用热敏电阻测量温度1.doc

实 验 报 告 评分：
08系10级 余馨婷 PB10207051
实验题目： 用热敏电阻测量温度
实验目的：本实验旨在了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。
实验原理：
1.半导体电阻与金属电阻的电阻-温度特性
半导体的电阻与温度关系满足：
式中RT是温度T时的热敏电阻阻值，R∞是T趋于无穷时热敏电阻的阻值，B是热敏电阻的材料常数，T为热力学温度。
而金属的电阻与温度的关系满足：
式中a是与金属材料温度特性有关的系数，Rt1、Rt2分别对应于温度t1、t2时的电阻值。
根据定义，电阻的温度系数可由下式来决定：
Rt是在温度为t时的电阻值，由下图可知，在R-t曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a。
因此，热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度特性是线性的。热敏电阻的温度系数约为-（30~60）×10-4K-1，金属的温度系数为（铜），两者相比，热敏电阻的温度系数几乎大几十倍。所以，半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。

2.惠斯通电桥的工作原理
半导体热敏电阻和金属电阻的阻值范围，一般在1～106Ω,需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是应用很广泛的一种仪器。
惠斯通电桥的原理，如下图所示。四个电阻R0、R1、R2、Rx组成一个四边形，Rx是待测电阻。当B和D两点电位相等时，检流计G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有。

电桥是否平衡是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的。假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有Rx=R0，这时若把R0改变一个微小量ΔR0，电桥便失去平衡从而有电流IG流过检流计，如果IG小到检流计察觉不出来，那么人们仍然会认为电桥是平衡的，因而，ΔR0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差，因此引入电桥灵敏度S，定义为：
Δn越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。
电桥的测量误差，除了检流计灵敏度的限制外，还有桥臂电阻R1、R2和R0的不确定度带来的误差。一般来说，这些电阻可以制造的比较精确（误差为0.2%），标准电阻的误差为0.01%左右。另外，电源电压的误差，也对电桥的测量结果有影响。
实验内容
1.按下图接线，先将调压器输出调为零，测室温下的热敏电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适的量程。先调电桥至平衡得R0，改变R0为R0+ΔR0，使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度；再将R0改变为R0-ΔR0，使检流计反方向偏转一格，求电桥灵敏度。求两次的平均值，保证数据的准确性。

2.调节变压器输出进行加温，从30℃开始每隔5℃测量一次Rt，直到85℃。撤去电炉，使水温慢冷却，测量降温过程中，各对应温度点的Rt。求升温和降温时的各R的平均值，然后绘制出热敏电阻的Rt-t特性曲线。在t=50℃的点作切线，求出该点切线的斜率及电阻温度系数α。
3.作曲线，确定常数R∞和B，再求50℃时的α：
4.比较式2、3计算的两个结果，试解释那种方法求出的材料常数B和电阻温度系数α更准确。
5.注意事项：在升温时要尽量慢，升温过程中，电桥要跟踪，始终在平衡点附近。
实验数据：
温度T/℃
升温电阻R/Ω
降温电阻Rˊ/Ω
1/T
lnR
R的平均值/Ω
30
1260
1265
0.003298697
7.140849161
1262.5
35
1064
1065
0.003245173
6.970260484
1064.5
40
882
886
0.003193358
6.784457063
884
45
749
748
0.003143171
6.618071204
748.5
50
630
630
0.003094538
6.445719819
630
55
534
540
0.003047387
6.285998095
537
60
462
466
0.003001651
6.139884552
464
65
399
402
0.002957267
5.992713767
400.5
70
344
347
0.002914177
5.844992643
345.5
75
300
302
0.002872325
5.707110265
301
80
260
264
0.002831658
5.568344504
262
85
220
222
0.002792126
5.398162702
221
温度T/℃
· R的平均值/Ω
R的平均值/Ω
数据处理：

此时U=3V，灵敏度
读出50℃时电阻值R=631.2V，斜率为-12.0Ω/℃，因此温度系数为：

作曲线：

从图中数据得到

将两个温度系数比较可以知道，后者绝对值更大。
实验误差分析：
实验中后一种方法求出的温度系数明显比前一种更加准确，因为前一种只用了50℃附近的数据，误差很大，而后一种数据拟合了所有的数据，整体上对数据进行了统计分析，因而减小了误差。
由于开始升温时电阻变化很快（热敏电阻对温度敏感），因为测得电阻的误差较大，且温度计精确度也不高，总之，本实验精确度不高。
思考题
1.如何提高电桥的灵敏度？
（1）使用较大的电阻，增大；（2）加大电压，电流增大，增大。
2.电桥选择不同的量程时，对结果的准确度（有效数字）有何影响？
当变大时，对于同样的值，电阻箱阻值变小，可知测量的值的准确度变小，有效数字的位数变少；反之准确度变大。
3. 若玻璃温度计的温度示值与实际温度有所差异，对实验结果有什么影响？应如何保证所测的温度
之准确？
若玻璃温度计的温度示值比实际温度偏小，则测得的阻值偏大；反之测得的阻值偏小。
因此，为了使温度测量准确，应选用示数准确的温度计。在实验过程中，温度计的示数与实际温度的偏差主要是由温度升高过快造成的，因此加热要断断续续，以减小温度计的示数与实际温度的偏差。