三角形内角和定义.doc

课型
新课
学科
数学
使用时间

内容
三角形内角和定义
第 1 课时
累计 1 课时
学习内容及流程
要求和方法
明确教学目标
课标
目标
知道三角形内角和是180°

课堂完成目标
1、 探究三角形内角和为180°.
2、 初步学会作辅助线证明的基本方法。

课前自主预习
复习回顾
让学生回忆学过的三角形的三个顶点和三条边的特点
自主回顾
检测形式
学生回答三个顶点和三条边的特点

课堂自主学习
知识点一
三角形内角和的探究
师生互动
学生活动
“三角形内角和是180°”正确吗？你是怎样知道的？

引导学生得出通过度量、折纸、拼角判断
预期效果
学生通过度量、折纸、拼角能得出三角形内角和

知识点二
三角形内角和定理证明

学生活动
通过对三角形内角和的初步探究，提出：任何实验都会有误差，即使全班同学都各自剪出了不同形状的三角形，但也不能就此说明所有的三角形都具有这一共性。引导学生进行内角和的数学证明
哪些公理、定理、定义可以得到一个角或几个角的和为180°
预期效果
学生能理解数学证明的必要性

知识点三
内角和为180°的数学证明
学生自主探究、合作互助
学生活动
1、 开展小组竞赛
A
B
C
E
D
2、指导学生写出已知、求证、证明过程应指出辅助线通常画为虚线,并在证明前交代说明。
已知：如图，△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
议一议、开阔思野：
‘搬三个角’的特点：把角‘搬’到一起，让顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角定义。（过程略）
可以搬一个角用“两直线平行，同旁内角互补”来说理，也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。引导学生合理添加辅助线（学生讨论，教师点评），为书写证明过程做好铺垫。
预期效果
学生通过证明进一步深化三角形内角和定理，并对做辅助线和证明题格式有了初步认识。

反馈与检测
反馈呈现
自主完成学法中课堂检测，小组互查过关。

检测练习
（1）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？
（2）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
（3）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？
（4）全效学习相应练习

课堂归纳总结
知识点的概括
学生归纳，老师完善
课后巩固与扩展
学案提高练习

教师感悟

等次：优 良 合格 不合格
评定人签字：