四年级数学下册第八单元数学广角教案.doc

备 课 卡

学科
数学
课题
数学广角-植树问题（一）
课型
新授课
No
1
执行: 班级
四年级
教师

第

周
星期

三维目标：
1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

课件、媒体：

教 师 活 动
学 生 活 动
教

学

过

程
课前自学
一、课前自学要求：
1、 搜集《关于植树节的由来》；
2、 做一做：
教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，请你设计好，我们该准备多少棵树苗。
a读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？
b.植树有几种情况
C．计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？并将植树方案补充完整
植树方案
总长（米）
间隔(米)
间隔数 (个)
棵数(棵)
种植情况示意图
　12

自学

做一做

教

学

过

程
d.你发现什么规律？
二、创设情境，导入新课
1、师生伴随着欢快的音乐《大家 》学做手指操。
2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？
请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
三、预习反馈
1、 搜集作业汇报
师：老师要求同学们搜集了植树节的由来，想必大家对植树节有了一定的了解，请问植树节的时间是几月几日？
2、 设计方案汇报
是啊，3月12日这一天全国上下到处都在植树，我们四年级的小朋友也要为保护环境献出自己的一份力量，诶，老师要求同学们设计的植树方案完成好了吗，请你们拿出来。在设计过程中你们发现了什么规律？
这节课，我们就来研究这样的植树问题。
板书课题：植树问题
1） 课件出示：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？
（由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况。）
2） 让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
3） 让学生展示不同的方法。

思考发现

汇报

观察
设计

板书设计：
课后反思：

备 课 卡

学科
数学
课题
数学广角-植树的学问（二）
课型
新授课
No
2
执行: 班级
四年级
教师

第

周
星期

三维目标：
1、知识与技能目标： 用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、过程与方法目标： 培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标： 感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
教学重点：正确解决实际生活问题。
教学难点：正确解决实际生活问题。
课件、媒体：

教 师 活 动
学 生 活 动
教

学

过

程
一、课前自学
自学内容：P118 例2
自学提示：
a.从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
b. 如何列式解决？
C．利用画线段图把它表示出来？
d.你发现什么规律？
尝试练习：
1、 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安 一座。一共要安装多少座？
2、 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
二、自学反馈
1、 检查预习作业
2、 提出不懂的问题
3、 交流讨论
三、关键点拨：
1、出示118页例2主题图。
2、找学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。说一说你是怎么想的？
4、你能用什么方法来验证？

自学

列式

发现

尝试

交流

教

学

过

程
预设：
（1）画线段图。
（2）复杂问题简单化。
（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现？
小结：两端不栽的规律：棵树=间隔数— 1
6、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？
四、巩固练习、形成能力：
1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？
（2）两端不安装，需路灯几盏？
2、119页做一做1。
3、119页做一做2。
五、全课总结：
这节课，你有什么收获？

发现
总结

练习

板书设计： 植树问题（二）
棵树=间隔数— 1
60÷3=20
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）

课后反思：

备 课 卡

学科
数学
课题
植树的学问（三）
课型
新授课
No
3
执行: 班级
四年级
教师

第

周
星期

三维目标：
1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。
教学重点：探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
教学重点：正确解决实际生活问题
教学难点：正确解决实际生活问题
课件、媒体：

教 师 活 动
学 生 活 动
教

学

过

程
一、课前自学
自学内容：P120例3
自学提示：
a.从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
b. 如何列式解决？你是怎么想的？
C．还有其他的方法吗？
d.你发现什么规律？
尝试练习：
1、 48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
2、 要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨：
1、小组合作，动手操作
拿出学具，动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。

自学

练习

自学
反馈

交流

合作
教

学

过

程

每边放的个数
最外层总数
计算方法
3

4

5

6

。。。。。

18

2、说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？
预设：
（1） 直接数
（2） 最外层总数=（每边的颗数- 1）×4
（3） 最外层总数=每边的颗数×4- 4
（4） 最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4
（5） 最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×2
3、 仔细观察你发现了什么规律？
4、 你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。
5、 同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？
6、 仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有怎样的关系？你发现了哪些规律？封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？
小结：
封闭图形的植树问题
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数
7、 出示例3：围棋格子图说一说你是怎么解决的？
四、巩固练习
五、全课总结
你有什么收获？

计算

思考

观察

总结

练习
板书设计： 植树问题（三）
封闭图形（方阵）中：
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数
最外层总数=（每边的颗数- 1）×4
最外层总数=每边的颗数×4- 4 最外层总数=每边的间隔数×边数
最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4
最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×2

