工程热力学练习题答案.doc

第一章基本概念
1
第一章基本概念
1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32 F，
汽点是212 F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
解：
C
F
{ }−0
{ }−32
212 32100 0
°
°
=
F
C
C
180
9
{ }
{ }+32={ }+32
100
5
°
°
°
=
1-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为
R
F
{ }={ }+459.67°°。已知热力学绝对温标及
朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67 R；汽点的读数分别是373.15K和
671.67 R。(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标
上是多少度？
解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T{ R}在热力学绝对温标上读数为T{K}，
则
671.67 491.67T{ R} 491.67
373.15 273.15
{K} 273.15T
=
解得T{ R} 1.8 {K}
（2）据上述关系T{K} 0 K时
{ R} 0 RT
1-3设一新温标，用符号°N表示温度单位（它的绝对温标是用°Q表示温度单位）。规定纯水
的冰点和汽点100 N 1000 N°。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝
对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0°N时，其绝对温标读数是多少°Q？
解：（1）
N
C
{ }−100 { }−0
1000 100100 0
°
°=
N
C
{ }
9{ }=+100°°
（2）
Q
N
C
K
{ }={ }
9{ }°+100
9[{ }−273.15] 100
°
°+
=
+
=
+
常数
常数
常数
据题意，当T{K}=0 K时，T{ Q} 0 Q故解得上式中常数=2358.35代回原式得
Q
N
{ }={ }°+2358.35°
{ N} 0T时
{ Q} 2358.385 NT
1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求
（1）容器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少牛顿？
解：（1）
60.101 10 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg 691.75Pa
b=−pvpp=
（2）A0=4πd2=4×3.1416×1m2=12.57m2
F=A0Δp=A0(pb–p)=12.57 m2×(0.101×106Pa–691.75Pa)=1.261×106N
1-5用∪型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银
柱高900mm，如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力为多少MPa？
解：

第一章基本概念
2
2
2
5
(1020mmH O 9.81Pa/mmH O
900mmHg 133.3Pa/mmHg)
755mmHg 133.3Pa/mmHg
2.306 10 Pa 0.231MPa
e=+pbpp=
+
+
=
1-6容器中的真空度为
600mmHgpv=，气压计上水银柱高度为
755mmpb=，求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器
中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为
770mmpb′ =，求此时真空表上的读数（以
mmHg表示）是多少？
解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力
(755 600)mmHg 155mmHg 0.0207MPa
b=−pvpp=
若容器中绝对压力不变，而大气压力变为
770mmHgpb′ =。则此时真空表上的读数为
(770 155)mmHg 615mmHg
v=pbp− =p′′
1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-18）管子的倾
斜角
°=30α，压力计中使用密度
3
3=0.8 10 kg/mρ的煤油，斜管中
液柱长度l=200mm。当地大气压力
745mmHgpv=。求烟气的真空
度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。
解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度
3
3
3
2
sin
200 10 m 0.5 0.8 10 kg/m×9.81m/s=80 9.81Pa
vp=l
gαρ
−
=
而
2
1
1Pa
9.81
=
2p=80mmH Ov
21mmHg 13.595mmH O
烟气的绝对压力
2
2
5
2
745mmHg 13.595mmH O/mmHg 80mmH O
10048.3mmH O 0.9857 10 Pa
b
v
p=p−p=
=
1-8容器被分隔成AB两室，如图1-19所示，已知当场大气压
0.1013MPapb=，气压表2
读为peB2=0.04MPa，气压表1的读数peA1=0.294MPa，
求气压表3的读数（用MPa表示）。
解：
1
0.1013MPa 0.294MPa 0.3953MPa
A=pb+peAp
=

