小数除法的余数.doc

小数除法的余数
五年级数学练习中出现这样一道题：
0.25÷0.15当商是1.6时余数是（　　）
A：10　　B：1　　C：0.1　　D:0.01
　 对于这道题我认为应是0.01，可我校其他老师说法不一，大家认为应该是几呢？请大家发表意见。
说法一：是Ｄ：0.01，余数＝被除数－除数×商
说法二：是Ａ：10，被除数和除数同时扩大时，商不变，但余数也随着扩大。
说法三：余数是在有余数除法中才有的一个概念,而有余数除法是在整数范围内讨论的.在那里,作了一定的规定之后,余数是唯一的.，在小数除法中再讨论余数是不妥的，这个题目本身就有问题。
今天查了一下资料：找到了理论根据。
《小学教学全书·数学卷》158页说明，注意小数除法里余数的数值。如何使学生认识下式余下的“68”是0.68，而不是68。
55.28÷7.8＝7……0.68
说明途径有：（1）55.28由5528个0.01组成，余下的是68个0.01。
（2）根据“被除数＝商×除数＋余数”来验证。
（３）因为这道题运用到商不变的规律，被除数和除数同时扩大了10倍，商虽然是不变，但余数却跟着扩大了10倍，当要写出余数时，应该把扩大后的余数缩小10倍，才是正确的余数。
如果是列竖式计算的话，余数对应到最原始的被除数上，则很容易理解正确的余数了。