巧解一元一次不等式.doc

巧解一元一次不等式教案开课背景：这是一节为微型课题“如何提高初一学生的计算能力”的研究而开设的研究课，通过一段时间的实践，学生的计算能力都普遍提高。但是除了在课堂上的基本内容外，还要拓展学生解决有一定复杂度，有一定难度的题目。一来是训练学生的计算能力与速度，二是通过一些失败的尝试，让学生学会寻找更为巧妙的方法来解决各类难题。教学过程：一、复习回顾师：之前我们学习了解一元一次不等式，下面我们来看一道题，回顾一下解一元一次不等式的一般步骤。 （学生做完后请学生回答，概括一般步骤）师：像这样常规题目，有哪些注意点？或者说同学们一般最容易会犯哪些错误？ （请做错的学生来回答，加深印象）【设计意图：先复习回顾一道常规题，并强调注意点，以此来引入今天的内容。】二、例题讲解例1师：今天我们要学习的内容是如何巧解一元一次不等式，来看第一题，我请一位同学上黑板来挑战一下。（板书：巧解一元一次不等式，并请一位中等学生上黑板解题，同时计时最快同学做完所需的时间。）师：同学解不下去了，那我们一起来帮助他一下。 （找出他的错误之处，按照他的方法解完。）师：刚才有的同学一下子就做完了，那我们来听听他的做法。 （由学生给出提示，从外面先去大括号会简单很多，请同学们用这种方法再解解看。）师：这回大家都一下子做完了，你有什么感想？ （统计死算的人数与正确率，引导学生总结第一种方法：巧去括号。） 【设计意图：一开始就抛出一道比较有难度的题目，没有提示，猜测中等学生会采用“死算”的方法，并且错误百出。通过这道题目告诉学生学会方法很重要，掌握常规方法固然重要，但还要学会观察题目的特征，学会一些巧法。】例2师：第二题，你打算采用什么方法呢？比一比谁的方法最好？（寻找不同解法的学生上黑板板书，预计学生会有两种做法：1.采用常规方法计算；2.分母化整后约分化简，如有第三种方法也上黑板板书，同时PPT上准备第三种方法的展示。）师：我们请这几位同学分别来说说他们的解题思路。（表扬第二种方法真是妙极了，约分后省去了去分母这一步，再引导，那怎么样可以把分母化整和去分母一次性就完成？分母没有也就是分母为1，总结第二种方法：巧去分母。） 【设计意图：这一题难度不大，估计学生会有不同的做法，将不同的做法都展示在黑板上，让学生自己来比较，主要让学生来阐述自己的看法，最后总结方法。】例3 师：前面几题告诉我们，要善于发现题目的特征，再难的题目也就迎刃而解了。那请你先仔细观察第三题，然后再进行计算。（先中途总结一下）（可能不少学生还是找不到“整体”，在读题目中x-1的时候适当加重语气引导学生。）师：做完之后请小组之间讨论一下，看看有多少种方法，推选小组代表来说说看他的做法。 （发现我们巧妙的添加括号后，根本不需要就算了。总结第三种方法：巧添括号。）师：接下来我们用这种方法练习一题。 （先总结方法再做，如果学生还是无从下手，提示：你能找到几个x-7？由学生回答。） 【设计意图：巧添括号，其实也是一种“整体”的数学方法，所以这里多加练习一题，“整体”的思路对于我们解决各种数学问题都很重要。同时这道题采用小组讨论的方式，增强学生的交流能力，调动学生的积极性。】例4师：请你们好好的观察这道题，将你的想法跟你的组员交流。 （通过小组讨论，找到方法后，请学生回答，再进行板书。总结：巧拆项。）【设计意图：由于这几题都具有一定的难度，基本上都是需要教师加以引导才能找到方法，所以这一题采用学生小组先交流讨论的形式，由学生自己来寻找方法。】例5师：这一题我们并不陌生，先回顾一下常规方法，一起回答。有学生在说有更简单的，根本不需要解出x、y，那我们请他来说说思路。 （这两题学生都能找到方法：巧变形，但依旧要强调常规思路。）【设计意图：这类题型作业中非常常见，实用性也比较大，所以我作为最后的压轴题，难度也相对较低，不能过分打击学生的自信心，所以最后一题尽量叫一些基础差点的学生回答，帮助他们树立自信，提高探索数学问题的兴趣。】三、 归纳总结师：今天这节课你收获了几种方法？你有什么想跟大家分享的？ 师：通过今天的学习，我们要善于观察、发现、学习，掌握好的方法，不仅可以提高我们的计算能力，还可以提高我们的计算速度与正确率。