课后反思：

备 课 卡

学科
数学
课题
植树问题练习课
课型
练习课
No
4
执行: 班级
四年级
教师

第

周
星期

三维目标：
1.通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
2.能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。
3.体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。
教学重点：理解植树问题的特征，应用规律解决问题
教学难点：植树问题基本规律的提炼和方法的应用
课件、媒体：

教 师 活 动
学 生 活 动
教

学

过

程
一、 理清脉络，基础练习。
1、例1 一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况
例2  两端都不栽的情形
例3 封闭曲线(方阵)中的植树问题
2、引导学生发现隐含于不同的植树问题中的规律，经历抽取出数学模型的过程。
两端都种： 棵数=间隔数+1
一端种一端不种： 棵树=间隔数
两端都不种： 棵数=间隔数-1
封闭曲线（方阵）中的植树问题： 间隔数×边数＝最外层的总数。
4、 课本122页练习二十第1、2题。
第1题是敲钟的用时问题，与例1相似。大钟敲5下时，中间共有4个间隔，所以每个间隔是8÷4=2秒。敲12下时，中间有11个间隔，所用时间是11×2=22秒。
第2题与例1相似。12千米长的公共汽车行驶路线每1千米设一个车站，共有12个间隔，而两端都有车站，也就是公共汽车的起点站和终点站，因此共有13个车站。

练习

发现规律

练习

教

学

过

程
二、指导练习
指导学生做课本“练习二十”第3--5题。
1、“练习二十”第3题。
让学生独立计算后指名板演，集体订正。
2、“练习二十”第4题。
3、“练习二十”第5题。
课件出示情境图，仔细观察图中隐藏的规律，从而解决问题。
先要求出跑道的总长，求法和第3题类似。求出总长100米后，再想现在要插26面小旗，也就是有25个间隔，100米被平均分成25份，每个间隔是4米。
三、 拓展练习
1、李大爷以相同的速度在沿河路的一边散步，路边设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，李大爷走多远才能走到路的尽头？
2、、众所周知，刘翔是中国健儿的骄傲，下面就让我们来了解一下他的体育比赛项目。（出示课件）
• 起点至第一栏的距离为13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
四、小结质疑
谈话：让学生谈一谈这节课的收获
练习

解决问题

练习

板书设计：
课后反思：

备 课 卡

学科
数学
课题
数学广角 《小管家》
课型
新授课
No
5
执行: 班级
四年级
教师

第

周
星期

三维目标：1、使学生经历收集、整理和分析数据的过程，进一步巩固统计知识。
2、使学生学会理财，合理安排日常开支。
3、 感受数学的实际应用，逐步形成应用意识。
教学重点：正确绘制折线统计图
教学难点：正确绘制折线统计图
课件、媒体：

教 师 活 动
学 生 活 动
教

学

过

程
一、引出课题
教师：同学们，人们在生活中每天都要消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支情况也不同，这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况。探讨开支的规律，学会做小管家。出示课题：小管家

二、 交流各家一周开支情况
1、 先在小组内交流
2、 各小组选派代表汇报其家里一周开支情况并回答问题：
（1） 你是怎样得到记录单上的数据的。
（2） 表中的“项目”“金额”“小计”“总计”分别表示什么？你是怎样算的？

三、 用折线统计图表示一周的开支情况
教师：如果用折线统计图表示出你家一周的开支情况。你打算怎样设计统计图？
1、用折线统计图表示出你家一周的开支情况
（对有困难的学生可以参考老师提供的统计图表样，也可向小组内同学学习绘制方法）
出示：（ ）家庭一周开支统计图
2、教师 巡视，发现问题及时指导。

四、展示、交流、汇报
1、同学们先在小组内交流制作好了的统计图，比比看谁的作品最美观，选出来作为优秀作品展示。
2、对选出的优秀作品在全班进行展示交流，同时说说你家的开支有什么变化规律？交流后由心生进行评价。
倾听

交流

统计

交流
教

学

过

程
3、 根据自己家一周的开支情况估计本月的开支，估算结束后全班进行交流，并说说具体的估算方法。
4、 对各家的开支情况你有什么感受？你家的开支合理吗？你有什么建议？

教师小结：大家都谈得很好，要想日子过得好，就要合理开支，计划支出，只有这样才能收支平衡，日子才能越过越红火。我们从小就应该懂得勤俭节约，不乱花一分钱。不浪费水电等地球资源，学会为全人类着想。

五、课堂作业
1、把自己估算的本月开支向父母汇报，并针对如何节约开支这个问题向父母提出自己的合理建议。
2、开展一次实践活动：做一次家庭小主人，到超市购物一次，学会购物，学会理财。
估计

倾听
思考

板书设计：
课后反思：