第十次：图形(三)立体.doc

第10讲 图形问题（三） 圆柱和圆锥
一、知识要点
1、圆柱的侧面积=底面周长×高=2∏rh
2、圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
3、圆柱的体积=底面积×高=∏r2×h
4、圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×∏r2×h

二、知识运用典型例题
33.12分米
例1、一块长方形塑料板（右图）,利用图中的阴影部分刚好可以做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶好的体积。

例2、圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的，问这个容器还能装多少升水？

例3、用底面半径分别为1.5米、1米和0.5米，高都是1米的三个圆锥体组成一个多面体。求这个多面体的表面积。

例4、一个大圆柱体的木料，底面半径是长的，把这根木料截成两根小圆柱木料，它们表面积的和是108平方厘米，这根圆柱体木料的底面积是多少平方厘米？

例5、一个长方体容器内装有一部分水，已知容器的内壁底面长方形长为14厘米，宽为9厘米，现把一个小圆柱和一个与圆柱等底等高的小圆锥体放入容器中。结果圆锥体完全浸没水中，圆柱体有 在水面之上，容器内的水位比放入前上升了2厘米。求圆锥体的体积是多少立方厘米？

三、知识运用课堂训练
1、有A.B两个圆柱形容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的。现往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径是5厘米，求A的底面直径是多少？

2、一个圆柱的高是20厘米，如果高减少6厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱的体积是

3、在一个底面直径是16厘米，高为30厘米的圆柱内，挖去两个分别以圆柱底面为底面、有公共顶点的两个圆锥，求这两个圆锥的体积和。

知识运用课后训练 等级
1、一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是

2、修建一个圆柱形的沼气气池，底面直径4米，深3米。在池的周围与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

3、一个棱长为4分米的正方体,削成一个最大的圆柱体,体积减少多少立方分米？

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