同步电机的习题.doc

同步电机的习题
说明：打“*”的题目有一定的难度。

1． 一台三相星形联结的隐极同步发电机，空载时使端电压为220V所需的励磁电流为3A，当发电机接上每相5的星形联结纯电阻负载时，要使端电压仍为220V，所需的励磁电流为3.8A。不计电枢电阻，试求该发电机的同步电抗（不饱和值）是多大？

解：空载时，励磁电流为3A，每相励磁电动势为

则负载时，每相励磁电动势为

接上每相5的对称电阻后，每相电流为
（A）
根据相量图中的几何关系，有

所以，有

2．一台三相星形联结、1500kW的水轮发电机，额定电压6300V，额定功率因数（滞后），已知它的参数，忽略电枢电阻，试求：
（1）X和X的标幺值；
（2）画出相量图；
（3）计算额定负载时的电动势E。

解：（1）先求阻抗基值。

而

所以

故
，
（2）额定负载时的相量图如图
其中

（3）

相电动势为

3．一台三相汽轮发电机，Y联结，额定数据如下：功率，电压U=6300，功率因数（滞后），电枢绕组漏电抗，忽略电枢绕组电阻，空载特性如下表：
E/V
0
2182
3637
4219
4547
4801
4983
i/A
0
82
164
246
328
410
492

在额定负载下，电枢反应磁动势折合值用转子励磁电流表示为250.9A，试作出时空相量图并求额定负载下的励磁电流及电动势的大小。

解：相量图如下：

额定相电压为

额定相电流为

根据公式可求出的大小，再由查空载特性曲线得的大小；
根据公式，可得额定负载下的励磁电流=400A；再由查空载特性表得额定负载下励磁电动势为4765V（相值）。

4．一台三相隐极同步发电机，定子绕组Y接，额定电压U=6300V，额定功率P=400kW，
功率因数（滞后），定子绕组每相漏电抗X=8.1,电枢反应电抗X=71.3
,忽略定子电阻，空载特性数据如下：

E/V
0
1930
3640
4480
4730
F/A
0
3250
6770
12200
116600

用相量图求解额定负载下电动势E及内功率因数角的大小，并用空载特性气隙线求励磁电动势F为多大？
解：额定相电压

额定相电流

电机的同步电抗

根据公式，求得电动势，；再查空载特性气隙线得。

5．一台凸极同步发电机额定容量S=62500kVA，定子绕组星形连接，额定频率为50Hz，额定功率因数为（滞后）。直轴同步电抗X=0.8，交轴同步电抗X=0.6
，不计电枢电阻。求额定负载下发电机的电压调整率。

解：
，

则电压调整率为

6．一台星形联结的同步发电机，额定容量S=50kVA，额定电压U=440V，频率f=50Hz。该发电机以同步速被驱动，测得当定子绕组开路，端电压为440V（线电压）时，励磁电流为7A。做短路实验，当定子电流为额定时，励磁电流为5.5A。设磁路线性，求每相同步电抗的实际值和标幺值。

解：阻抗基值为

因磁路线性，所以励磁电流为5.5A时的空载电动势标幺值为

同步电抗的标幺值为

同步电抗的实际值为

7．同步发电机与电网并联运行的条件是什么？当四个并联条件中的某一个不符合时，会产生什么后果？应采取什么措施使之满足并联条件？

解：同步发电机与电网并联运行的条件是
相序相同；频率相同；电压幅值相同；电压初相角相同。
当四个条件中的某一个条件不符合时，并网时会产生很大的电流冲击。
相序不同时，应将发电机接至并网开关的任意两根线对调；频率不同时，应调整发电机的转速；电压幅值不同时，应调节发电机的励磁；电压初相角不同时，应通过调节发电机的瞬时转速使转子的相对位置有所变化。

8．一台三相隐极同步电机，转子不加励磁以同步速旋转，当把定子绕组接到三相对称的电源U上，绕组中流过的电流为I，忽略电枢电阻，试画出此电机的相量图。说明此时电机是否输出有功功率？输出什么性质的无功功率？
解：根据公式，由于没有励磁，得

画相量图如右。可见，超前90电角度，因
此发电机输出的有功功率为零，发电机输出容性
的无功功率。

9．一台汽轮发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角。现在因为故障，电网电压降为60%U，为使角不超过25，应加大励磁使至少变为原先的多少倍？

