资源描述
润州区宝塔路片区教科室主任课堂教学观摩活动材料 (学案) 编制: 宝塔路小学:吴宏亮
研究课题:
省级重点立项课题《注重学生对数学学习经验积累的教学研究》
区级小课题《小学高年级数学课堂拓展题设计及学生个性化解题案例分析的研究》
统 计 的 量 (拓展与练习)
学习内容:
国标苏教版数学六(下) 七 《统计》 79-82页相关知识内容拓展
学习目标:
1.知识目标:
(1)进一步理解平均数、中位数和众数的意义。
(2)能正确并较熟练地求出一组数据的平均数、众数和中位数。
2.能力目标:
在数学学习活动中发展细致分析、精确计算、综合观察和知识运用能力。
3.情感目标:
在学习过程中逐步养成认真、耐心、细心的学习态度和学习习惯。体会数学知识来源于生活,又服务于生活的思想。
教学重、难点:
进一步理解平均数、众数和中位数这三种统计量之间的联系与区别。能在实际情景中灵活选择和运用平均数、中位数和众数来分析处理数据。
学 习 过 程
一、基本知识储备
练习一: 小马过河 (口答)
河边的牌子上写着“河的平均深度1.1米”, 问:一批平均身高为1.4米的小马,能涉水过河而没有危险吗?
练习二 :看图回答 (完成填空)
从图中可以看出:
1.第一百货公司上半年平均每月销售衬衫( )件。
2.第一百货公司全年平均每月销售衬衫( )件。
练习三: 识表运用
下表是某公司月工资报表:
员工
总工程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
实习技术员G
工资
8000
6000
2500
2200
2000
1700
1700
1700
1200
仔细观察表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少?
列式计算:( )
这个月平均工资能否客观地反映该公司员工的实际收入?
该工资表中数据的中位数是( );众数是( )。
中位数: 将一组数据____________________,处在______________位置的数。(当数据为奇数个时,_______________是这组数据的中位数;当数据为偶数个时,_________________是这组数据的中位数)
众数: 在一组数据中,出现___________________的数。
二、知识链接运用
一个月后公司根据技术水平及表现,对员工工资进行调整:
员工
总工程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
小
范
实习技术员G
工资
8000
6000
2500
2200
2000
1700
1700
1700
1500
1200
1.此时的中位数是( )。 2.此时的众数是( )。
讨 论:
公司某月工资及人数如下:
工资
10000
8000
5000
2500
2000
1800
1500
人数
1
(总经理)
2
(副总经理)
2
(经理)
5
16
25
20
你认为该公司的董事长、工会主席和普通职工将更会关注工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个?说说你的想法。
辩 论:
某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们的五次数学成绩分别是:
v 小东: 70, 94, 95, 98, 98。
v 小明: 62, 62, 98, 99, 100。
v 小丽: 40, 62, 85, 99, 99。
他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请你结合各组数据统计的量,谈谈你的观点。
平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势特征的数,但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动。
众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只和这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量。
中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势。
三、巩固拓展延伸
选题分层练习(注:“勤奋”和“学习”更重基础,“开拓”和“进取”适当提高。)
勤 奋
1. 一组数据的平均数一定只有一个。………………………………………… ( )
2. 一组数据的中位数一定只有一个。………………………………………… ( )
3. 一组数据的众数一定只有一个。…………………………………………… ( )
4. 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。………………………… ( )
5. 一组数据的平均数、中位数和众数可以是同一个数。…………………… ( )
学 习
请你构造两组数据:
1.不止一个众数的一组数据
2.没有众数的一组数据
开 拓
已知一组数据10,10,x,8 (由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x的值和这组数据的中位数。
进 取
当5个整数从小到大排列,它们的中位数是4,如果这组数的唯一众数是6,那么这5个整数的和最大可能是( )。
A.21 B.22 C.23 D.24
3
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