第一章基本概念
3
2
2
3
0.39153MPa 0.04MPa 0.3553MPa
0.3553MPa 0.1013MPa 0.254MPa
A=pB+peB
B=pA−peB
eB
Bpb
p
p
p
p
=
=− =
1-9气缸中密封有空气，初态为
3
1
1=0.2MPa，=0.4mpV，缓慢胀到
3
2=0.8mV。（1）过
程中pV持不变；（2）过程中气体先循{ }
{ }3
MPa
m
0.4 0.5=
膨胀到
3V=0.6mm，再维持
压力不变，膨胀到
3
2=0.8mV。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。
解（1）
3
2
2
6
3
4
2
1 1
3
1
1
1
0.8m
d
d
ln
0.2 10 Pa 0.4m×ln
5.54 10 J
0.4m
V
pV
W
V=p V
V
V
=
=
=
=
∫
∫
（2）
2
2
1
1
d
d
d
m
m
w=
=
+
∫
∫
∫
2
6
6
1
(0.4 0.5 ) 10 dV+(0.4 0.5 0.6) 10×dm
m
V
=∫
∫
22
6
1
1
2
2
2
6
5
0.5
[0.4(
)
(
) 0.1 (
)] 10
2
0.5
[0.4 (0.6 0.4)
(0.6−0.4 ) 0.1 (0.8 0.6)] 10×=1.5 10 J
2
m
m
m
V−V
V−V
V−V
=
−
×
=
+
1-11测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作
的功。
p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.103
V /cm3114.71163.87245.81327.74409.68491.61573.55655.48704.64
解：
2
1
3
3
3
3
3
d
(1.655 1.069)MPa
(1.069 0.724)
(63.87 114.71)m
(245.81 163.87)m
2
2
(0.724 0.500)MPa
(0.500 0.396)MPa
(327.74 245.81)m
(409.68 327.74)m
2
2
(0.396 0.317)MPa
(0.317 0.2
(491.61 409.68)m
2
W
p V
=
≅ Σ ∆
=
×
+
×
+
×
+
×
+
×
+
∫
3
3
3
45)MPa×(573.55 491.61)m
2
(0.245 0.193)MPa
(0.193 0.103)MPa
(655.48 573.55)m
(704.64 655.48)m
2
2
304.7J
+
×
+
×
=
1-12有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压
5
0=1.013 10 Pap的作用下有体积为
3
0.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？

第一章基本概念
4
解
5
3
4
0=p V=1.013 10 Pa 0.1m=1.013 10 J 10.13kJW
1-14据统计资料，上海各发电厂1983年平均发1千瓦小时的电耗标煤372克，若标煤的热值
是29308kJ/kg，试求1983年上海电厂平均热效率tη是多少？
解：
net
1
3600kJ
33.3%
0.372kg 29308kJ/kg
t
W
Q
η=
=
=
1-15某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70,000kJ/h，房内有2只40W电灯照明，其它家
有电耗电约100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。
解：热泵供暖功率为
3
1
70000kJ/h− ×(2 40J/s 100J/s) 10×=19.26kW
3600s/h
ψ
−
=
因
1
P
ψε′ =
故
119.26kW==3.85kW
5
Pψ
ε=′
1-16若某种气体的状态方程为
gpv R T，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图
1-20中循环1-2-3-1和循环4-5-6-4所示，设过程1-2和过程4-5中温度不变都等于Ta，过程
2-3和5-6中压力不变，过程3-1和4-6中体积不变。又设状态3
和状态6温度相等，都等于bT。试证明两个循环中1kg气体对
外界所作的循环净功相同。
证明：（1循环1231和循环4564中过程1-2和4-5都是等温
过 程 ，T=aT， 据 理 想 气 体 状 态 方 程 ，
T=Rpvg， 可 知
v
TR
v
TR
p
ag
g==
2
2
1
1
2
12
1
d
d
ln
v
vg a
g a
v
v
R T
v
w
v R T
v
v
=
=
∫
∫
；
5
5
4
4
3
4 5
4
d
d
ln
v
v
ag
g a
v
v
R T
v
w
v R T
v
v
=
=
∫
∫
根据已知条件：v1=v3，v4=v6，p3=p2，p6=p5，T2=T5
3，=T6Ta=TbT=得
2p3
2
2
2
3
1
3
2
3
g
a
g
b
R T
T
vv
T
vv
pR TTT
==
==，
5
5v5
6
5
4v6
5
6T6
g
a
g
b
R T
v
p
TT
v
p R T
T
==
==
5v2
1v4
v
v
=
即w12
45w=
该式表明1kg工质在1-2和4-5过程中作出的膨胀功相同：
（2）过程2-3和5-6都是等压过程，压力分别为
52和pp

