解一元一次不等式四妙招.doc

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解一元一次不等式四妙招
◎于化平
第一招 先移项、合并，化繁为简
例1 解不等式：+＞-.
分析：注意到不等式两边同类项为同分母分数，可以先不去分母，考虑先移项，合并同类项.
解：移项，得-＞--.
合并同类项，得x＞-1.
第二招 整体合并，打破常规
例2 解不等式：3（x+1）- （x-1）＞2（x-1）- （x+1）.
分析：仔细观察发现不等式两边均含有（x+1），（x-1），可以将（x+1）与（x-1）分别看做整体，先移项，再整体合并，可使求解过程简捷．
解：移项，得3（x+1）+（x+1）＞2（x-1）+（x-1） .
合并同类项，得（x+1）＞（x-1）.
去分母，得3（x+1）＞2（x-1）.
去括号、移项、合并同类项，得x＞－5．
第3招 巧去分母，一箭双雕
例3 解不等式：.
分折：考虑如何把各分母化为1，这样不仅可以去分母，而且能把分母中的小数化为整数，起到一箭双雕的作用．
解：由分数的基本性质，得2（0.2x+1）-5（0.2-x）>1.
去括号、移项、合并同类项，得5.4x>0.
系数化为1，得x>0.
第4招 巧用拆项，随机应变
例4 解不等式：＞1.
分析：注意到与之差为1，移项、合并可使不等式右边为0，故不要急于去分母，可以将两项拆开进行化简．
解：原不等式可化为 ＞1.移项、合并，得＞0.系数化为1，得x＜0．