洑水初中2016-2017学年度八年级五月份月考数学试卷.doc

洑水初中2016-2017学年度八年级五月份月考数学试卷
一、选择题（每小题3分共30分）
1．函数中自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A．x≥－1 B．x≥－1且x≠1 C．x≠1 D．x≠－1且x≠1
2．有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（　▲　）
（1）一个内角等于另外两个内角之差；（2）三个内角度数之比为3：4：5；
（3）三边长度之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（　▲　）
A． B． C． D．
4.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　▲　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

第4题图 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图
5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　▲　）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　▲　）
A． B． C． D．
7.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　▲　）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
8．在☐ABCD中，AB=3，BC=4，当☐ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　▲　）
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
9．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ▲ ）
A． 1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种
10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（　▲　）
A．①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
二、填空题（每小题3分共18分）
11．计算的值是　▲ 　．
12.如图，☐ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件　▲ 　使其成为菱形（只填一个即可）．

第12题图 第13题图 第14题图
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=　▲ 　．
14．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是__▲ __．
15．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ▲ ．
A
B
C

16.在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是　▲　．
洑水初中2016-2017学年度八年级五月份月考数学试卷
　一、选择题 （每小题3分共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题（每小题3分共18分）
学 校

班 级

考 号

姓 名

11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题(72分)
17.（8分）在数轴上点A表示的数是，将点A向左平移一个单位长度得到的点表示的数是，将点A向右平移一个单位长度得到的点表示的数是．
（1）（2分）= ； =
（2）（6分）先化简，后求值：·（）

18．（8分）已知函数y=（2m+1）x+m﹣2．
（1）（4分）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）（4分）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

19．（8分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．
（1）（4分）判断△ABC的形状，说明理由．
（2）（4分）求A到BC的距离．

20．（8分）已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．
（1）（4分）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；
①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．
（2）（4分）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．

21.（10分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发。甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙（千米）与甲行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）（2分）甲的速度是　 　km/h；
（2）（5分）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；
（3）（3分）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距　 　km．

22.（8分）如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求BC的长．
A
B
C
D

23．（10分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）（3分）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）（5分）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）（2分）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（1）（2分）这条直线的解析式为 ；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．
①（4分）求n的值及直线AD的解析式；
②（3分）求△ABD的面积；
③（3分）点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．

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