统计的量(拓展与练习)2.doc

润州区宝塔路片区教科室主任课堂教学观摩活动材料 （学案） 编制： 宝塔路小学：吴宏亮
研究课题：
省级重点立项课题《注重学生对数学学习经验积累的教学研究》
区级小课题《小学高年级数学课堂拓展题设计及学生个性化解题案例分析的研究》

统 计 的 量 （拓展与练习）

学习内容：
国标苏教版数学六（下） 七 《统计》 79-82页相关知识内容拓展
学习目标：
1．知识目标：
(1)进一步理解平均数、中位数和众数的意义。
(2)能正确并较熟练地求出一组数据的平均数、众数和中位数。
2．能力目标：
在数学学习活动中发展细致分析、精确计算、综合观察和知识运用能力。
3．情感目标：
在学习过程中逐步养成认真、耐心、细心的学习态度和学习习惯。体会数学知识来源于生活，又服务于生活的思想。
教学重、难点：
进一步理解平均数、众数和中位数这三种统计量之间的联系与区别。能在实际情景中灵活选择和运用平均数、中位数和众数来分析处理数据。

学 习 过 程
一、基本知识储备
练习一： 小马过河 （口答）
河边的牌子上写着“河的平均深度1.1米”， 问：一批平均身高为1.4米的小马，能涉水过河而没有危险吗？
练习二 ：看图回答 （完成填空）

从图中可以看出：
1．第一百货公司上半年平均每月销售衬衫（ ）件。
2．第一百货公司全年平均每月销售衬衫（ ）件。

练习三： 识表运用
下表是某公司月工资报表：
员工
总工程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
实习技术员G
工资
8000
6000
2500
2200
2000
1700
1700
1700
1200

仔细观察表中的数据，计算该公司员工的月平均工资是多少？
列式计算：（ ）
这个月平均工资能否客观地反映该公司员工的实际收入？
该工资表中数据的中位数是（ ）；众数是（ ）。
中位数： 将一组数据____________________，处在______________位置的数。（当数据为奇数个时，_______________是这组数据的中位数；当数据为偶数个时，_________________是这组数据的中位数）

众数： 在一组数据中，出现___________________的数。

二、知识链接运用
一个月后公司根据技术水平及表现，对员工工资进行调整：
员工
总工程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
小
范
实习技术员G
工资
8000
6000
2500
2200
2000
1700
1700
1700
1500
1200
1．此时的中位数是（ ）。 2．此时的众数是（ ）。

讨 论：
公司某月工资及人数如下：
工资
10000
8000
5000
2500
2000
1800
1500
人数
1
（总经理）
2
（副总经理）
2
（经理）
5
16
25
20
你认为该公司的董事长、工会主席和普通职工将更会关注工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？说说你的想法。

辩 论：
某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
v 小东： 70， 94， 95， 98， 98。
v 小明： 62， 62， 98， 99， 100。
v 小丽： 40， 62， 85， 99， 99。
他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，请你结合各组数据统计的量，谈谈你的观点。
平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势特征的数，但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动。
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只和这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
三、巩固拓展延伸
选题分层练习（注：“勤奋”和“学习”更重基础，“开拓”和“进取”适当提高。）

勤 奋
1. 一组数据的平均数一定只有一个。………………………………………… （ ）
2. 一组数据的中位数一定只有一个。………………………………………… （ ）
3. 一组数据的众数一定只有一个。…………………………………………… （ ）
4. 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。………………………… （ ）
5. 一组数据的平均数、中位数和众数可以是同一个数。…………………… （ ）

学 习
请你构造两组数据：
1.不止一个众数的一组数据
2.没有众数的一组数据

开 拓
已知一组数据10，10，x，8 (由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x的值和这组数据的中位数。
进 取
当5个整数从小到大排列，它们的中位数是4，如果这组数的唯一众数是6，那么这5个整数的和最大可能是( )。
A.21 B.22 C.23 D.24
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