全等三角形的判定(一).doc

全等三角形的判定（一）
　　教学目标：
　　1、知识目标：
　　（1）熟记边角边公理的内容；
　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.
　　2、能力目标：
　　(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；
　　(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
　　3、情感目标：
　　(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；
　　(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
　　教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.
　　教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.
　　教学用具：直尺、微机
　　教学方法：自学辅导式
　　教学过程：
　　1、公理的发现
　　（1）画图：（投影显示）

　　教师点拨，学生边学边画图.
　　（2）实验
　　让学生把所画的  剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）
　　这里一定要让学生动手操作.
　　（3）公理
　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.
　　应用格式：

　　强调：
　　1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.
　　证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.
　　2、公理的应用
　　（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.

　　分析：（设问程序）
　　“SAS”的三个条件是什么？
　　已知条件给出了几个？
　　由图形可以得到几个条件？
　　解：（略）
　　（2）讲解例2
　　投影例2：
　　例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
　　求证： 

　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
　　让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调
　　证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出
　　结论.

　（3）讲解例3（投影）

　　证明：（略）
　　学生分析思路，写出证明过程.
　　（投影展示学生的作业，教师点评）
　　（4）讲解例4（投影）

　　证明：（略）
　　学生口述过程.投影展示证明过程.
　　教师强调证明线段相等的几种常见方法.
　　（5）讲解例5（投影）

　　证明：（略）
　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.
　　师生共同讨论后，让学生口述证明思路.
　　教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明.
　　3、课堂小结：
　　(1)判定三角形全等的方法：SAS
　　(2)公理应用的书写格式
　　(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？
　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.
　　6、布置作业
　　a书面作业P56＃6、7
　　b上交作业P57B组1
　　思考题：

　　板书设计：