山东省邹平县实验中学2012—2013学年八年级下学期期末试题.doc

2012—2013学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
（90分钟完成，满分100分）
题号
一
二
19
20
21
22
23
24
25
26
总分
等级
分数

得分

评卷人

一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．下列约分正确的是
A. B. C. = D. =
2．下列关系式中，能表示y是x的反比例函数的是
A． B. C. D.
3．已知某种细胞的内径为0.00000078m，这一数据用科学记数法表示为
A.7.8×10-7 B. -0.78×108 C. －7.8×107 D. -78×10－6
4．平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为
A.任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D. 以上都不对
5．一棵树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
6．若函数y＝2＋的图象与y轴的正半轴相交，则函数的图象所在的象限是
A．第一、二象限　 B.第三、四象限
C．第二、四象限 D.第一、三象限
7.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，则所得到的图形应为
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
8．在Rt△ABC中，AC=3cm,AB=5cm,则BC的长为
A．4 cm B． cm C．4cm或cm D．以上都不对
9．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数大于乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩不低于80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
A．2种   　B．3种     　C．4种     　　D．5种
10．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分面积是
A
B
C
D
E
F
剪
拼
A．2　 　B．4　 　C．8　　 　D．10

得分

评卷人

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11．若分式 的值为0，则的值为___________．
12．已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么 ．
13．化简的结果是__________．
14．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=__________．
15．已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是___________．
16．点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_______________．
17．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______．
18．用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形,下列几种图形: ①平行四边形②菱形③矩形④正方形⑤梯形⑥等边三角形,其中可以被拼成的图形是________ ___．(只填正确答案的序号)
得分

评卷人

三、解答题(本大题共8小题,满分46分)

19．（4分） 计算：

20．（5分）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？

21．（6分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球
拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该
校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．

22．（5分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶
速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，
某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽
车与车速检测仪距离为米，这辆小汽车超速了吗？

第22题图

23．（6分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形.

24．(6分)为提高学生的安全防范意识，八年级组织了一场“安全伴着你我他”的知识竞赛活动，活动将成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，成绩出来后，学校从中抽取了部分学生的成绩整理并绘制成如下统计图，请你根据以上提供的信息解答下列问题
（1）在抽取的学生人数中成绩在级以上（包括级）的人数为 ；
（2）求这些学生成绩的平均数（分）、中位数（分）、众数（分）。
（3）若八年级共有学生500人，请估计一下，全校竞赛成绩等级是A级的学生约有多少人？

25. （6分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求过E点的反比例函数解析式．
（2）求出D点的坐标．

26. （8分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．
（1）求证：是的中点．
（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当满足什么条件时，四边形为正方形？
B
A
F
C
E
D
第26题图
（写出结论即可，不要求证明）

2012—2013学年度第二学期期末考试
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
C
B
D
C
C
D
B
二、填空题：11．－1； 12．＜； 13． X ； 14．50 ； 15．3.2 ； 16．； 17．； 18．①③⑥．
三、解答题：
19．解：原式=4－8×0.125+1+1…………………………………2分

=4－1+2
=5 ……………………………………4分
20. 解：根据题意得：-=3，　　　…………………1分
方程两边同乘以2-x，
得：3-x+1=3（2-x），
解得x=1．　　　　　　 …………………………………………3分
检验：当x=1时，2-x=1≠0，即x=1是原方程的解，
即当x=1时，分式的值比分式的值大3．　 ………5分
21. 解：不能相同． ……………1分
理由：
假设能相等，设兵乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是（x+14）元．
……………2分
根据题意得方程： ……3分
解得x=35． ……4分
经检验得出，x=35是原方程的解，但是当x=35时，不是一个
整数，这不符合实际情况，所以不可能． ……………………6分
22. 解：设这辆小汽车的速度为x米/秒，根据题意，得，
BC=2x米，在Rt△ABC中
BC===40，　　　　　　　　……………………2分
∴ 2x=40，
∴ x=20米/秒=72千米/小时>70千米/小时，……………………4分
∴这辆小汽车超速了　　　　　　　　　　………………………5分
23. （1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM
∴
又∵点E是AD中点，∴DE=AE
∴
∴四边形AMDN是平行四边形 ……………………4分
（2）①1；②2 ………………………6分
24. 解: （1） 20人 …………………………………………1分
（2）平均数：87.6 分 …………………………………………2分
中位数：90分 …………………………………………3分
众数：90分 …………………………………………4分
（3）×500=120人 …………………………………………6分
25. 解：（1）依题意可知，折痕是四边形的对称轴，
在中，
,,
,
. ∴y=;　　　　　………………………………3分
（2）在中，，
又,,
,.　　　　………………………………6分
26．（1）证明：∵AF∥DC，
． ………………………………1分
∵E是的中点，
．
又∵∠AEF=∠DEB，
．
． ………………………………2分
∵AF=DC，
．
即是的中点． ………………………………3分
（2）解：四边形是矩形 ………………………………4分
证明：∵AF∥DC，，
四边形是平行四边形． ………………………………5分
∵AB=AC，是的中点，
．
即．
四边形是矩形． ………………………………6分
（3）AB=AC,∠BAC=90° ………………………………8分

9
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