期末复习(实数、平面直角坐标系、一次函数).doc

期末复习
（实数、平面直角坐标系、一次函数）
一、 选择题：
1、 下列说法中正确的是（ ）
A、 无限小数都是无理数 B、不带根号的数一定是有理数
C、无理数是无限小数 D、无理数是开方开不尽的数
2、 要使3=4-m，m的取值范围是（ ）
A、 m≤4 B、m≥4 C、0≤m≤4 D、一切实数
3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）

A、1+ B、2+ C、2-1 D、2+1
4、 （2015宁波）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ ）
A、0.6*1013 元 B、元 C、元 D、元
5、 （2015邵阳）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出现测极限为0.00000005m的光学显微镜，这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜，其中0.00000005用科学记数法表示正确的是（ ）
A、 米 B、米 C、米 D、米
6、 某种鲸的体重约为kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A、 精确到百分位 B、精确到0.01 C、精确到千分位 D、精确到千位
7、 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（　　）
A（5，30°） B．B（2，90°）

C．D（4，240°） D．E（3，60°）

8、 若m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

9、下列变量之间的关系长方形的面积与它的长和宽；‚多边形的内角和与边数；ƒ周长为20的长方形的长和宽；④=x中的y与x，其中是函数关系的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、下列图像中，表示y是x的函数的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4
11、 （2014常州）一次函数y1=mx+n(m≠0，m，n为常数)与一次函数y2=ax+b(a≠0，a，b为常数)的图像如图所示，这两个函数的图像交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于0的x的取值范围是（ ）
A、 x＞1 B、x＜-1 C、x＜1 D、-1＜x＜2

12、 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要（　　）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
13、 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（　　）
A． ①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
14、 已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s（m）与步行时间t（min）之间的函数关系可以用图象表示为（　　）

15、 已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为( )
A.1或2 B、1或-2 C、-1或2 D、-1或-2

二、 选择题：
1、 的算术平方根为__________.=_________.
2、 在实数3，，，，，，0.2020020002....，中
有理数｛ ｝ 无理数｛ ｝
正实数｛ ｝ 负实数｛ ｝
分数｛ ｝ 整数｛ ｝
3、 （1）若+=0，则以a,b为边长的等腰三角形的周长为___________.
（2）等腰三角形的周长为12，设腰长为xcm,底边长为ycm,自变量的取值范围是________.
4、 设m是的整数部分，n是的小数部分，则m-n=__________.
5、 在函数y=中，自变量x的取值范围是___________.
6、 将直线y=2x+3先沿x轴向右平移3个单位再沿y轴向上平移2个单位得到的直线方程是____________.
7、 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为__________.

8、 （2014武汉）一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为______米。
9、 无论 a 取什么实数,点P（a-1,2a-3）都在直线l上．Q（m,n）是直线l上的点,则
（2m-n+3）2的值等于_________.
10、 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米，其中正确的结论是________.
11、 (2015淮安）将连续正整数按如下规律排列：

若正整数565位于第a行，第
B列，则a+b=_________.
12、 （2014株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点和，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步走1个单位……依此类推，第步的是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是___________.

三、 解答题：
1、 计算与化简：
（-2）+-+

2、 解方程：
-8

3、 若a,b为有理数，且有a,b满足,求a+b的值.

4、 （2013菏泽）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

5、库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；

（2）当x为何值时，A村的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

6、(2014河南)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。 
①求y与x的关系式； 
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。

7、（2014泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度v2=______米/分；
（2）写出d1与t的函数关系式：
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

8、(2013南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

9、（2014泰州期末）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC>1），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论。
（2）将等边△AOB沿x轴翻折，点B的对称点为B1.
点B1会落在直线DE上吗？请说明理由.
‚随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由。

10、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．
（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P′的坐标是（-1，m），求m的值；
（2）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．

11、如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
　　（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
　　（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
　　（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

12、如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线y=-x+2分别交于点D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形？若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因。

13、如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

14、已知，直线y=-x+1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．
（1）求三角形ABC的面积S△ABC；
（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；
（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．