线段的长短比较.docx

新安县铁门二中 七年级年级 数学导学案
课题：去括号 授课时间：2016年11月22日
课型：新授课 主备人：侯静 审核：数学组
【学习目标】
1．知道去括号的意义；
2．会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。
3.过程与方法：经历探究去括号法则的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。
【自主预习】
 分组填写两张表格： 
a
b
c
a+(-b+c)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
5
2
-1

-6
-4
3

-9
-5
-7

a
b
c
a+(b-c)
a+b-c
a-(b-c)
a-b+c
5
2
-1

-6
-4
3

-9
-5
-7

思考由填表过程可以看出什么？
【互动探究】
  例1  去括号．
    （1）x2+（-3x-2y+1）；    （2）x-（x2-x3+1）
 例2  先去括号，再合并同类项．
    （1）（2m-3）+m-（3m-2）；    （2）3（4x-2y）-3（-y+8x）
例3 去掉下列各式中的括号．
    （1）（a+b）-（c+d）=________；  （2）（a-b）-（c-d）=________；
    （3）（a+b）-（-c+d）=_______；  （4）-[a-（b-c）]=________．
【展评反馈】
例1：根据运算律去括号
①a+（b+c）　　　　②a-（b-c）
③a-（-b+c）　　　④a-（-b-c）
【总结归纳】
去括号法则：
1．括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。
2．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
在这里教师要作必要强调：在板书上用彩粉笔作出“重点”标号，以引起学生注意，强调“各项”，“不变”，“改变”的含义．
本节课易出现的问题有这样几点：
① 去括号时如前面是“-”号，去掉括号后括号内的符号会忘记改变
② 括号前有数字时，用分配律时会漏乘一项
③ 去括号后会忘记合并同类项，或者合并同类项不彻底
【分层检测】
1．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．
    （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．   （  ）______________
    （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．    （  ）______________
    （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（  ）______________
2．在下列各式的括号内填上适当的项．
    （1）x-y-z=x+（          ）=x-（          ）；
    （2）1-x2+2xy-y2=1-（         ）；
    （3）x2-y2-x+y=x2-y2-（        ）=（x2-x）-（         ）．
3．下列去括号中，正确的是（  ）
    A．a2-（2a-1）=a2-2a-1             B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3
    C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1     D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d
4．下列去括号中，错误的是（  ）
    A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c;        B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b
    C．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3;              D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2
5．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（  ）
    A．a+（b-3c）    B．a+（-b-3c）     C．a+（b+3c）     D．a+（-b+3c）
6．化简下列各式并求值:
（1）x-（3x-2）+（2x-3）；             （2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；

（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；

（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a= ，b=- ．

8． 把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．

新安县铁门二中 七年级年级 数学导学案
课题：添括号 授课时间：2016年11月23日
课型：新授课 主备人：侯静 审核：数学组
【学习目标】
　1．初步掌握去括号、添括号的法则；
　2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号；
　3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想．
【自主预习】
添括号的法则
添括号是根据实际需要而考虑进行的．需要添括号时，也分两类进行：添括号后，括号前是“+”号，就把需要括起来的那几项，括起来就行了；若添括号后，括号前是“-”号，要把括起来的各项都改变符号．如a+b-c+d=a+(b-c+d)=a+b-(c-d)．
【互动探究】
　例1 把下式中含有x的项和含有y的项分别放在一个前面是“+”号的括号里；含有z的项放在一个前面是“-”号的括号里；
　　x2+y2+z3-3x+2y+z2-4z．
解：
　　例2(1)把多项式3a2-2a-5b+2b2写成两式的和，其中一式只含a，一式只含b；
　　(2)把多项式x2-8x+32y-4xy写成两式差，其中一式不含y，一式含有y，以后一式作为减式．
解：

