函数部分课时试题2012-10-08.doc

数学周练——函数2012-10-08
函数部分定时练习
1、(2011江西高考）命题：“若，则”的逆否命题是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
解：原命题“若p则q”,逆否命题为“若.所以“若，则”
的逆否命题为若，则 .选D.
2.（2011吉林） 已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）
空集
【解析】，选C.
3、设函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A．　　B． C．　 D．
【解析】选C．由题设知或，即或
4、设函数，，则的值域是( )
A. B. C. D.
【解析】选D．本题主要考查分段函数值域的基本求法，依题意知，即，画图读图可得值域.
5、（2011 湖北）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ）
A. B. C. D.
【解析】选B.由条件，得，由此解得，，所以，.
6、.(2011辽宁)设函数，则满足的x的取值范围是
A．，2] B．[0，2] C．[1，+] D．[0，+]
【解析】，故选D.
7、（2011 天津）已知则（ ）
A．　　B． C．　　D．
【解析】选C．，
8、已知函数在上是单减函数，则的取值范围为 ．
解：函数在其单调区间的子区间仍是单调函数；当时的函数值应比时的大．
由题设知，即，可得
9、（2010全国）已知函数.若互不相等，且则的取值范围是
【解析】（2）作出函数的示意图如右图，不妨设，则由图知，且：
，
∴，
故
10、（2012湖北9）函数在区间上的零点个数为
【解析】，则或，，又，
所以共有6个解.选C.
11、【2012上海】已知函数．
（1）若，求的取值范围；
（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，函数的图像与（）的图像关于对称，求的解析式
[解]（1）由，得.
由得. ……3分
因为，所以，.
由得. ……6分
（2）当xÎ[1,2]时，2-xÎ[0,1]，因此
. ……10分
由单调性可得.
因为，所以所求反函数是，.
12、已知函数，当时，函数的取值范围恰为。
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若向量，且，解关于的不等式

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