陕西省宝鸡市2010届高三数学教学质量检测三(理)新人教版.doc

陕西省宝鸡市2010年高三教学质量检测（三）数 学 试 题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第15题为选做题，其它题为必做题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写、字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 柱体体积公式其中S为底面面积，h为高如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率锥体体积公式其中S为底面面积，h为高样本数据的标准差其中为样本平均数球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，则正确表示集合A、B关系的韦恩（Venn）图是（ ）2已知，则复数z等于（ ）A1+iB1-iCiD-i3在中，=（2，0），=（ ）ABC4D124命题：对任意有正实根的否命题是（ ）A对任意无正实根；B对任意有负实根；C存在有负实根；D存在无正实根.5如果函数的图像关于直线对称，那么的最小值为（ ）ABCD6某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，则可以输出的函数是=（ ）ABCD非上述函数7由所确定的平面区域的面积为（ ）ABCD28若，则值为（ ）A2B0C-1D-29已知的导函数，在区间，且偶函数满足，则x的取值范围是（ ）ABCD10点P在直线上，若存在过点P的直线交椭圆于A、B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“好点”，那么下列结论中正确的是（ ）A直线l上的所有点都是“好点”B直线l上仅有有限个点是“好点”C直线l上有无穷多个点是“好点”D直线l上的所有点都不是“好点”第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上，其中必做题1114题，选做题15题）：11在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从可抽象出的性质，那么由= （填一个具体的函数）可抽象出性质12在正方体6个面的中心点之中，任意选两个点连成直线，则这些直线中，相互平行的对数有 .13一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为 .14在区间0，2上随机取一个数x，的值介于0到0.5之间的概率为 .15选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题） A、已知直线（t为参数）与圆相交于A、B两点，则|AB|= . B、若关于x的方程有实根，则实数a的取值范围为 . C、如图，O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作O的切线，切点为C，连结AC，若，则PC= .三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分） 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且BC边上的中线AM的长为 （I）求角B的大小； （II）求的面积.17（本小题满分12分） 某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人.设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为且4位选手是否获奖互不影响. （I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率； （II）求该校获奖人数的分布列与期望.18（本小题满分12分） 已知四棱锥PABCD的侧棱PA平面ABCD，底面ABCD为正方形，且AB=AP=a. （I）若E、F分别是PA、BC的中点，证明EF/平面PCD； （II）若G为AB中点，求证：二面角GPCD的大小为19（本小题满分12分） 已知数列的首项，其前n项和为，当时，满足 又 （I）证明：数列是等差数列； （II）求数列的前n项和20（本小题满分13分） 已知是椭圆的两个焦点，点G与F2关于直线对称，且GF1与l的交点P在椭圆上. （I）求椭圆方程； （II）若P、的椭圆上的不同三点，直线PM、PN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由.21（本小题满分14分） 已知函数图像上点处的切线方程为与直线平行（其中）， （I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值； （III）对一切恒成立，求实数t的取值范围.参考答案一、选择题：15 ACBDA 610 BBDAC二、填空题11任意指数函数均可，如126对； 13 1415A、4 B、 C、三、解答题16解（I） 得， 即3分 即 故三角形内角6分 （II）由（I）知，8分 设AC=x，则 又 在中由余弦定理得 即 解得10分 故12分17解：设表示甲班有k人获奖， 表示乙班有i人获奖，i=0，1，2. 3分 据此算得 （I）所求概率为6分 （II）的所有可能值为0，1，2，3，4，且 10分 综上知的分布列01234P1/361/613/361/31/9 从而，的期望为12分18证明：（I）取PD中点M，连接EM，MC则EM/AD，2分 EM=0.5AD=0.5BC=FC， 四边形EFCM是平行四边形，即EF/CM. 又平面PCD， EF平面PCD，因此EF/平面PCD.6分 （II）由（I）知交于A点的三条棱互相垂直， 如图建立坐标系，则A（0，0，0），B（a，0，0），C（a，a，0），D（0，a，0），P（0，0，a），8分设平面的法向量为，10分设平面PCG的法向理为 则且得一组解设平面PCD的一个法向量为则得一组解平面PCG的一个法向量为，即平面PCD平面PCG，故二面角GPCD的大小为12分19解：（I）由题意知得，两式相减得即3分于是即又所以数列是首项为1，公差为0.5的等差数列.6分 （II）由（I）知，又时9分12分20解：（I）F2（1，0）关于直线对称点G（-1，4）3分又GF1与l的交点P在椭圆上，因此，所求椭圆方程为5分 （II）由条件知直线PM，PN的斜率存在且不为0，易得点，设直线PM的方程为，由椭圆方程与直线PM方程联立消去y，整理得P在椭圆上，方程两根为1，x1，9分直线PM，PN的倾斜角互补，直线PM，PN的斜率互为相反数，11分则又直线MN的斜率（定值）13分21解：（I）由点处的切线方程与直线平行，得该切线斜率为2，即又所以4分 （II）由（I）知，显然当所以函数上单调递减.当时，所以函数上单调递增，时，函数上单调递增，因此7分所以10分 （III）对一切恒成立，又即设则由单调递增，单调递减，单调递增，所以因为对一切恒成立，故实数t的取值范围为14分用心 爱心 专心