陕西省宝鸡市2010届高三数学教学质量检测三(文)新人教版.doc

陕西省宝鸡市2010年高三教学质量检测（三）数 学 试 题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第15题为选做题，其它题为必做题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写、字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 柱体体积公式其中S为底面面积，h为高如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率锥体体积公式其中S为底面面积，h为高样本数据的标准差其中为样本平均数球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=R，则正确表示4，2，0与关系的韦恩（Venn）图是（ ）2已知，则复数z等于（ ）A1+iB1-iCiD-I3设，则的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4命题：对任意有正实根的否命题是（ ）A对任意无正实根；B对任意有负实根；C存在有负实根；D存在无正实根.5要得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A向左平移B向右平移C向左平移D向右平移6已知平面向量，则向量（ ）A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线7已知等比数列的公比为正数，且，则=（ ）ABCD28某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，则可以输出的函数是=（ ）ABCD非上述函数9直线的交点个数（ ）A有2个B有1个C有0个D与t的取值有关10已知的导函数，在区间，且偶函数满足，则x的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上，其中必做题1114题，选做题15题）：11调查队想从某学校108名高中生，90名初中生，12名教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，要求初中生有6人，则抽取的样本容量n为 .12在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从可抽象出的性质，那么由= （填一个具体的函数）可抽象出性质13一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为 .14在区间0，1上随机取一个数x，的值介于0到0.5之间的概率为 .15选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题） A、已知直线（为参数）相交于A、B两点，则|AB|= . B、若关于x的方程有实根，则实数a的取值范围为 . C、如图，O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作O的切线，切点为C，连结AC，若，则PC= .三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分） 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，BC边上的中线AM的长为 （I）求角A、C的大小； （II）求的面积.17（本小题满分12分） 为分析甲、乙两人数学学习状况，学校分别从他两的若干次数学模拟考试中，随机抽取6次的成绩，记录如下：甲878476759593乙909580708590 （I）用茎叶图表示这两组数据； （II）现从统计学的角度考虑，你估计哪位学生下次数学考试成绩较高？请说明理由. （III）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学考试成绩进行预测，求这3次成绩有2次高于80分的概率.18（本小题满分12分） 已知四棱锥PABCD的侧棱PA平面ABCD，底面ABCD为正方形，且AB=AP=a. （I）若E、F分别是PA、BC的中点，证明EF/平面PCD； （II）求点A到平面PBD的距离.19（本小题满分12分）已知为数列的前n项和，且 （I）若证明：数列是等比数列； （II）求数列的前n项和20（本小题满分13分） 已知三点，曲线E过C点，且动点P在曲线E上运动，并保持|PA|+|PB|的值不变. （I）求曲线E的方程； （II）若C、是曲线E上的不同三点，直线CM、CN的倾斜角互补.问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由.21（本小题满分14分） 已知函数图像上点处的切线方程与直线平行（其中）， （I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值； （III）对一切恒成立，求实数t的取值范围.参考答案一、选择题：15 CCADA 610 CBBAA二、填空题1114人12任意指数函数均可，如13 1415A、6 B、 C、三、解答题16解（I）由 得4分 6分 （II）由（I）知，AC=BC.设AC=x，则 又 在中由余弦定理得 即 解得10分 故12分17解：（I）作出茎叶图（右侧）3分 （II）从统计学的角度考虑甲同学下次考试成绩较高， 理由如下： ， 甲的成绩较稳定，因此从统计学的角度考虑甲下次考试成绩可能比较高.8分 注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分.如从统计学角度考虑乙下次考试成绩比较高，理由如下：从统计学角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率乙获得85分以上（含85）的概率乙下次考试成绩比较高. （III）甲同学三次考试成绩两次高于80分的概率为 12分18证明：（I）取PD中点M，连接EM，MC则EM/AD，2分 EM=0.5AD=0.5BC=FC， 四边形EFCM是平行四边形，即EF/CM. 又平面PCD， EF平面PCD，因此EF/平面PCD.6分 （II）连接BD，设点A到平面PBD的距离为h，则由（I）知PA底面ABCD，是边长为的正三角形，而由9分即又故点A到平面PBD的距离为12分19解：（I）n=1时，由题意得两式相减得3分于是又所以数列是首项为2，公比为2的等比数列.6分 （II）由（I）知，由8分12分20解：（I）由题意知3分由定义得P点轨迹是椭圆，且因此，曲线E的方程为5分 （II）由条件知直线CM，CN的斜率存在且不为0，设直线CM的方程为由消去y，整理得C在椭圆上，方程两根为9分直线PM，PN的倾斜角互补，直线PM，PN的斜率互为相反数，11分则又直线MN的斜率（定值）13分21解：（I）由点处的切线方程与直线平行，得该切线斜率为2，即又所以4分 （II）由（I）知，显然当所以函数上单调递减.当时，所以函数上单调递增，时，函数上单调递增，因此7分所以10分 （III）对一切恒成立，又即设则由单调递增，单调递减，单调递增，所以因为对一切恒成立，故实数t的取值范围为14分用心 爱心 专心