《近似数》导学案.doc

1.5.3　近　似　数

　　1.知道近似数的概念,能根据近似数,说出它精确到了哪一位;能熟练按要求用四舍五入法取近似数.
2.体验近似数在实际中的广泛应用,感受数学来源于生活应用于生活.
3.重点:按要求用四舍五入法取近似数.

【问题探究】
探究一:
1.今天的数学课上,男生有　　　人,女生有　　　人. 
2.你所在的学校大约有　　　名学生. 
3.上面的两个问题中,哪些是准确数,哪些是接近实际人数但与实际人数有差别的数?
学生可根据实际情况填写1、2两题,3题中第一个问题答案是1题中男女生人数,第二个问题答案是2题中的学生数.
4.什么是准确数?什么是近似数?举例说明.
答案不唯一,老师要注意引导学生进行辨别.
5.近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.
6.精确到十分位就表示精确到　0.1　;精确到0.01就表示精确到　百分位　,精确到0.001就表示精确到　千分位　. 
【讨论】1.教材P 46“例6”中的近似数1.8和1.80的精确度相同吗?能不能把第(4)小题的答案写成1.8?
1.8与1.80的精确度不同;1.8表示精确到了十分位,而1.80表示精确到了百分位,不能简单地把1.80后面的0去掉.
【预习自测】1.把1.546精确到0.01为　1.55　. 
2.近似数132.4是精确到了　十分　位. 
探究二:
1.从精确度的角度,说明两数50 000与5万有什么不同?
精确度不同,50 000精确到个位,5万精确到万位.
2.2.4万精确到了哪一位?1.30亿呢?
2.4万精确到了千位,1.30亿精确到了百万位.
【预习自测】一个近似数是3.70万,它精确到了 (B)
A.万位　　　　　B.百位　　　　　C.千位　　　　　D.千分位

互动探究1:按照括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数.
(1)0.023 8(精确到0.001);(2)2.605(精确到十分位);
(3)20 543(精确到百位).
解:(1)0.023 8≈0.024;(2)2.605≈2.6;(3)20 543≈2.05×104.

　 【方法归纳交流】对精确到十位或十位以上的较大数的近似值,要用　科学记数法　表示. 
互动探究2:下列由四舍五入得到的近似数,分别精确到哪一位?
(1)54.8;(2)0.002 04;(3)3.6万.
解:(1)54.8精确到十分位;(2)0.002 04精确到十万分位;
(3)3.6万精确到千位.

互动探究3:近似数1.65与1.650有什么不同?能把近似数1.650写成1.65吗?
解:近似数1.65与1.650的区别如下:
(1)精确度不同:1.65精确到百分位,1.650精确到千分位.
(2)取值的范围不同:1.65可在1.645~1.654范围内由四舍五入得到.而1.650则可在1.6495~1.6504范围内由四舍五入得到.
因此,不能把近似数1.650写成1.65.

互动探究4:全国铁路进行了第6次大提速,提速后的线路时速达200千米/时,共改造6000千米的提速线路,总投资约294亿元人民币,那么平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币(精确到十万位)?
解:294÷6000=0.049(亿元).
答:平均每千米提速线路的投资约0.049亿元人民币.

互动探究5:某人体重56.4千克,这个数是个近似数,那么这个人的体重x(千克)的范围是 (B)
A.56.39<x≤56.44 B.56.35≤x<56.45
C.56.41<x<56.50 D.56.44<x<56.59

见《导学测评》P21