比例尺的应用教学设计.docx

比例尺的应用教学设计 比例尺的应用教学设计（一） 【教学目标】 1.使学生熟悉比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。 2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信念。 【教学重点、难点】 依据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。 【教学预备】课件 【教学方法】自主、合作、探究 【学习流程】 一、情境创设，导入新课 上节课，我们初步熟悉路比例尺。并能依据肯定的比例画出物体外表的示意图其实比例的应用还有许多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今日我们来学习比例尺的应用。板书课题：比例尺的应用 二、运用学问，分层练习。 1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生依据地图测量有关数据，绽开教学。 2.找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。 将找到的比例尺互化。 组织学生依据地图测量校园长、宽图上距离，依据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积，就此绽开练习教学。 师生沟通，总结点评。 3、课件出示学校平面图，各小组分别选择一个建筑的平面图，依据有关的数据，求出这个建筑的实际占地面积。（教学楼、操场、办公楼、语音室、花坛、图书馆） 想一想，议一议，依据问题应当先求什么？ 解答。 师生沟通，总结点评。 本组练习题主要是训练学生在娴熟把握公式的根底上，能够敏捷运用学问，并融会贯穿，使学生会进一步理解与稳固学问。 第三组：综合运用、深化进展 请依据以下描述，先算出有关数据，再按1：2023的比例尺和绘图要求画出旗杆的位置。 旗杆的位置离学校南墙有30米，离学校西墙100米。 学生解答 师生互动沟通，并加以个别指导、点拨并分析、评价。 本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的学问解决简洁的实际问题的力量，进展动手操作力量。 三、作业 1、设计依据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题，并解答。 2、利用网络收集水立方的相关信息，依据比例尺1:2023求它的占地面积，并画出示意图。 四、回忆整理，反思提升 这节课学习了什么内容，（板书课题）你学到了什么？在本节课的学习中有什么体会？ 比例尺的应用教学设计（二） 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P49-50. 教学目标：1、使学生进一步理解比例尺的意义以及比例尺在现实生活中的应用，会依据比例尺求图上距离或实际距离。 2、进一步培育学生分析、抽象、概括的力量，体会数学学问与现实生活的严密联系。 教学重点：依据比例尺的意义求图上距离或实际距离 教学难点：设未知数时单位的正确使用。 教学预备：布置前置作业。小黑板。小组分工。 教学内容 一、小喇叭主持 讲数学小故事。 师：感谢你给我们带来的小故事。其实生活到处有数学。好了。同学们翻开小讨论本，把做好的前置作业小组里进展沟通。一会儿派代表起来汇报。 二、新课引入 1、小组内沟通数学前置小作业。指生汇报。 “哪个组起来汇报？” 2、谈话：我们在前面学习了比例尺的计算方法。今日我们就来学习比例尺在生活中的应用。 三、探究新知 （一）学习求实际距离的方法。 师（出例如7及右图）：这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思索，小组里相互说一说，指生答复。） 师：那么，依据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种方法来呢？ 请同学们先试着在讨论本上做一做，然后在小组里争论沟通。（师巡察辅导。） 师：你是怎么想的？你觉得做的时候特殊要留意什么？哪个小组到台上来汇报？ 教师提个要求，别人回答下列问题的时候，请同学们仔细倾听，你们能做到吗？ 生1生2生3 师：刚刚同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简洁！ 那你说说你是依据什么列出比例式的？ 首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？ 为什么不用米做单位？做的时候要留意什么呢？ 小组里再相互说一说。 师：你们认为这个小组做的怎样？其他小组还有没有要说的？你还能挑出这个小组的问题吗？还有更好的方法吗？ 生1生2生3 师：我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以根据实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。 师：那这些方法当中，你最喜爱用那种方法？为什么？ 还有什么不明白的地方吗？还有要补充的吗？小组里相互说说，遇到不懂的可以提出来。其他同学帮助解答。 （二）学习求图上距离的方法。 （出示“试一试”：明华小学正北方240米处是医院。先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置。） 师：好了，请同学们用你喜爱的方法试着做一做。然后在小组里相互说说你是怎么想的？ （小组互动，师巡察。指生汇报。） 生1生2生3生4 师：你们当中谁用算术方法做的？说说你的想法。 谁是用比例解的？你能说一说依据什么列比例的吗，应当将谁设为x？单位是什么？列比例之前首先要干什么？（单位换算） 生1生2 师：图上距离求出来后，这道题做完了吗？还有补充的吗？ 师：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以依据比例的意义及性质列出比例，再解比例求出结果。 师：还有不懂的问题吗？同学们自学课本52-53，不明白的提出来，小组里其他同学帮助解答。 四、反应练习 1、练一练。 先在练习本上独立做，再小组沟通，指生汇报沟通。 2、选择：（出示小黑板（1）（2） 读题思索。指生答复。 五、小结 师：今日这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 六、作业 练习十一第三题。 七、课后拓展 课后找时间测量出学校操场的长和宽，然后选用适当的比例尺画出操场平面图。 比例尺的应用教学设计（三） 教学目标： 1. 经受读平面图，依据比例尺和图上距离解决简洁问题的过程。 2.能读懂平面图，能依据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。 3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。 教学方案： 教学环节 教学预设 一、读平面图 1、教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。 师：同学们，前面我们知道了可以按肯定的比例画出一个物体外表的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按肯定的比例画出它的平面图。 板书：平面图。 2、让学生读某小学的平面图，沟通从图中了解到的信息。给学生充分沟通不同信息的时机，教师可以作为参加者沟通。 师：现在，请同学们翻开书第54页，仔细观看某小学的平面图。 给学生一点时间观看平面图，再沟通。 