第一章基本概念
5
g
2 3
2p v3−v2
3 32 2
g
5 6
56−v5
6 65 5
2 3
5 6
(
)
(
)
(
)
(
)
b−Ta
b−Ta
w
p v−p v
w
p v−p v
w
w
=
=
=
=
=
=
=
（ⅲ）过程3-1和6-4中v不变，故功为零。综上两循环的净功相等，即
1231
12
23
31
45
56
64
4564
net
net
W
W+W+W=W+W+W
W
=
=
，
，
证毕。

第二章热力学第二定律
6
第二章热力学第一定律
2-1一辆汽车1小时消耗汽油34.1升，已知汽油发热量为44000kJ/kg，汽油密度
30.75g/cm。
测得该车通过车轮出的功率为64kW，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。
解：汽油总发热量
334.1 10 m3
3
750kg/m×44000kJ/kg 1125300kJ
Q
−
=
×
汽车散发热量
3600 (1125300 64 3600)kJ/h 894900kJ/h
outQQ W
2-2 1kg氧气置于图2-13所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压
力为0.5MPa，温度为27℃，若气缸长度2l，活塞质量为10kg。试计算拔除钉后，活塞可能
达到最大速度。
解：由于可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：
2
1
2
ln
0.26kJ/(kg K) (273.15 27)K ln
54.09kJ/kg
g
V
A×h
w R T
V
A h
=
×
=
2
2
0
0p V2−V1
2
'
'
(
)
2
2
m
m
W W
c
c
+∆ =
+
（a）
3
1m R T1
1
6
1
1kg 260J/(kg K) 300.15K=0.1561m
0.5 10 Pa
g
V
p
=
=
3
2
1=2=0.3122mVV
代入(a)
3
6
3
2
2 (54.09J/kg 1kg 10×−0.1 10 Pa 0.1561m ) /10kg 87.7m/s
c=
2-3气体某一过程中吸收了50J的热量，同时，热力学能增加84J，问此过程是膨胀过程还是
压缩过程？对外作功是多少J？
解取气体为系统，据闭口系能量方程式Q= ∆ +U W
50J 84J= −34J
WQ= − ∆ =U
所以过程是压缩过程，外界对气体作功34J。
2-4在冬季，工厂车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量
6
3 10 kJ，车间中各种机床的总
功率是375kW，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着50盏100W的电灯，若使该车间
温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？
解要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量
即
0
m+QE
l ess
Q Q
Q补+Q+=
6Q=375kJ/s 3600s 1.35 10 kJm；
50 0.1kJ/s 3600s 18000kJQE=
6
6
6
3 10 kJ
3 10 kJ 1.35 10 kJ 18000kJ 1632000kJ
less
less−Qm−QE
Q
Q
Q
= − ×
= −
= ×
补

