《弹力》习题.doc

《弹力》习题
一、单选题(本大题共8小题，共32.0分)
1.   一弹簧测力计水平放置，零点已调整，刻线均匀。用这只弹簧测力计去测量一个竖直向上的拉力，结果弹簧测力计的示数比被测量的力的真实值大。下列所述原因中可能的是（     ）
A. 拉弹簧测力计时，弹簧的轴线方向与力的作用线的方向不在一条直线上    
B. 读数时，没有按读数规则估读到分值的下一位
C. 弹簧测力计的弹簧伸长太短，产生的误差大
D. 调零点时，弹簧测力计的钩竖直向下，测量竖直向上的力，示数为力的真实值加弹簧本身的重力，因而测量值比力的真实值大
2.   下列结论中正确的是（     ）
A. 弹簧的弹力和弹簧的长度成正比
B. 弹簧的弹力总是和弹簧伸长量成正比
C. 弹簧的弹力总是和弹簧被压缩的长度成正比
D. 在弹性限度范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比
3.   一根轻质弹簧，当它上端固定，下端挂一重为 G的物体时，长度为 L 1；当它下端固定在水平面上，上端压一重为 G的物体时，长度为 L 2，则该弹簧的劲度系数为（　　）。
A.     
B.     
C.     
D.     
4.   体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如下图所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向为（　　）。

A. 斜左上    
B. 斜右上    
C. 竖直向上    
D. 竖直向下    
5.   一辆拖拉机停在水平地面上，下列说法中正确的是（　　）。
A. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力    
B. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变
C. 拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变
D. 以上说法都不正确
6.   在下图中， a、 b表面均光滑，天花板和地面均水平。 a、 b间一定有弹力的是（　　）。
A.     
B.     
C.     
D.     
7.   如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦忽略不计，物重 G＝1 N，则弹簧测力计 A和 B的示数分别为（　　）。

A. 1 N，0    
B. 0，1 N    
C. 1 N，2 N    
D. 1 N，1 N    
8.   如图球 A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球 A所受的弹力，以下说法正确的是（　　）。

A. A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上    
B. A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C. A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D. A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)
9.   如图所示是探究某根弹簧的伸长量 x与所受拉力 F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是_________ N/m，当弹簧受 F 2=800 N的拉力作用时，弹簧伸长为_________ cm，当弹簧伸长为 x 1=20 cm时，弹簧产生的拉力是 F 1=_________ N。

10.   如图3-2-3甲、乙所示，小球A在细绳的下端，并与光滑的斜面接触且处于静止状态，甲图中细绳呈铅直状，乙图中细绳倾斜，则甲图中小球的受力是_______，乙图中小球的受力是________。

图3-2-3
 A.重力和绳的拉力                    
 B.重力、绳的拉力和斜面对球的弹力
 C.重力、斜面对球的弹力          
 D.以上说法都不对
11.   在弹性限度之内，一轻弹簧受到10 N的拉力时，它的伸长量是4 cm，则该弹簧劲度系数是______ N/m，当弹簧不受拉力时，该弹簧劲度系数是______ N/m，当弹簧两端受到拉力为7.5 N时，弹簧的伸长量是______ cm。
12.   竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为____________cm，劲度系数为_______________N/m.
三、计算题(本大题共3小题，共30.0分)
13.   量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm.求：
这只弹簧测力计3 N、5 N刻度线与零刻度线之间的距离。

14.   如图3-2-17所示，劲度系数为k 1的轻弹簧固定在一质量为m的物块上,劲度系数为k 2的轻弹簧竖直固定在桌面上,上端连着物块，现将弹簧k 1的上端A缓慢向上提，当提到下端弹簧的弹力大小恰第一次等于23mg时，求A点上提高度。

 图3-2-17

15.   一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?