解：利用功角特性表达式可求出至少应变为原先的1.35倍。

10．两台相同的隐极同步发电机并联运行，定子均为星形联结，同步电抗均为X=1，忽略定子电阻。两机共同供电给一个功率因数为（滞后）的负载。运行时要求系统维持额定电压，额定频率f=50Hz，负载电流I=1，并要求其中第一台电机担负负载所需的有功功率，第二台担负其无功功率。设磁路线性，求：
（1）每台电机的功率角及空载电动势E；
（2）两台电机励磁电流之比。

解：。
设负载电压，则负载电流。因为发电机I、II分别负担负载的有功电流和无功电流，所以它们的电枢电流分别是：

。
分别作出发电机I、II的相量图，可得它们的空载电动势和功率角为

由于磁路线性，因此

11．一个三相对称负载与电网以及一台同步发电机并联，如下图所示。已知电网线电压为220V，线路电流I为50A，功率因数（滞后）；发电机输出电流I为40A，功率因数为0.6（滞后）。求：
（1）负载的功率因数为多少？
（2）调节同步发电机的励磁电流，使发电机的功率因数等于负载的功率因数，此时发电机输出的电流I为多少？又此时从电网吸收的电流I为多少？

解：
（1）以电网相电压为参考相量，则
，
所以负载电流为

则负载的功率因数为

（2）调节励磁电流，使发电机的功率因数为0.72时，发电机的无功电流变了，但有功电流不变，即

则发电机的电流为

所以发电机的无功电流由变为
则电网的无功电流由变为
电网的有功电流仍为
则电网的总电流为

12．一台同步电动机，按照电动机惯例，电流相位滞后电压相位，今不断增加其励磁电流，则此电动机的功率因数将怎样变化？

解：电动机的功率因数将经历从低到高（滞后），到等于1，然后又从1开始下降（超前）的过程。

13．已知一台同步电机的相量图如下，回答下列问题：
（1）如该相量图是按照发电机惯例画出，判断该电机运行在何种状态，是欠励还是过励？
（2）如该相量图是按照电动机惯例画出，判断该电机运行在何种状态，是欠励还是过励？

解：（1）该电机运行于电动机状态，
过励。
（2）该电机运行于发电机状态，
欠励。

14．一台同步电动机供给一个负载，在额定频率及电压下，其功率角。现因电网发生故障，它的端电压及频率都下降了10%，求：
（1）若此负载为功率不变型，新的功率角多大？
（2）若此负载为转矩不变型，新的功率角多大？

解：故障时，U和f都下降了10%，则n、E和X都下降10%。
（1）如负载功率不变，则

解得 ，
即新的功率角是。
（2）如负载转矩不变，则

解得，
所以功率角不变，仍为。

15．负序电抗X的物理意义是什么？它的大小与阻尼绕组的有无是什么关系？

解：同步电机的转子以同步速正向旋转，励磁绕组短路，电枢绕组中流过对称的负序电流，这时从电枢绕组看过去的阻抗就是负序阻抗：

上式中的就是负序电抗，它是负序阻抗的主要组成部分。
负序电枢电流产生的负序旋转磁场是一个以同步速反转的磁场，它会在励磁绕组和阻尼绕组（如果有的话）中感应两倍基波频率的电流，对电枢的负序旋转磁场而言，这个电流产生去磁性质的旋转磁场，因此负序电抗小于正序电抗，当有阻尼绕组存在时，负序电抗会更小。

16．有两台同步发电机，定子的材料、尺寸、结构都完全一样，但转子所用材料不同，一个转子的磁极用钢片叠成；另一个为实心磁极（整块刚件），问哪台电机的负序电抗要小些？

解：在同样的电枢负序电流作用下，实心磁极中感应的电流比叠片磁极的要大些，因此对电枢负序磁场所产生的去磁性质的磁场也要大些，所以实心磁极的电机的负序电抗要小些。

17．试述同步电机的主要励磁方式

解：同步电机的主要励磁方式：
（1）直流励磁机励磁
其组成为：直流副励磁机+直流主励磁机+主发电机
其特点为：需要的电刷、换向器或集电环的组数较多，现多用于中、小容量的发
电机。
（2）静止整流器励磁
其组成为：交流副励磁机+交流主励磁机+主发电机
其特点为：仍然需要一定数目的电刷和集电环，现应用范围较广。
（3）旋转整流器励磁
其组成为：交流副励磁机+交流主励磁机（转枢式）+主发电机
其特点为：不需要电刷和集电环，是一种比较新颖的励磁方式。
（4）自励
其组成为：没有励磁机，主发电机发出的电的一部分经整流后给自己励磁。
其特点为：结构简单，常用于小型同步发电机系统。