第二章热力学第二定律
7
2-5夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28℃，压力为
0.1MPa，电扇的功率为0.06kW，太阳直射传入的热量为0.1kW，若室内有三人，每人每小
时向环境散发的热量为418.7kJ，通过墙壁向外散热1800kJ/h，试求面积为
215m，高度为3.0m
的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为
0.72∆ =∆TkJ/kgu。
解室内空气总质量
6
2
g
0.1 10 Pa 15m×3.0m
52.06kg
287J/(kg K) (28 273.15)K
pV
m
R T
=
=
=
取室内空气为系统Q= ∆ +U W
因W=0所以
Q∆U=
(0.1 0.06)kJ/s 3600s+418.7kJ 3 1800kJ=0.86K
0.72
0.72 52.06kg
Q
T
m
∆ =
=
2-6有一飞机的弹射装置，如图2-14，在气缸内装有压缩空气，初始体积为
30.28m，终了体
积为
30.99m，飞机的发射速度为61m/s，活塞、连
杆和飞机的总质量为2722kg。设发射过程进行很快，
压缩空气和外界间无传热现象，若不计磨擦力，求
发射过程中压缩空气的热力学能变化。
解取压缩空气为系统Q= ∆ +U W
其中
0=Q
2
0p V2−V1
2
(
)
2
m
W
c
=
+
2
6
3
2
0p V2−V1
2
2722kg
(
)
0.1 10 Pa (0.99 0.28)m
(61m/s)
2
2
m
U
c
∆ = −
−
= −
−
×
3= −499.3 10 J= −499kJ
2-7如图2-15所示，气缸内空气的体积为
30.008m，温度为17℃。初始时空气压力为
0.1013MPa，环境大气压力
0.1MPapb=，弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高，
并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为
20.08m，弹簧刚度为
40000N/mK=，空气
热力学能变化关系式为∆{ }
{ }
kJ/kg
K
0.718=∆
。试求，使气缸内空
气压力达到0.15MPa所需的热量。
解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态，
1
b
m活× +g p× =A p×A
6
2
1
2
(
)
(0.1013 0.1) 10 Pa 0.08m=10.61kg
9.80665m/s
bp−p×A
m
g
=
=
活

第二章热力学第二定律
8
空气质量
6
3
3
1 1
g 1
0.1013 10 Pa 0.008m=9.73 10 kg
287J/(kg K) 290.15K
a
p V
m
R T
−
=
=
3
1
2
0.008m=0.1m
0.08m
V
h
A
==
终态时
2=0.3MPap
2
6
2
2
2
3
2
6
3
2 2
2
3
g
3
2−T1
(
)
(0.15 0.1) 10 Pa 0.08m−10.61kg 9.81m/s=0.0974m
40000N/m
(
) 0.08m×(0.1 0.0974)m 0.0158m
0.15 10 Pa 0.0158m
848.26K
9.73 10 kg 287J/(kg K)
(
) 9.73 10 k
b
a
V
p−p× −A m活× =gxK
x
V
p V
T
m R
Umc T
−
−
=
=
+
=
=
=
⋅
∆ =
g 0.718kJ/(kg K) (848.26 290.15)K 3.90kJ=
2
2
2
1
d
(
) d
b∫A
W
p A m活× +g Kx A V
=
=
∫
2
1
2
2
2−x1
2
1
6
2
2
2
(
)d
(
)(
)
(
)
2
40000N/m
(0.1 10 Pa 0.08m+10.61kg 9.81m/s ) 0.0974m
(0.0974m)
2
979J 0.98kJ
b
b
p V m活× +g Kx x
K
p A m g x
x−x
=
=
+
=
+
×
=
∫
3.90kJ 0.98kJ 4.88kJ
Q= ∆ +U W=
2-8有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为0.1MPa时呈自由状态，体积为
30.3m。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为0.15MPa，设气球的压力与
体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初
始时气体温度为17℃，求球内气体的吸热量。已知该气体气体常数Rg=287J/(kg K)，其热
力学能{ }
{ }
kJ/kg
K0.72=。
解据题意
0
(
)
p∆ =p p=kV b+
（a）
当
3
1=0.3mV时
0p∆ =；
3
2=0.6mV时，
0.05MPap∆ =
代入（a），解得b= –0.05 k=0.166 所以
0.1667∆ =V−0.05p