【答案】
1.  D       2.  D       3.  D       4.  C       5.  C       6.  B       7.  D       8.  C       
9.  2 000   40   400       
10.  A   B       
11.  250　250　3       
12.  10  200       
13.  （1）3.75 cm  6.25 cm  （2）80 N/m    
14.  弹簧2弹力大小第一次等于 mg，即

f 2′= mg时：
对于弹簧1伸长量为x 1，f 1=k 1x 1=mg-f 2′=mg- mg= mg,解得x 1=
对于弹簧2，开始时压缩量为x 2，f 2=k 2x 2，x 2=
拉A点上提时压缩量x 2′，
f 2′=k 2x 2′= mg，x 2′=
A点上提的高度h=x 1+x 2-x 2′= mg     
15.  解答一：设弹簧的自然长度为l 0,由胡克定律有：
当F 1=10 N，l 1=12 cm时，F 1=k(l 1-l 0)
当F 2=25 N，l 2=15 cm时，F 2=k(l 2-l 0)
两式相比有：
解得l 0=0.1 m=10 cm.再由F 1=kx 1=k(l 1-l 0)
k= N/m=500 N/m
解答二：由于F=kx，必有ΔF=kΔx
k= N/m=500 N/m
又由于F 1=kx 1=k（l 1-l 0）
l 0=l 1- =(0.12- ) m=0.1 cm=10 cm.       
【解析】
1.  略
2.  略
3.  设弹簧劲度系数为 k，则挂物体 G时， k( L 1－ L 0)＝ G；压物体 G时： k( L 0－ L 2)＝ G，联立求解： k＝ 。
4.  篮球与水平地面接触时发生形变，产生弹力。如果认为球的一点与地面接触，则属于点与面接触问题，弹力应垂直于面(即地面)，方向竖直向上。
5.  拖拉机停在水平地面上，拖拉机受到的弹力是因为地面发生弹性形变而有恢复原状的趋势从而对阻碍其恢复原状的拖拉机产生了力的作用。地面受到的弹力是由于拖拉机发生了弹性形变，而对阻碍其恢复原状的地面产生了力的作用，故选项C正确，A、B、D错误。
6.  略
7.  略
8.  球 A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压。斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个支持力，水平向右，故选项C正确。
9.  在 F- x图象中，图线的斜率就表示弹簧的劲度系数，有 k= = N/m= 2 000 N/m;弹簧受 F 2=800 N的拉力作用时，弹簧的伸长量 x= = m=0.4 m=40 cm；当弹簧伸长为 x 1=20 cm时，弹簧产生的拉力是 F 1= kx 1=2 000×0.2 N=400 N。
10.  两图中小球一定受重力，判断绳子拉力是否存在，可以假设将两图中绳与球断开，则A球都不能再静止.因此，绳对A球均有拉力作用.判断斜面对A球有无弹力作用，可假设将斜面撤去，则甲图中A球仍然可以静止，而乙图中A球则会由图中位置向右摆.因此，甲图A球不受斜面作用，乙图A球受到斜面的弹力。
11.  略
12.  弹簧上悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：受到的拉力与弹簧伸长量成正比，即F=kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度减去原长L 0，即x=L-L 0.改变悬挂重物的重力,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数。
设弹簧的原长为L 0,劲度系数为k,设挂G 1=4 N的重物时弹簧的长度为L 1,挂G 2=6 N的重物时弹簧的长度为L 2,则L 1=12 cm,L 2=13 cm,由胡克定律得:
    G 1=k(L 1-L 0)  G 2=k(L 2-L 0)
    带入数据解得:L 0=10 cm，k=200 N/m.
    即弹簧原长为10 cm,劲度系数为200 N/m
13.  （1）设3 N、5 N刻度线到零刻度线的距离分别为x 1、x 2，劲度系数为k，根据胡克定律F＝kx，可得 = ，又x 1-x 2＝2.5 cm，联立得x 1＝3.75 cm，x 2＝6.25 cm
   （2）由F 1＝kx 1，可得k= =  N/m=80 N/m
14.  将A点上提，物体必上升，下端弹簧将由压缩状态恢复到自然长度后再拉长到伸长状态。因此，弹力大小等于 mg时有两个位置，第一是弹簧2仍处于压缩状态，第二次是处于伸长状态。
15.  同一弹簧劲度系数k是不变的，作用力不同,弹簧的形变量不同，但都遵从胡克定律。