师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？ 学生可能答复： 这是某小学的整体设施平面图 平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。 办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。 操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向 平面图的比例尺是1:2023。 3.让学生说一说比例尺1:2023表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1:2023的两种表示方式，并板书出来。 师：谁知道比例尺1:2023是什么意思？ 学生可能会说： 生：1:2023的意思是图上的1厘米表示实际的2023厘米。 师：说的很好！1:2023，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。 比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2023还可以写成不同的形式。 教师边说边板书： 比例尺=1:2023 或比例尺= 4、参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。 师：依据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。 教师边说边板书： 图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺 二、自主学习 1.提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。 师：依据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2023厘米。想一想，假如要想知道校园长的实际距离，怎么办？ 生：需要先量出校园长的图上距离。然后依据比例尺1：2023，就可以求出实际距离。 师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。 学生测量。 师：谁来汇报你测量的结果？ 生：图中的校园长是10厘米。 板书：图上距离：10厘米 2.全班沟通计算的过程和结果。最终说明：学校的长用“米”做单位比拟适宜，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。 师：校园长的实际距离究竟是多少呢？请同学们试着算一算。 学生试算，教师巡察个别指导。 师：谁来说说你是怎样想的？ 学生可能消失以下算法： 由于图上的1厘米表示实际的2023厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2023厘米，用202310=20230（厘米）。 我用202310=20230（厘米），20230厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。 随学生的答复教师板书： 实际距离：202310=20230（厘米）=200米 假如学生没有换算单位或消失错误，教师赐予提示。 3、提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓舞学生独立完成，然后沟通，解释自己的计算过程和结果。 师：学校的长用“米”做单位比拟适宜，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。 师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。 学生自主测量、计算，教师巡察并对有困难的学生进展指导。 师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？ 生：我先量出宽的图上距离是6厘米，由于比例尺是1：2023，实际距离就是6个2023厘米，用20236=12023（厘米）=120（米）。 4、提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后沟通。 师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。 学生计算后沟通。答案： 200120=24000（平方米） 三、尝试应用 1、提出教材试一试中的问题（1），先让学生争论一下：求学校操场的面积，应当怎么办？然后自己解答，最终沟通。 师：依据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。假如要求操场的面积，谁知道应当怎么办？ 生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最终，计算出操场的面积。 师：请大家自己完成。 学生自主测量、计算，教师巡察并对有困难的学生进展指导。然后，指名沟通。 2、提出教材试一试中的问题（2），先让学生争论一下：要在示意图上标出旗杆的位置，应当怎么办？使学生了解：应当先依据实际距离求出图上距离。 师：同学们真棒，依据平面图和比例尺解决计算问题。现在，教师提一个比拟难的问题。在学校内距南墙30米、西墙100米的位置，竖着学校的旗杆。假如要在示意图上标出旗杆的位置，你知道应当怎么办吗？ 生：应当先依据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离，然后在图中测量、标出旗杆的位置。 3、学生尝试计算，然后沟通计算的过程和结果。 师：说的很好！请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。 学生尝试计算，教师巡察，帮忙学习有困难的学生。 师：谁来说一说你是怎么做的？ 学生可能消失以下做法： 由于图上1厘米表示实际2023厘米。旗杆距南墙的实际距离是30米，30米中有几个2023厘米，图上距离就是几厘米。30米=3000厘米，30002023=1.5，所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。同理，旗杆距西墙的实际距离100米，100米=10000厘米，100002023=5，图上距离就是5厘米。 由于=比例尺，所以图上距离=实际距离比例尺。 30=0.015米=1.5厘米 100=0.05米=5厘米 第（2）种方法假如没有消失，不予介绍。 师：很好，同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在，在图中测量、标出旗杆的位置。完成后，同桌相互检查一下。 四、课堂练习 1、练一练第1题，先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息，再独立完成各小题。 师：请同学们看练一练第1题，这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息？ 学生可能会说： 这幅平面图的比例尺是1:200 红红家的客厅在阳面。 在红红家的东南角、西北角各有一个卧房。 师：比例尺1:200是什么意思？ 生：就是图上的1厘米表示实际200厘米。 师：请同学们独立完成（2）（3）两个问题。 学生独立完成练习，教师巡察并指导学习有困难的学生。 五、课外延长 2、练一练第2题，由学生课外独立完成。 师：我们一起解决了红红家住房中的一些问题，请同学们课下用1:200的比例尺画出你自己的卧房的平面图。