第二章热力学第二定律
9
6
3
1 1
g 1
0.1 10 Pa 0.3m
0.360kg
287J/(kg K) 290.15K
p V
m
R T
=
=
=
(1)
2
2
1
1
2
6
0
1
d
(
)d
(0.1667V−0.05 0.1) 10 d
37500J 37.5kJ
v
v
v
v
W
p pV
V
=
=
∆ +
=
=
∫
∫
∫
(2)
6
3
0p V2−V1() 0.1 10 Pa (0.6 0.3)m=30000J 30kJ
W斥=
37.5kJ 30kJ 7.5
W弹=W W
kJ
=
=
斥
(3)
6
3
2 2
2
g
0.15 10 Pa 0.6m
871.08K
0.360kg 287J/(kg K)
p V
T
mR
=
=
=
⋅
2−u1()
0.360kg 0.72J/(kg K) (871.08 290.15)K 37.5kJ 188.1kJ
Q= ∆ +U W
W
=
+
=
=
2-9空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：p1=0.1MPa，
3
1=0.845m kgv。压
缩后的参数是p2=0.1MPa，
3
2=0175m kgv。设在压缩过程中每kg空气的热力学能增加
146.5kJ同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气10kg。求：（1）压缩过程中对每
kg气体所作的体积变化功；（2）每生产1kg的压缩空气所需的功（技术功）；（3）带动此压气
机要用多大功率的电动机？
解（1）闭口系能量方程
q= ∆ +u w，
由已知条件：
50kJ/kgq= −，
146.5kJ/kgu∆ =
得
50kJ 146.5kJ= −196.5kJ/kg
w qu= − ∆ = −
即压缩过程中压气机对每公斤气体作功196.5kJ
(2)压气机是开口热力系，生产1kg空气需要的是技术功wt。由开口系能量守恒式
t
q= ∆ +h w
得
2 21 1
(pv)
(
)
twqh q= − ∆ = − ∆ − ∆u
q= − ∆ −up v−p v
3
3
3
3
50kJ/kg 146.5kJ/kg
(0.8 10 kPa 0.175m / kg 0.1 10 kPa 0.845m / kg) 252kJ/kg
= −
−
=
即每生产1公斤压缩空气所需技术功为252kJ。
（3）压气机每分钟生产压缩空气10kg，即1/ 6kg/s，故带动压气机的电机功率为
1
q
kg/s 252kJ/kg 42kW
6
m=wtN=

第二章热力学第二定律
10
2-10某蒸汽动力厂中锅炉以40T/h的蒸汽供入蒸汽轮机。进口处压力表上读数是9MPa，蒸
汽的焓是3441kJ/kg。蒸汽轮机出口处真空表上的读数是0.0974MPa，出口蒸汽的焓是
2248kJ/kg，汽轮机对环境散热为
56.81 10 kJ/h。求：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力，（当
场大气压是101325Pa）；（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）进口处蒸汽
为70m/s，出口处速度为140m/s时对汽轮机的功率有多大的影响；（4）蒸汽进出、口高度并
差是1.6m时，对汽轮机的功率又有多大影响？
解（1）p1
,1
9MPa 0.101325MPa 9.1MPa
e
b
p
p
=
+=
2
2
,2=0.101325MPa 0.0974MPa 0.3925 10 MPa
b−pv
p=p
−
（2）据稳流能量方程
t
Q= ∆ +H W每小时技术功
5
7= −6.81 10 kJ/h 40 1000kg/h (3441 2248)kJ/kg 4.704 10 kJ/h
t
m
P
H
q h
ψ
ψ= − ∆ = − ∆
×
功率
74.704 10 kJ/h
13066.7kW
3600
3600
tWP==
=
（3）若计及进出口动能差，则
2
2
2−h1
2
1
2
2
2
1
3
2
2
2
3
(
)
'
(
)
2
' (
)
(
)
2
40 10
13066.7kJ/s
(140−70 )(m/s) 10
2 3600
13066.7kJ/s 81.7kJ/s 12985kW
m
m
i
f
f
m
i
m
f
f
q
q h
P
c
c
q
P
q h
c
c
ψ
ψ
−
=
+ +
−
=− ∆ −
−
=
−
×
=
即汽轮机功率将减少81.7kW
（4）若计及位能差，则
2
" (
)
40000kg/h
13066.7kJ/s
9.81m/s× −( 1.4)m
3600s
13066.7kJ/s 0.174kJ/s 13066.9kW
i
m
m
P
q hq g zψ=− ∆ −
=
−
×
=
已汽轮机功率将增加0.174kW。
2-11用一台水泵将井水从6m深的井里泵到比地面高30m的水塔中，水流量为
325m / h，水
泵耗功是12kW。冬天井水温度为3.5℃，为防止冬天结冰，要求进入水塔的水温不低于4℃。
整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置加热器？如有必要
的 话 需 加 入 多 少 热 量?(设 管 道 中 水 进 、 出 口 动 能 差 可 忽 略 不 计 ； 水 的 比 热 容 取 定 值
4.187kJ/(kg K)pc=且水的焓差
ph c t，水的密度取
3
1000kg/m)。

