上海市青云20102011九级数学第一学期期中测试试卷.doc

2010-2011学年第一学期期中测试
初三数学试卷
(注意：请把试题答案填写在答题纸上,否则不得分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．方程解是 （▲）
A．x1= x2=1 B．x1=0，x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1，x2=－3
2．设二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（▲）
A. x1+x2＝2 B. x1+x2＝－4 C. x1·x2＝－2 D. x1·x2＝4
3．用配方法解方程，下列配方正确的是 （▲）
A． B． C． D．
4．用换元法解方程时，设＝y，原方程可化为 （▲）
2＋y－6＝0 2＋y＋6＝0 2－y－6＝0 2－y＋6＝0
5．若n是方程的一个根，n≠0，则m+n等于 （▲）
A．－7 B．6 C．1 D．－1
6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是 （▲）
A. B. C. 且≠2 D. ≥且≠2
7. 在平面直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1为半径的圆必与 （▲）
A. x轴相交轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
8．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为 （▲）
A.2　　　 B.3 C.4　 　　D.5
9．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD长为（▲）
A. 6 B.12 C.8 D.不能确定
10．如图，AD、AE分别是⊙O的切线，D、E为切点，BC切⊙O于F,交AD、AE于点B、C，若AD=8.则三角形ABC的周长是 （▲）
A. 8 B.10 C.16 D.不能确定
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的度数是 ▲ .
（第11题图） （第12题图）
12.在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽
，那么油的最大深度是 ▲ .
13.如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，
BA=PC=2，则PD的长是 ▲ .
14.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB=60°，则∠ABO= ▲ .
（第13题图） （第14题图） （第15题图）
15．如图，在⊙O 中，弦，圆周角，则⊙O的直径等于
▲ ．
16. 若xy≠0，且x2－2x y－8y2=0,则= ▲ .
17．关于x的方程是一元二次方程，则 ▲ .
18．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x13＋8x2＋20＝ ▲ .
19．设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ▲ .
20．等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个
等腰三角形的周长是 ▲ .
三、解答题(本题共70分)
21.解方程（组）：(每题3分，共15分)
⑴ ⑵ x2-2x+1=0．
⑶ （x-1）2-5（x-1）+6=0 ⑷
⑸
22.(6分)已知1-是方程x2-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
23. (6分)已知关于x的方程.
（1）求证方程有两个不相等的实数根.
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．
24．(6分) 已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（－2，4），并说明理由。
25. (6分)某企业2008年盈利1500万元，2010年克服市场的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年均增长率相同，求：（1）该企业2009年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2011年盈利多少万元？
26. (7分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
D是⊙O上一点，且AD∥OC
（1）求证：△ADB∽△OBC
（2）若AB=2，BC=，求AD的长（结果保留根号）
27. (7分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，
现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售
价每提高0.5元其销售量就减少10件.问每件售价定为多少元时，才能使每
天利润为640元？
28.(8分)如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6，BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，
问：（1）经过几秒，的面积等于?
（2）的面积会等于10cm2吗？若会，请
求出此时的运动时间；若不会，请说明理由.
29. (9分) 如图，是⊙O的直径，为延长线上的任意一点，为半圆的中点，切⊙O于点，连结交于点．
　　求证：（1）；
（2）．
青云中学初三数学试卷参考答案
1-10、DAACD CCBCC； 11、60°； 12、2； 13、7.5； 14、30°； 15、3.6；
16、4或-2； 17、3； 18、-1； 19、； 20、10； 21、⑴ ； ⑵ ；
⑶ 3，4； ⑷ （换元、检验）1，； ⑸ ；； 22、，C=-2；
23、⑴ △=，⑵ m= -2，；
24、不能。由直线不通过第二象限
25、⑴ 10℅， ⑵ 2592元； 26、⑴ 略， ⑵ AD=；
27、设售价为x 元，则，解得
28、⑴设经过x秒，的面积等于，则，解得.
⑵ 方程无解，不会.
29、⑴ 提示：连结OC、OD，则OC⊥AB,OD⊥PD.∠OCD=∠∠PED=∠PDE.
⑵ 易证明：