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运动图像专题复习 2014.7. 概念、公式、定理、定律--------熟练掌握 对象、条件、状态、过程---------灵活分析 姓名
直线运动中的图像专题
两类图象简介
1、位移—时间图象:
简称“位移图象”，它是用图象表示物体位移和时间的关系。
匀速直线运动的位移x是时间t的正比函数x=vt。在物体的直线运动中以横轴表示运动物体运动的时间t，纵轴表示物体运动的位移x。
x-t图象的用途有：a. 判断物体的运动性质b.已知t求相应的位移x；已知s求相应的时间t；
c.直线的斜率的数值表示速度的大小，在同一坐标平面上，斜率越大，则直线越陡，表示速
度越大； d.可看出物体运动方向
规律：图像中，凡是直线的均表示速度不变；向上倾斜的直线表物体沿正方向做匀速直线运动；
向下倾斜的直线表物体沿负方向做匀速直线运动；平行于时间轴的直线表物体静止不动；图像
中，凡是曲线的均表示变速直线运动。
2、速度—时间图象：
简称“速度图象”，它是用图象表示物体速度和时间的关系。
匀变速直线运动的速度v是时间t的正比函数。在物体的直线运动中以横轴表示运动物体运动的时间t，纵轴表示物体运动的速度v。
v-t图象的用途有：a.已知v求相应的时间t；b.已知t求相应的位移v，图线与时间轴所包围的面积表示位移，阴影面积有正负，它代表位移的方向；c.直线的斜率的数值得出加速度的大小，在同一坐标平面上，斜率越大，则直线越陡，表示加速度越大；斜率的正负表示加速度的方向；d.可看出初速度及运动性质；e.可得到任一时刻的速度，运动方向由速度的正负表示。
规律：①图像中，凡是直线的均表示加速度不变的直线运动；凡是曲线的均表示变加速直线
运动。②物体做加速运动还是减速运动：只看速度的大小变化；③物体运动的方向：只看速度
的正、负号。速度为正时，表示其运动方向沿正方向；速度为负时，表示其运动方向沿负方向。
3、领悟图象意义
对于运动图象，要从以下几点来认识它的物理意义：
a.从图象识别物体运动的性质。
b.能认识图象的截距的意义。
c.能认识图象的斜率的意义。
d.能认识图线覆盖面积的意义。
e.能说出图线上一点的状况。
g.能进行图像转换。

x
x0/2
0
t
x0
乙
t1
t2
甲
两类图象应用
1、例题
（1）如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象。下面有关
说法中正确的是（ ）
A．甲和乙都做匀变速直线运动B．甲、乙运动的出发点相距s0
C．乙运动的速率大于甲运动的速率D．乙比甲早出发t1的时间
v/(m·s-1)
5
-5
0
t/s
2
4
（2）如图，一物体做匀变速直线运动的速度图象，令t=0时的位置为原点，若只研究前4s的运动情况，则由图象可知（ ）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，2s后开始沿正方向运动
C．在2s末物体的位移为负，2s后位移为正
D．t=2s时，物体距原点最远
（3）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车。在它刚停止时，后车也以相同加速度刹车。若前车刹车行驶距离为s，若要保证两车不相撞，则两车匀速行驶时的车距至少应为 。
x/m
x1
0
t/s
x2
B
t1
t2
A
2、习题
（1）如图，同一直线上运动两质点A、B的位移图象，由图可知（ ）
A．t=0时，A在B前面
B．B在t2末追上A，并在此后跑在A的前面
C．B的运动速度比A的大
D．B开始速度比A小，t2s后才大于A的速度
v/(m·s-1)
5
B
0
t/s
20
40
A
（2）A、B两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图象如图，下列说法正确的是（ ）
A．开始阶段B跑在A的前面，20s后B在A后面
B．20s末B追上A，且A、B速度相等
a/(m·s-2)
2
-2
0
t/s
1
2
3
4
4
C．40s末B追上A
D．B追上A之前的20s末两物体相距最远

（3）质点在A、B两点之间做直线运动，其加速度随时间的变化图线如图，设指向A的加速度为正方向，t=0时，质点由静止开始运动，则t=2s时，质点的速度为 m/s，前4s内质点的位移 m。

（4）甲乙丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度相同，则（ ）先通过下一路标。
A．甲 B、乙 C、丙 D、三车同时
直线运动的图像练习
1.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。（ ）
A．若，两车相遇2次
B．若，两车相遇2次
C．若，两车相遇1次
D．若，两车相遇1次

2．t=O 时，甲乙两汽车从相距90 km的两地开始相向行驶，它们的v一t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 （ ）
A．在第2小时末，甲乙两车相距30 km
B．在第2小时末，甲乙两车相距最近
C．在前4小时内，两车相遇2次
D．在第4小时末，甲乙两车相遇

3．a．b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A．a．b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a．b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a．b两物体速度相等，相距200m

4．如图,A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象,根据图象可以判断（ ）
A．两球在t=2s时速率相等
B．两球在t=8s时相距最远
C．两球运动过程中不会相遇
D．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线
运动，加速度大小相同方向相反