第二章热力学第二定律
11
解
2
2
2
1
2−z1
(
)
(
)
2f
f
s
m
QH
c
c
mg z
W
= ∆ +
−
+
+
因可忽略管道中水进出口的动能差
2−E1()+Ws
Q= ∆ +H mg E
2−t1
2−z1
[ (
)+(
)]
p
s
m c t
g z
W
=
+
2
3
3
25 1000kg/h [4.187kJ/(kg K) (4 3.5) C
9.81m/s×(30 6)m 10 ] 12kJ/s 3600s 1.8 10 kJ−
=
+
×
o
所以有必要加入加热器，加热量最小为
31.8 10 kJ/h。
2-12一刚性绝热容器，容积为
3=0.028mV，原先装有压力为0.1MPa、温度为21℃的空气。
现将与此容器连接的输气管道阀门打开，向容器充气。设输气管道内气体的状态参数保持不
变，p=0.7MPa
21 Ct=，。当容器中压力达到0.2MPa时，阀门关闭。求容器内气体到平
衡时的温度（设空气可视为理想气体，其热力学能与温度的关系为{ }
{ }
kJ/kg
K
0.72=
；焓与
温度的关系为{ }
{ }
kJ/kg
K
1.005=
）。
解取刚性容器为控制体，则
2
2
CV
2
2
2m2−h1
1
1m1
1
1
δ
d
(
)δ
(
)δ
δ
2
2
f
f
f
i
Q=E
h
c
gz
c
gz
W
+
+
+
+
+
+
据题意δ
0Q=δ
0iW=
2δ=0m
1
2
2
fc和
2−z1()g z可忽略不计
所以
CV1=h m1dδ
dinin
E
=
积分有
in
CV
mhin
E∆=
而
CV∆E= ∆U
in
2
1
m
m−m=所以2 2
1 1
2−m1()in
m u−m u=h m
2−m1
1Vm c T1
2−m1
1 1
2
2
2
(
)
(
)
p in
in
V
V
c T m
h m
m u
T
m c
m c
+
+
=
=
（a）
6
3
1 1
1
g 1
0.2 10 Pa 0.028m
0.0332kg
287J/(kg K) 294.15K
p V
m
R T
=
=
=
且
6
2 2
2
g 2
2
2
0.2 10×0.028 19.5
287
p V
m
R T
T
T
=
=
=
×
（b）
联立求解（a）（b）得
2=0.0571kgm，
2=342.9KT
2-13医用氧气袋中空时是扁平状态，内部容积为零。接在压力为14MPa，温度为17℃的钢质
氧气瓶上充气。充气后氧气袋隆起，体积为
30.008m，压力为0.15MPa。由于充气过程很快，