18．为什么分析凸极同步发电机时要用双反应理论？凸极同步发电机带负载运行时，若
既不等于0又不等于90，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相
（不计磁饱和）？为什么？

解：双反应理论：把同步电机的电枢磁势分解为交轴磁势和直轴磁势，分别考虑它们
单独作用时对电机的影响。
凸极同步发电机的交、直轴磁路不对称，同样大小的交轴磁势和直轴磁势作用在
电机上，产生的磁场大小不相等，所以分析凸极同步发电机要用双反应理论。
当既不等于0又不等于90，说明电枢磁势的基波既不在交轴上，也不在直
轴上，应用双反应理论把这个磁势进行分解，由于直轴磁路的磁阻较小，因此合
成后电枢磁场的基波与电枢磁势的基波不同相，电枢磁场的基波向直轴方向偏斜
。

19．试述下列参数的变化对同步电机的同步电抗的影响，并说明理由：
（1）气隙减少；
（2）电枢绕组匝数增加；
（3）励磁绕组匝数增加。

解：同步电抗是表征同步电机电枢反应强度的一个参数。
（1）气隙减少则电机电枢磁路的磁阻也会减少，同样的电枢磁势产生的磁通会增加，所以同步电抗增加；
（2）电枢绕组匝数增加，同样的电枢电流产生的磁势会增加，所以同步电抗增加；
（3）励磁绕组匝数的变化对同步电抗没有影响。

20．有一台三相凸极同步发电机，测得各参数如下：
，试求空载额定电压下发电机的三相、线间和单相稳态短路电流的标幺值（不计电枢电阻）。

解：（1）三相稳态短路时

（2）B、C相线间短路时

所以

（3）A相单相短路时

21．为什么水轮发电机的转子上有阻尼绕组，而汽轮发电机的转子上不必安装阻尼绕组？

解：对于同步发电机来说，阻尼绕组有助抑制振荡。
汽轮发电机的转子是隐极结构的，转子铁心采用整块合金钢锻造而成。当电机发生
振荡时，铁心中感应的涡流较大，起到了抑制振荡的作用，所以可以不安装阻尼
绕组。
水轮发电机的转子是凸极结构的，转子磁极用1-2mm的钢片叠成。当电机发生
振荡时，铁心中感应的涡流较小，对振荡的抑制不明显，所以要安装阻尼绕组。

22．有一（滞后），Y接法的汽轮发电机，
，电枢电阻可忽略不计，试求额定负载下发电机的励磁电动势和
与的夹角。

解： 设，则，所以

又，，所以

夹角为73.6度。

23．有一（滞后），Y接法的水轮发电机，
参数为，试求额定负载下发电机的励磁电动势和功率角。

解：设，则，所以

功率角=55.2-36.8=18.4度

励磁电动势为

24．一台直流电动机拖动一台同步发电机并联在大电网上运行，适当减少直流电动机的励磁电流，整个机组的转速是否能升高？为什么？此时发电机输出的有功功率有什么变
化？

解：机组的转速不能升高。适当减少直流电动机的励磁电流，电机确有加速的趋势，
但是由于同步发电机并联在大电网上，电机的功率角增加，作为制动性质的电磁转矩也增加了，因此转速最终稳定在原来的数值上。
由于功率角增加了，因此发电机输出的有功功率增加了。

25．某厂电力设备的平均有功负载为1200千瓦，功率因数为0.65（滞后）；今新添一台500
千瓦，功率因数为0.8（超前），效率95%的同步电动机。问当电动机满载时全厂的功
率因数是多少？

解：同步电动机添置前

同步电动机添置后

现在全厂的功率因数为

26．为何单相同步发电机通常都在转子上装阻尼作用较强的阻尼绕组？

解：单相同步发电机的电枢磁势是脉振磁势，把这个脉振磁势分解为正序旋转磁势和
负序旋转磁势。当转子上的阻尼作用较强时，阻尼绕组感应较强的去磁电流，大大削弱了气隙中的负序旋转磁场，使电机的运行性能得到改善。

