排N个数,呈蛇形顺序接力,又1+2+3+10=55,又55为第10排第1个数,所以第11排依次为56,57,58,故表示58的有序实数对为(11,3).10.【解析】选B.h(5,-3)=(-5,3),f(-5,3)=(5,3).11.【解析】因为-1+2=1,0+2=2,所以A(1,2).答案:(1,2)12.【解析】由题意可知点A在第二象限,所以点A的坐标为(-8,6).答案:(-8,6)13.【解析】如图,C点有四个位置,其坐标分别为C1(3,-4),C2(3,8),C3(-5,8),C4(-5,-4).答案:(3,-4),(3,8),(-5,8)或(-5,-4)14.【解析】由点E坐标为(-2,1),点F坐标为(1,-1)可知,从左边数第四条竖线是y轴,从下边数第三条横线是x轴,其交点是原点,则点G的坐标为(1,2).答案:(1,2)15.【解析】由A(3,30),B(1,120)可知,各点坐标用长度和角度表示,由OC=2,COx=45+30=75,可得C点坐标为(2,75).答案:(2,75)16.【解析】由图可知B(1,0),则B(0,-1),则A的纵坐标为-1,且到y轴的距离为2,故A(-2,-1).答案:(-2,-1)17.【解析】因为AO=6,OD=8,ACBD,所以AD=10,因为E为AD中点,所以OE=5=ED.因为POE为等腰三角形,所以分PO=OE,EO=PE,PO=PE三种情况讨论:当PO=OE时,P点坐标为(-5,0)和(5,0);当EO=PE时,P与D重合,故P点坐标为(8,0);当PO=PE时,P是OE的垂直平分线与x轴的交点,过E作EGDO于G,由题意得OG=4,EG=3,设OP=x,则PG=4-x,PE=x.所以(4-x)2+32=x2,解得x=,所以P点坐标为(,0);其余所有符合这个条件的P点坐标为(8,0),(,0).答案:(8,0),(,0)18.【解析】因为C,D两点坐标分别为(1,0),(2,0).所以按题中滚动方法点E经过点(3,0),点F经过点(4,0),点A经过点(5,0),点B经过(6,0),六边形的边长为1,所以该六边形中AD=BE=CF=2,因为点(45,0)的横坐标是6的倍数多3,而该六边形滚动6次正好一周,故可知经过(45,0)的点经过(3,0),所以点E经过点(45,0),因为BE=2,所以点B经过点(45,2).答案:B19.【解析】(1)建立平面直角坐标系如图:(2)体育馆(-9,4)、升旗台(-4,2)、北部湾俱乐部(-7,-1)、盘龙苑小区(-5,-3)、国际大酒店(0,0).(3)小李所在的位置点A如图所示.(4)此时小李所在位置的坐标为(-2,1).20.【解析】(1)如图所示,像一个帆船.(2)画图,如图所示.21.【解析】答案不唯一,如图,分别以正方形ABCD的对角线AC,BD所在直线为x轴,y轴,建立坐标系.因为A(,0),所以B(0,),C(-,0),D(0,-).22.【解析】(1)是长方形.(2)因长为5-2=3,宽为2-=,故S长方形=3=3.23.【解析】(1)画图如图示,A1的坐标为(-2,-3).(2)画图如图示.A2的坐标为(2,-3).(3)A与A2的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数;A与A2关于原点对称.24.【解析】(1)如图1,当点B的横坐标分别为3或4时,m=3,即当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4.(2)如图2,当点B的横坐标为4n=4时,n=1,此时m=3;当点B的横坐标为4n=8时,n=2,m=9;当点B的横坐标为4n=12时,n=3,m=15;,当点B的横坐标为4n时,n=n,m=6n-3.13