5、如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是 （ ）
A．两物体从同一地点出发 B．出发时B在A前3m处
C．3s末两个物体相遇后，两物体不可能再相遇
D．运动过程中B 的加速度大于A的加速度

6．如图所示为一个质点作直线运动的v-t图像，
下列说法中正确的是( )
A．在18s-22s时间内，质点的位移为24m
B．整个过程中，BC段的加速度最大
C．整个过程中，E点所表示的状态是离出发点最远
D．BC段表示质点通过的位移为34m

10
0
5
15
20
t/min
v/m·s-1
5
7．飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．飞机经20min达到最高点
B．飞机飞行的最大高度为6000m
C．飞机经5min达到最高点
D．飞机飞行的最大高度为4500m
8．如图5所示，x－t图象和v－t图象中，给出四条
曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关
于它们的物理意义，下列描述正确是（ ）
A图线1表示物体做曲线运动
B．x－t图象中t1时刻物体1 的速度大于物体2的速度
C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物
体3的平均速度
s

t
/s
t
O
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动

9．如图所示为某一质点运动的位移—时间图像，图线为一段圆弧，
则下列说法正确的是 （ ）
A．质点运动的速度先增大后减小
B．质点一定做直线运动
C．质点可能做圆周运动
D．t 时刻质点离开出发点最远

v/（m/s）
10
0
-10
4

t

10．如图为一质点作匀变速直线运动的v-t图象,质点的质量为2kg,在前4s内向东运动,由图线作出以
下判断正确的是（ ）
A. 质点在8s内始终向东运动[来源:学.科
B.质点在8s内所受的合外力先减小后增大
C. 在8s内合外力对质点做的功为200J
D. 质点在8s内的加速度大小不变,方向始终向西

11．放置在光滑地面上的物体，在某种力的作用下从静止开始做直线运动，如果该物体的速度一时间图象是一条抛物线，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．0～t1内物体做匀加速直线运动
B．t1时刻物体的速度最大，加速度也最大
C．物体在0～t1内和t1～t2内运动的位移相等
D．物体在0～t1内和t1～t2内运动的速度方向相反

12．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在
v
t
O
P
Q
t1
甲
乙
t=t1时相交与P点。P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积
为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两
车相遇两次，且第一次相遇时刻为t´。则下面四组t´和d的
组合可能的是（ ）
A．t´=t1，d=S B．t´=t1/2，d=S/4
C．t´=t1/2，d=s/2 D．t´=t1/2，d=3S/4

a（甲）
b（乙）
v/(m•s-1)
t/s
O
10
10
20
5
13．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标。
在描述两车运动的v-t图象中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s内的运动情况。关于
两车之间的位置关系，下列说法中正确的是 （ ）
A．在0-10s内两车逐渐靠近
B．在10-20s内两车逐渐远离
C．在5-15s内两车位移相等
D．在t=10s时两车在公路上相遇

14．甲、乙两物体在同一地点，沿同一直线运动，其速度——时间图象如图所示，则 （ ）
A．甲物体比乙物体早出发2s
B．第4s末是甲、乙两物体从出发后
到第1次相遇前相距最远的时刻
C．在6s末，甲、乙两物体相遇
D．甲、乙两物体加速时，甲物体的加速度
小于乙物体的加速度

15.如图 是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是( )
A．0～1 s内的平均速度是2m/s
B. 0～2s内的位移大小是3 m
C. 0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度
D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

16．质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小
和方向分别为( )
A．0.25m/s 向右
B．0.25m/s 向左
C．1m/s 向右
D．1m/s 向左
17.如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知（ ）
A．在时刻两个质点在同一位置
B．在时刻两个质点速度相等
C．在时间内质点比质点位移大
D．在时间内合外力对两个质点做功相等
18．甲、乙两个物体沿同一直线运动它们的速度图象如图所示．由图象可知(　　)
A．甲运动时的加速度为－1 m/s2
B．乙运动时的加速度为4 m/s2
C．从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，
甲 的位移为250 m，乙的位移为50 m
D．甲、乙沿相反方向运动

19. 在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图像如图所示，则( )
A．两物体相遇的时间是2s和6s
B．乙物体先在前运动2s，随后作向后运动
C．两个物体相距最远的时刻是1s末和4s末
D．4s后甲在乙前面

20．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行 驶，t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图如下图。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）

匀变速直线运动公式
基本公式：
1.

2.

3.

重要推论
1.
2.

3.

练:已知:交流频率50赫兹,,求: V A= VC= VD=
加速度a=

初速度为零的匀变速直线运动比例关系
1.时间等分
V A:VB:VC=

XⅠ:XⅡ:XⅢ=

X1:X2:X3=

2.位移等分
V A:VB:VC=

tⅠ:tⅡ:tⅢ=

t1:t2:t3=

练:完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射人每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为：
(A)v1:v2:v3＝

(B)t1:t2:t3＝

4
4