27．同步发电机三相突然短路时，在什么情况下某相的非周期电流最大？为什么？

解：当转子直轴运行到与某相相轴重合时，如果发生突然短路，则该相的非周期电流
最大。
同步发电机的短路周期电流的相位落后于励磁电动势相位90度，当转子直轴运行到与某相相轴重合时，该相的励磁电动势瞬时值为0，则该相的短路周期电流瞬时值为最大值。由于电流不能突变，因此绕组中必然会产生一个方向相反的非周期电流
来抵消短路瞬时的周期电流。

28．有一台汽轮发电机，同步电抗为7.52Ω，电枢电阻忽略不计。单机运行时，空载相
电压为7520V。请根据下列情况分别求出相电流的大小：
（1） 每相负载为纯电阻7.52Ω；
（2） 每相负载为纯电感7.52Ω；
（3） 每相负载为纯电容15.04Ω。

解：电枢回路等效电路如图：

（1）
即相电流为707A。
（2）
即相电流为500A。
（3）
即相电流为1000A。

29．试述同步电抗的物理意义，并分析下列情况对同步电抗的影响（要说明理由）：
（1）电枢绕组匝数增加；
（2）气隙增大；
（3）铁心饱和程度增加；
（4）励磁绕组匝数增加。

解： 同步电抗的表达式：。它表示当隐极同步电机电枢绕组相电流的
有效值为1安培时， 电枢绕组旋转磁势在一相绕组中所产生的感应电动势
的有效值大小。

即同步电抗与电机的主磁路的磁导成正比，与电机的每相串联匝数的平方成
正比。
（1） 由上述可得，当电枢绕组匝数增加，同步电抗增大。
（2） 气隙增大，则主磁路磁导减少，所以同步电抗减少。
（3） 铁心饱和程度增加，则主磁路磁导减少，所以同步电抗减少。
（4） 同步电抗与励磁绕组匝数无关，所以同步电抗不变。

30．填空
（1）一台同步电机与大电网并联运行发电，适当增大电机输入的机械功率，则
电机的功率角将______（减少，不变，增大）；增大电机的励磁电流（输入功率
保持不变），则电机的功率角将______（减少，不变，增大）。（答案：增大；减少）
（2）一台同步发电机并联在大电网上运行。过励时电机输出______（感性，容性，
零）无功功率；欠励时电机输出______（感性，容性，零）无功功率；正常励磁
时电机输出______（感性，容性，零）无功功率。（答案：感性；容性；零）
（3）一台同步发电机并联在大电网上运行，当电机过励时其直轴电枢反应______
（去磁，增磁，没有）。（答案：去磁）
（4）一台同步发电机单独带感性负载运行，则电机的直轴电枢反应______（去磁，
增磁，没有）。（答案：去磁）
（5）一台同步电机，电枢三相绕组串联后接单相电源，励磁绕组短接，转子以同步速
旋转 ，此时电枢绕组所呈现的电抗是______（正序电抗，负序电抗，零序电抗）。
（答案：零序电抗）
（6）一台同步电机并联在电网上运行，按照发电机惯例，电流相位滞后电压相位
90度，该电机的运行状态是______（发电机，电动机，补偿机）；励磁情况是
______（过励，欠磁，正常励磁）。（答案：补偿机；过励）

31．有一无穷大电网，受电端的线电压为6kV，供电给一个线电流为1200A，功率因数
为0.80（滞后）的三相负载。今欲加装同步补偿机以把线路的功率因数提高到0.95
（滞后），问此时补偿机将输出多少滞后的无功电流？

解：加装前，线路上的有功电流和无功电流分别为：

加装后，线路上的有功电流和无功电流分别为：

则补偿机输出的无功电流为

32．判断下面说法的对错，并说明理由：
（1）通过改善散热条件，可以适当提高同步发电机的发电能力。
解：说法正确。
同步发电机发电能力的提高，意味着电枢电流的增大，则电机的铜损耗增大，
电机的温升有上升的趋势。通过改善散热条件，可以在一定程度上遏止住电
机温度的上升，使电机在增大输出功率的同时能够长期安全运行。
（2）汽轮发电机的转子铁心是由整块合金钢制成的，所以转子上无需安装阻尼绕组。
解：说法正确。
对于同步发电机来说，阻尼绕组的作用是当电机转速发生振荡时通过感应涡流
来抑制振荡。汽轮发电机的转子铁心是由整块合金钢制成的，当电机发生振荡
时会感应较强的涡流，产生较强的阻尼作用。因此，不需要再另外装设阻尼绕
组。
（3）感应电动机的功率因数总是滞后的，同步电动机的功率因数总是超前的。
解：前半句正确，后半句错误。
感应电动机由于需要从电源吸收滞后的无功功率来励磁，所以它的功率因数总
是滞后的；同步电动机由于转子侧采用直流电流励磁，因此定子边的功率因数是可以调节的。当同步电动机过励时，它的功率因数是超前的；当同步电动机欠励时，它的功率因数是滞后的。
（4）对于同步电动机，阻尼绕组可以帮助起动；对于同步发电机，阻尼绕组可以抑制振荡。
解：说法正确。
同步电动机的异步起动法就是利用阻尼绕组产生起动转矩的；对于同步发电机来说，当电机转速发生振荡，阻尼绕组会产生异步转矩来抑制振荡。

