任意角与弧度制.doc

起航教育个性化教育学案
教师: 李老师 学生: 年级: 科目： 数学
时间: 2012 年 月 日
内容：
《任意角与弧度制》

一、选择题
1．已知是锐角，那么是（ ）．
A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于180的正角 D．第一或第二象限角
2．将化为的形式是（ ）．
A． B．
C． D．
3．若，则角的终边所在的象限为（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．扇形的周长是，圆心角是弧度，则扇形面积是（ ）．
A． B． C． D．
5．若集合，，
则集合为（ ）．
A． B． C． D．
6．下列说法中正确的是（ ）．
A．终边在轴非负半轴上的角是直角
B．第二象限角一定是钝角
C．第四象限角一定是负角
D．若，则与终边相同
二、填空题
7．在到之间与终边相同的角是___________．
8．若为第四象限角，则在_________．(填终边所在位置)
9．时钟从时分走到时分，这时分针旋转了_______弧度．
10．终边在第一或第三象限角的集合是_________．
三、解答题
11．写出与终边相同角的集合，并把中在～间的角写出来．
12．已知，判断角所在象限．
13．若角的终边与的终边相同，在内哪些角的终边与角的终边相同．
一、选择题
1．设集合，，，
，则下列关系成立的是（ ）．
A．　　B．　　C．()　　D．
2．与终边相同的绝对值最小的角是（ ）．
A． B． C． D．
3．若；；
，则下列关系中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．已知两角、之差为，其和为弧度，则、的大小为（ ）．
A．和 B．和
C．和 D．和
二、填空题
5．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 ．
6．已知集合，，
若，且，则由角组成的集合为__________．
三、解答题
7．如果是第三象限角，那么角的终边的位置如何？是哪个象限的角？
8．已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？
并求出扇形面积的最大值．

一、选择题
1．若角与终边相同，则一定有（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列表示中不正确的是( )．
A．终边在轴上角的集合是
B．终边在轴上角的集合是
C．终边在坐标轴上角的集合是
D．终边在直线上角的集合是
二、填空题
3．设角、满足，则的范围是___________．
4．设，则分别是第 象限的角．
三、解答题
5．写出与终边相同的角的集合，并把中在~之间的角写出来．

6．已知扇形的圆心角为，半径为，求此扇形所含弓形面积．

任意角和弧度制
一、选择题
1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
≠
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ）
A．与 B．
C． D．
3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）
A．2 B． C． D．
4．设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ）
A． B．
C． D．
5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ）
A． B．－ C． D．－
6．设角和的终边关于轴对称，则有 （ ）
A． B．
C． D．
7．集合A={，
B={，
则A、B之间关系为 （ ）
≠
≠
A． B． C．BA D．AB
8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 （ ）
A．2° B．2 C．4° D．4
9．下列说法正确的是 （ ）
A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大
C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D．用弧度表示的角都是正角
10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（ ）
A．2 B． C．1 D．
11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）
A． B．
C． D．
12．若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在 （ ）
A．第一或第三象限 B．第二或第四象限
C．第一或第四象限 D．第三或第四象限
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．，且是第二象限角，则是第 象限角.
14．已知的取值范围是 .
15．已知是第二象限角，且则的范围是 .
16．已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为 .
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）

（1） （2） （3）
18．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′.
试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？
（2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？

19．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？

20．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?

21．已知集合A={
求与A∩B中角终边相同角的集合S.

22．单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.

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