锐角三角函数的简单应用(二)学案11111.doc

扬州市新华中学九年级上数学学案 课型：新授课 编号：050 7.6锐角三角函数的简单应用（2）一、学习目标：1、会把现实生活中较简单的实际问题转化成直角三角形的问题2、了解仰角俯角的有关问题，能将此类问题转化成数学问题，运用恰当的三角函数求解。3、培养学生的数学建模思想二、学习重点及难点：重点：与仰角、俯角有关的实际问题难点：将实际问题转化成数学问题，使用恰当的三角函数解直角三角形。三、学习方法: 自主探索，合作交流四、学习过程：（一）复习回顾：锐角三角函数应用的解题思路： （二）探索新知：仰角与俯角的定义：仰角： 俯角： （三）典型例题：例1:如图，小明从山脚处望山顶，测得仰角为，他向前行走50米到达处望山顶测得仰角为，求山高想一想: (1)如果将题目中的改为，将改为，你能求出山高吗？ (2)如果不改变角度，给你某一条线段的长，你能求出图中其它的线段长吗？例2：小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角分别为和，量得两幢楼之间的距离为m，问大厦有多高？D想一想:小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角分别为和，已知大厦高为m，问两幢楼之间的距离？D（四）小结提升：仰角、俯角问题中的基本图形【课堂练习】1 如图，一座塔的高度TC=36m，甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A、B处，测得塔顶的仰角分别为28、15。求A、B两点间的距离_ _ _（精确到1米）()BTABC2 如图，小华同学在距某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60和45，则广告牌的高度BC为_ _米(结果保留根号)C第2题AD第1题3、如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼CD的高。 【思考】DACB大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度。（结果保留根号） 第 4 页 共 4 页 编写：沈军、乔倩 审核：周邦庆 时间：2011-12-9