33．画出隐极同步发电机带阻感型负载的相量图，并标出功率因数角，内功率因数角
和功率角。
解：图略。

34．画出凸极同步发电机带阻感型负载的相量图，并标出功率因数角，内功率因数角
和功率角。
解：图略。

35．为什么同步发电机的稳态短路电流并不大，而突然短路电流却很大？

解：同步发电机稳态短路时，励磁电动势主要靠同步电抗上的压降来平衡，而同步电机的同步电抗很大，所以同步电机的稳态短路电流并不大。
　　　同步发电机突然短路时，励磁电动势主要靠瞬态同步电抗（转子上没有阻尼绕组）或
　　　超瞬态同步电抗（转子上有阻尼绕组）上的压降来平衡，而这两个电抗都很小，所以
　　　同步发电机的突然短路电流很大。另外，同步发电机突然短路时，有的相的绕组中还会产生非周期电流，当突然短路发生半个周期后，非周期电流和周期电流的方向变得相同而叠加，使电机的瞬时电流变得更大。

36．有一个大电网，受电端线电压为6kV，供电给一个线路电流1200A，功率因数0.8滞后的三相负载。为提高线路的功率因数，现在负载附近加装同步补偿机，已知补偿机输出225A的无功电流，问线路的功率因数是多少？

解：加装前线路的电流

加装后线路的电流

加装后线路的功率因数

36．运用对称分量法分解同步发电机的三相不对称电流，如下图，已经画出A相电流的分量 ，请你在原图上补出B、C两相电流的分量。并说明该相量图对应
同步发电机的何种不对称运行情况。

解：图略。该相量图对应同步发电机的单相负载或单相短路，其余两相开路的情况。

37．在做同步发电机并网实验时发现，一台四极的同步发电机，并网前用直流电动机拖动
到转速为1500r/min时并网，并网后转速变为1497r/min，这是什么原因造成的？

解： 根据公式
1500r/min对应的频率是50Hz，现在转速不到1500r/min，说明电网频率低于50Hz，
电网的实际频率是

38．画出凸极同步发电机带纯电阻负载时的相量图。

解：图略。

39．用灯光熄灭法（直接接法）做同步发电机并网实验时发现，三盏灯的亮度此起彼伏，
出现灯光旋转现象，这时应采取什么措施？

解：出现灯光旋转现象，说明发电机的相序与电网不一致，这时应该调整相序：把发电机接在并网开关上的三根引出线的任意两根对调一下即可。

40．对于同步发电机来说，阻尼绕组的作用是什么？对于同步电动机来说，阻尼绕组的作
用又是什么？

解：对于同步发电机，当转速发生振荡时，阻尼绕组中会感应电流，产生异步转矩，起到抑制振荡的作用；对于同步电动机，起动时利用阻尼绕组的异步转矩可以帮助起动。

41．一台三相凸极同步电动机，星形接法，额定电压4160伏，直轴同步电抗10欧，交轴同步电抗7欧，每相励磁电动势2100伏，损耗忽略不计。求使电动机失步的临界功率角的大小。

解：

令上式为零，得

即
解得 （舍去）
所以临界功率角为68.5度。

42．同步发电机投入电网并联的条件和方法是什么？

解：条件：
（1）同步发电机的相序与电网相同；
（2）同步发电机的频率与电网相同；
（3）同步发电机的端电压和相位与电网相同。
方法：
（1）完全整步法；
（2）自整步法。

43．如何调节同步发电机的有功功率和无功功率？

解：当同步发电机并联在大电网上运行时，可以通过调节原动机输入的机械功率来调节同步发电机的有功功率。
通过调节励磁电流来调节同步发电机的无功功率。