【展评反馈】
1、下列添括号正确的是（     ）
A、x—y+1=—(—x—y+1)　　　　　 B、2b—a—c=2b—(a—c)
C、2x—y+z—1=2x—y—(—z+1) 　　　D、3x2—5x2—3x+4=3x3—5x2+(3x—4)
2、2a—b—3c+d=a—（   ）括号里所填的代数式为（    ）
A、—a—b—3c+d　　　B、—a+b+3c—d      C、—a+b+3c+d 　　D、—a+b—3c—d
3、不改变式子的值，把括号前面的符号变成相反符号不正确的式子是（    ）
A、25+(—x2—y2)=25—(x2—y2)          B、y—x—5(x—y)=y—x+5(—x+y)
C、5(a—b)—7(b—a)=—5(b—a)+7(a—b)  
D、(a+b+c)(a—b—c)=[a+(b+c)][a—(b+c)]
【分层检测】
1、7x—3y—4z=—（________）；a2—2ab—a—b=a2—2ab—（_________）；
5x3—4x2+2x—3=5x3—（_________）—3；a3—a2b+ab2=—（______）+ab2=a3—（________）；
5a2—6a+9b=5a2—3（_____）=—6a—（______）；
x3—3x2y+3xy2—y3=x3—3x2y—（_____）=x3—y3—（______）。
2、把多项式3x2—2xy+4xy2—2写成两个多项式的差的形式，使其中一个多项式中不含y，结果正确的是（    ）
A、(4xy2—2xy)—(3x2—2)　　 B、(3x2—2)—(2xy—4x2y)
C、(3x2—2)—(2xy+4xy2)　　  D、(4xy2+2xy)—(2—3x2)
3、不改变 的值，把前面两项放在前面带“＋”号的括号内，后两项放在前面带“－”号的括号内，得__________________________________________。
4、把四项式 写成一个三次单项式与一个二次三项式之和：________________________。
5、不改变式子的值，在下面的括号内填上适当的项，使得在第一个括号内只含有一次项，在第二个括号内只含有二次项： =（            ）+（              ）
7、解答题：
（1）把多项式3a3—2a+b—b3里的三次项结合起来，放在前面带有“+”号的括号里，同时把一次项结合起来，放在前面带有“—”号的括号里，并将多项式按字母a升序排列；
（2）把多项式m3—2m2+2n2—n3里的三次项结合起来，放在前面带有“—”号的括号里，同时把二次项结合起来，放在前面带“+”号的括号里，并将多项式按字母m降序排列。

新安县铁门二中 七年级年级 数学导学案
课题：整式的加减 授课时间：2016年11月24日
课型：新授课 主备人：侯静 审核：数学组
【学习目标】
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；
2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
【自主预习】
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由与的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数
（2）多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；②相同也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的相加，而不变。
3、去括号法则
法则1: 法则2:
　去括号法则的依据实际是。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
【互动探究】
1、在,中，单项式有：
多项式有：，整式有： .
2、已知-7x2ym是7次单项式则m=
3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。
【展评反馈】
4．单项式－的系数是，次数是；
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。
8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。
【分层检测】
10．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝　　，n＝　
11．化简3－2（－3）的结果是．
12．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；
解：（1）原式＝ （2）原式＝

13、求5ab-2[3ab- (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a=，b=-；

第二章 整式加减检测试卷（满分100分）
班级___________姓名_____________分数_____________
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、“的平方与2的差”用代数式表示为___________。
2、单项式的系数是___________ ，次数是______________。
3、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。
5、如果+=0，那么=____________。
6、如果代数式的值是3，则代数式的值是___________。
7、与多项式的和是的多项式是______________。
8、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
二、选择题（每小题4分，共24分）
9、在下列代数式：中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、下面计算正确的是（ ）
Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5Ｃ．3＋=3 Ｄ．－0.25＋=0
12、化简的结果为（ ）
A．B． C． D．
13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ）
A、 B、 C、 D、
14．两个四次多项式的和的次数是（ ）
Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次
三、解答题
15、化简下列各式。（每小题7分，共14分）
（1）（2） ；

16、先化简，再求值.（每小题10分，共20分）
（1），其中；

（2）；

17、（10分）有这样一道题：
“时，求多项式
的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．