线段长短的比较.doc

4.2-2线段的长短比较第二课时教学目标：1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想（A、B、C）2、 掌握比较线段长短的两种方法；（A、B、C）3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；（A、B、C）4、理解线段和、差的概念及线段中点的概念；（A、B、）5、进一步培养学生的动手能力、观察能力和与人合作的能力。（A、B、）教学重点：线段大小的比较方法，尺规作图作一条线段等于已知线段是重点。教学难点：线段中点的表示方法及运用是难点。课 型：新授课教学方法：讲练结合法教具准备：多媒体、圆规、直尺教学过程：一、课前5分钟二、创设情境（播放课间操出操图片）教师：课间操出操，班主任老师和体育老师对我们提出的要求可以用哪三个字来概括？学生:（快、静、齐）教师：请简单说明我们该如何做到这三个字？学生：（2-3名学生阐述）教师：具体说一说怎样才能做到“齐”？学生：（首先按身高的大小排队，其次把队伍横竖对齐）教师：要想按身高排队，就需要比较身高，那么如何比较两个人的身高呢？学生：各抒己见，找3-5名学生回答。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两个同学的身高，然后比较两个身高的数值教师：同样，我们可以用类似于比身高的两种方法来比较两条线段的长短。三、新课教学1合作探究：“议一议” 怎样准确的比较出两条线段的长短？（小组讨论出结果）先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）-数形结合思想的渗透叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：ABCD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD 如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）即时小结：线段比较大小的方法：2、奇思妙想：有一张三角形纸片，你能用几种办法比较边AB与边BC的大小。 3、虚心学习-尺规作图用刻度尺画尺规作图的方法（微课形式讲授）微课教学内容：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。 图2： 画法； 先作一条射线AC 用圆规量取已知线段a的长度 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）3、讲练结合教师讲解1、已知：线段a和线段b,求作：线段AC，使线段AC=a+b学生练习2、已知：线段a和线段b,求作：线段AC，使线段AC=a-ba强调：线段的和指的是线段的长度之和5、超越自我 ：利用3中的两条线段，（1）求作：线段AC，使线段AC=2a （2）求作：线段AC，使线段AC=2a+b（不写作法，保留作图痕迹。学生任选一道完成）已知：线段a与线段b求作：作一条线段AF,使AF=2a+3b（学生扮演、学生讲解）6、总结归纳-线段的中点教师：像上图这样，点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示： 点B是线段AC的中点 AB=BC=AC （或AC=2AB=2BC）四、课堂小结：谈谈收获：（由学生总结） 线段长短比较的两种方法 画一条线段等于已知线段，线段的和、差的概念及画法 线段中点的认识和应用五、分层检测：六、作业布置：1.作业本：数学课本130页：第9题、第10题。2.家庭作业：课时练分层完成第104页105页七、板书设计： 4.2.2线段长短的比较一、线段长短的比较方法：1、 度量法-带有刻度的直尺-从数的角度去比较-数形结合思想的体现2、 叠合法-圆规和直尺-从形的角度去比较-几何图形直观性的体现二、 尺规作图：三、线段的中点：八、教学反思： 1本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意2学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识3在分层检测中主要安排了线段中点的应用，目的是想通过做题提高学生对线段中点的感性认识和熟练应用，为下节习题课做一个铺垫。第二课时一、教学目标1理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法2学会线段中点的简单应用3借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力二、教学重点 线段中点的概念及表示方法三、教学难点 线段中点的应用四、教学过程：1复习回顾：线段长短比较的两种方法2概念分析（1）线段性质和两点间距离“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。（2） 线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） 在一张透明纸上画一条线段AB 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1 C教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示： 点C是线段AB的中点 AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）3.巩固练习：（1）填空：如图2已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，AB= BC BC= AD BD=_AD（2）“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解： 点P把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点C、D把线段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即AB的长为9cm（3）随堂练习P141/第2题4课堂小结：谈谈收获： 两点间距离的概念 线段的性质“两点间线段最短”及应用 线段的中点的概念及简单的应用5布置作业：（1）P141/知识技能 第3题 选作：P142/联系拓广 第1题（2）创新练习册 比较线段的长短6板书设计：线段的性质： 例解：两点之间的距离：线段的中点： （板演处）5