第二章热力学第二定律
12
氧气袋与大气换热可以忽略不计，同时因充入氧气袋内气体质量与钢瓶气体内质量相比甚少，
故可以认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可作为理想气体，其热力学能和焓可表示为
{ }
{ } { }
{ }
kJ/kg
kJ/kg
K
0.657
0.917
=
=
，理想气体服从
g
pV=mR T。求充入氧气袋内氧
气有多少kg？
解：据能量方程
2
2
CV
δQ=d
(
)δ
(
)δ
δ
2
2
f
f
out
in
i
c
c
E
h
h
W
+ +
+
− +
+
+
据题意δQ=0
δ
0mout=d
dCVE=U，忽略
2
,
2
f in
in
c
gz及，则
d
δ
δ
0
inin
i
U h m
W+=
因
0
δ
d
iW=p V且氧气袋内氧气质量即充入氧气的质量，所以积分后
2 2
20+p V2−V1() 0in
m u−h m
2m u2
0 2
(
)
0
inh+p V−=
（a）
又
2 2
2
g 2
p V
m
R T
=
(b)
据题意
3
2
2
g
0.15MPa
0.008m
260J/(kg K)
p
V
R
=
=
=
，
，
{ }
{ }
kJ/kg
K
0.657=
{ }
{ }
kJ/kg
K
0.917=
代入（a）（b）解得
2=313.20KT
2=0.0147kgm
2-14一个很大的容器放出2kg某种理想气体，过程中容器对外吸热180kJ，已知，若放发出的
2kg气体的动能可以完全转变为功，就可发电3600J，它们的平均比焓为h=301.7kJ/kg有人
认为此容器中原有20kg温度为27℃的理想气体。试分析这一结论是否合理，假定该气体比热
力学能
0.72kJ/(kg.K)
V
V
u c T
c=，且
。
解：取容器为控制体积
2
2
f
out
out
out
u
out
u
c
Q= ∆ +U m h m
U m h W
U Q m h W
+
= ∆ +
+
−
据题意Q=180kJ，mout=2kg
301.7kJ/kgh=
3.6kJWu=
180kJ 2kg 301.7kJ/kg 3.6kJ∆ == −427kJU

第二章热力学第二定律
13
因
2−U1
2 21 1(−)V
U U
c m Tm T
∆ =
=
若近似认为T2=T1
21V∆ =−m c T1()= −2kg 0.72kJ/(kg K) 300.15K= −432.2kJUm
考虑到T2=T1的近似性，上述结论基本合理。

第三章理想气体的性质
14
第三章理想气体的性质
3-1已知氮气的摩尔质量M=28.1×10-3kg/mol，求(1)2N的气体常数Rg；(2)标准状态下2N的
比体积v0和密度ρ0；(3)标准状态1米32N的质量m0；(4)p=0.1MPa，t=500℃时N2的比体
积v和密度ρ；(5)上述状态下的摩尔体积Vm。
解：(1)通用气体常数R=8.3145J/(mol·K)，由附表查得M
2N
=28.01×10-3kg/mol。
Rg
2N
=R
M=
3
8.3145J/(mol K)
28.01 10 kg/mol−=0.297 kJ/(kg·K)
(2)1mol氮气标准状态时体积为V
2,Nm
=Mv
2N
=22.4×10-3 m3/mol
v
2N
=
2,Vm N
M
=
33
3
22.4 10 m /mol
28.01 10 kg/mol
−
−
=0.8m3/kg (标准状态)
2
2
N
3
N
1
1
0.8m / kg
v
ρ=
=
=1.25kg/m3 (标准状态)
(3)标准状态下1米3气体的质量即为密度ρ，等于1.25kg。
(4)由理想气体状态方程式pv=RgT，可得
v=g
3
6
297J/(kg K) (500 273)K=2.296m /kg
0.1 10 Pa
R T
p
=
3
3
1
1
0.4356kg/m
2.296m / kgv
ρ= =
=
(5)Vm=Mv=28.01×10-3 kg/mol×2.296m3/kg=64.29×10-3 m3/mol
3-2压力表测得储气罐中丙烷38C H的压力为4.4MPa,丙烷的温度为120℃，问这时比体积多
大？若要储气罐存1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？
解：由附表查得
3 8C H
M=44.09×10-3kg/mol
3 8
3 8
g,C H
3
C H
8.3145J/(mol K)=189J/(kg K)
44.09 10 kg/mol
R
R
M
−
=
=
由1kg理想气体状态方程式pv=RgT可得

第三章理想气体的性质
15
g
3
6
189J/(kg K) (120 273)K=0.01688m /kg
4.4 10 Pa
R T
v
p
=
=
V=mv=1000kg×0.01688m3/kg=16.88m3
或由理想气体状态方程pV=mRgT可得
3
6
1000kg 189J/(kg K) (120 273)K=16.88m
4.4 10 Pa
gmR T
V
p
=
=
3-3空气压缩机每分钟从大气中吸