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中考数学 专题复习三 二甲中学学教案
分类讨论
一、复习目的：
1．尝试利用分类讨论的思想解决有关数学问题；
2. 体验分类讨论的思想在数学问题中的应用；
3. 学会利用分类讨论的思想多角度分析解决相关问题
二、复习重点：
尝试利用分类讨论的思想解决有关数学问题；
三、复习难点：
学会利用分类讨论的思想多角度分析解决相关问题
四、复习过程：
基础练习
1、⊙A的半径是8，AB=6,⊙A与⊙B相切，则 ⊙B的半径为______________
2、_______________
3、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，则这个函数的解析式 ____________________________ 。
4、等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，则其顶角的度数 °
例题 如图1，在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）
（1）点T（t，0）是x轴上的一个动点，若△TOP是等腰三角形，则满足条件的点T有 个？
（2）点T（0，t）是y轴上的一个动点，若△TOP是等腰三角形，则满足条件的点T有 个？
（3）点T是坐标轴上的一个动点，若△TOP是等腰三角形，则满足条件的点T有 个？

图1 图2

变式：如图2，过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点，T为坐标轴上的一点。若以P、O、T 为顶点的三角形是直角三角形，请在图中找出满足条件的T点坐标。

拓展：
在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

巩固练习：
如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴
交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
(1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；
(2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在对称轴上是否存在点P ，使△PAB为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

课后作业：
1.已知AB是圆的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝，弦AD＝1，则∠CAD＝　　　．
2. 若(x2－x－1)＝1，则x＝___________．
3. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______．
4.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（　　）
A. B. C. 或 D. a+b或a-b
5.同一平面上的四个点，过每两点画一直线，则直线的条数是（ ）
A.　1　 B.　4　 C.　6　 D.　1或4或6
6. 若
A．5或－1 B．－5或1 C．5或1 D．－5或－1

7、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜x＜6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积；
提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、
A、P为顶点的三角形与ABC相似

Q
P
A
D
C
B