函数与导数： 函数的定义域和值域（学生版）.doc

第2课时函数的定义域和值域1. (必修1P27练习6改编)函数f(x)的定义域为_2. (必修1P27练习7改编)函数f(x)(x1)21，x1，0，1，2，3的值域是_3. (必修1P31习题3改编)函数f(x)的值域为_4. (原创)下列四组函数中的f(x)与g(x)表示同一函数的有_(填序号) f(x)x0，g(x)； f(x)，g(x)； f(x)x2，g(x)()4； f(x)|x|，g(x)5. (必修1P36习题13改编)已知函数f(x)x22x，xa，b的值域为1，3，则ba的取值范围是_1. 函数的定义域(1) 函数的定义域是指 (2) 求定义域的步骤: 写出使函数式有意义的不等式(组) 解不等式组 写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)(3) 常见基本初等函数的定义域 分式函数中分母不等于零 偶次根式函数、被开方式大于或等于0. 一次函数、二次函数的定义域为R yax，ysinx，ycosx，定义域均为R ytanx的定义域为x|xk，kZ 函数f(x)xa的定义域为x|x02. 函数的值域(1) 在函数yf(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫 ， 叫函数的值域(2) 基本初等函数的值域 ykxb(k0)的值域是 yax2bxc(a0)的值域：当a0时，值域为 ， )；当a0且a1)的值域是 ylogax(a0且a1)的值域是 ysinx，ycosx的值域是 ytanx的值域是 3. 最大(小)值一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1) 对于任意的xI，都有 ；(2) 存在x0I，使得 ，那么称M是函数yf(x)的最大(小)值题型1求函数的定义域例1 求下列函数的定义域：(1) ylg(3x1)；(2) y.1(1) 求函数y的定义域；(2) 若函数yf(x)的定义域是0，2，求函数g(x)的定义域题型2求函数的值域例2求下列函数的值域：(1) yx；(2) yx22x3，x(1，4；(3) y，x3，5；(4) y(x1)2求下列函数的值域：(1) f(x)；(2) g(x)；(3) ylog3xlogx31.题型3函数值域和最值的应用例3 已知函数f(x)x24ax2a6.(1) 若f(x)的值域是0，)，求a的值；(2) 若函数f(x)0恒成立，求g(a)2a|a1|的值域3已知函数f(x)12axa2x(a1)(1) 求函数f(x)的值域；(2) 若x2，1时，函数f(x)的最小值是7，求a的值及函数f(x)的最大值课堂练习1.已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为_2.函数f(x)的定义域为_3.函数f(x)的值域为_4.已知函数f(x)若ab0，且f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_5. 设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是_6. 已知二次函数f(x)ax2xc(xR)的值域为0，)，则的最小值为_7. 已知函数f(x)log(|x|3)的定义域是a，b(a、bZ)，值域是1，0，则满足条件的整数对(a，b)有_对8. 已知二次函数f(x)ax2bx(a、b为常数，且a0)满足条件：f(x1)f(3x)，且方程f(x)2x有等根(1) 求f(x)的解析式；(2) 是否存在实数m、n(mn)，使f(x)定义域和值域分别为m，n和4m，4n？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由