6.2反比例函数的图像与性质(一).doc

第六章 反比例函数
2.反比例函数的图象与性质（一）
教学目标：
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.
2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
3、通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.
教学重点：
画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.
教学难点：
反比例函数的图象特点及性质的探究.
教学过程
一：复习引入
1.从哪些方面研究一次函数？
2.画一次函数图象的步骤是什么？
3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？
二：探究反比例函数的图像
（1）探索1：类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象.
（2）观察与发现：小明的做法对吗？
小明的做法：
(1)列表：
x
-8
-4
-3
-2
-1
-

1
2
3
4
8
y=
-
-1
-
-2
-4
-8
8
4
2

1

(2)描点： （图5-1） (3)连线：（图5-2）

（3）归纳总结：
1.反比例函数图象是什么？
2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？
①
②用光滑的曲线连接各点
③图象是延伸的，不要画成有明确端点。
④曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交
（4）展示：教师展示作图过程，学生对比纠正自己的错误

三：课堂练习
（1）画反比例函数的图象.
四： 观察思考 再探新知
观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）
（1）、自己观察图象找出相同点和不同点。
（2）、小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。
（3）、引导总结。
结论：
图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.
反比例函数的图象由k决定.
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.
五：达标训练
1、（x＞0）的图象叫　　　 　　，图象位于　　　象限，
2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 .
六：小结
反比例函数的图象由k决定。
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
七：作业
1、如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－的图象的是__________.

2、习题6.2 联系拓广