完全平方公式1.doc

樊城区第三十五中学九年级数学导学案
班级 姓名 日期 主备人 备课组长 蹲点领导（签字）：
课题：配方法解一元二次方程 课型： 新授课 课时： 第二课时
学习目标：
1、使学生会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、经历列方程解决实际问题的过程，体会配方法和推导过程，3、熟练地运用配方法解一元二次方程，渗通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

重难点：重点：用配方法解一元二次方程
难点：配方的过程

流程
激情激趣
导入目标
独立思考
个体探究
分享交流
合作探究
展示提升
启发探究
随堂笔记
导学引航
目的、方法、时间
独学指导
内容、学法、时间
互动策略
内容、形式、时间
展示方案
内容、方式、时间

重点摘记、成果记录、规律总结
探究与思考

（1）你能解哪些一元二次方程？
（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？（1）2y2=8，（2）（x+3）2=2（3）4（2x-1）2-25（x+1）2=0．
（3）解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x2+12x-15=0转化为上面方程的形式吗？

（1）自主学习课本P31至P32页内容，（1）思考：什么叫配方法？用配方方法解二项系数为1的一元二程的步骤有那些2）阅读课本P33页上面的“思考”，体会把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？（1）配方法就是通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法．当二次项系为1时，配方的关键做法是在方程两边加______________的平方，如用配方法解方程x2 ＋5x＝5=0时，就应该把方程两边同时加上________（2）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤(1）移项：把________移到方程的右边；（2）配方：方程的两边都加上________的平方（3）开方：根据_______的意义，直接开方（4）求解（5）定解
探究主题一：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（1）围绕课本P32页图示，思考：以上解法中x2 ＋6x=16两边加9？加其他数行吗？（2）仔细阅读课本P33例1第（1）题的解答过程，和同伴交流你的看法．
变式训练：1.填空1、x2+6x+      =（x+    ）2； 2、x2－5x+     =（x－    ）2；
3、x2+ x+      =（x+    ）22.  解方程：（1）x2－4 x－3=0。（2）：x2+6 x+7=0
探究主题二：
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
  解方程：（1）2x2+3=7 x
（2）—2x2+6 x+9=2

二人（同质）小组：
互相答疑，提出共同困惑，重点讨论系数不为1的方程如何配方

三人（异质）小组：
在小组长的带领下，先核对答案，再解决上述环节困惑（即对学有困难同学帮扶），并收集还没有解决的困惑。重点解决思考

六人小组：
①在组长的带领下，对组员的困惑进行进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区；
②认领展示任务、明确展示主题、商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做.
展示单元一：
预设方案一
展示内容：
1、结合思考说说配方法的一般步骤

2、结合问题2完成填空

预设方案二
展示内容：
对其他组困惑进行自主性展示和拓展性展示。

预设展示形式：
1、 结合自己书写用语言进行解
读或举例说明；
2、灵活使用多种形式展示（如顺口溜、儿歌、游戏等）
（友情提示：尽量全组参与噢！）
1.配方法的一般步骤为：

2.二次项系数不为1时应该______________
2、收集本节课典型错例及重点例题（或补充例题）

3、本节课你还有哪些困惑？

等
巩固与运用
自主研读右侧的同类演练
1、观察并分析所给式子的特点，正确使用配方法
2、请你在指定区域内，工整、规范的写出解题过程。（另：每组按老师指定题目，派代表在大黑板上演板。）
同类演练：
（1）用配方法解下列方程：（1）x2+6x-11=0 （2）2x2+6=7x （3）x2-10x+25=7
（4）3x2+8x-3=0 （5）（x-1）（x-2）=12
六人互助组
①在组长带领下，核对答案后自行修改自己的错误；
②审查本组演板成果，查找问题并用双色笔纠错；
③收集本组的好方法、典型错误进行交流.
展示单元二：
①新方法的自主性展示；
②纠错后的自主性展示；
③整理导学案.

典型错例或方法归纳：
当堂测评 分层达标
1．用适当的数填空：1.填空1、x2+8x+      =（x+    ）2；

2、x2－9x+     =（x－    ）2

3、x2+4 x+      =（x+    ）2

4、x2+5x+      =（x+    ）2
2.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+    ）2=b的形式为      _所以方程的根为-_________

3若x2+6x- m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对

4.请用配方法解下列方程

（1）x2-4x-1=0 （2） x2+x=2；

（3）x2+3x-2=0； （4）2x2- 5x+ 2=0；  

（5）2x2-4x-4=0 （6）3x（x-1）=2-2x；