第五章反比例函数复习课1.doc

反比例函数复习课
复习目标：
（一）知识与技能：
1、巩固反比例函数概念，熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式；
2、深刻体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用；
3、深刻理解反比例函数中Ｋ的几何意义,通常应将反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题
（二）过程与方法：
1．发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力；
2．体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想．
（三）情感，态度与价值观
1．让学生投入到数学探究活动中，发展他们的实践与创新精神；
2．激发学生学习数学的兴趣，获得成功的快乐．
复习重点、难点：
 （一） 重点：反比例函数的定义、图像性质．
 （二） 难点：反比例函数在某些实际问题中的应用．
教学方法：师生交流互动法.
教学过程：
一、知识回顾：反比例函数的概念及解析式
1.反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间关系可以表示成y=k/x，（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
2.反比例函数形式
(1)xy=k（k≠0）
(2)y=kx-1（k≠0）
典型例题展示：
1.学以“智“用
2.抢答题
二、反比例函数图象与性质：
1、反比例函数图象是双曲线
2、反比例函数图像的对称性
(1)反比例函数图象是以原点为对称中心的中心对称图形
(2)反比例函数图象是以直线y=x和y=-x为对称轴的轴对 称图形。
3、反比例函数图像的增减性
图象的发展趋势:
反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达,不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.(why)

跟踪练习:
1、你选我砸共过关
2、2009年陕西中考
若是双曲线上的两点，
且，则{填“>”、“=”、“<”}．
3、2010年陕西中考
已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为
三、反比例函数图像面积的不变性
P(m,n)
x
o
y
P(m,n)
o
y
x

矩形面积:︳m n︱ ＝︳K︱
直角三角形面积: ︳m n︱＝ ︳K︱
巩固提高
1、(09年牡丹江市)
2、（2011·陕西）如图， 过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为 【 】

A 3 B 4 C 5 D 6

四、小结：
1、定义：一般地，如果y= k/x （k为常数，k≠0)，那么称y 是x的反比例函数.变形：y= kx-1和xy=k （k为常数，k≠0).
2、形状： 双曲线.
3、位置： （1）k>0, 双曲线位于第一,三象限.
（2）k<0, 双曲线位于第二,四象限.
4、增减性：(1）k>0,在每一象限内,y随x的增大而减小.
（2）k<0,在每一象限内,y随x的增大而增大.
5、对称性：双曲线既是中心对称图形也是轴对称图形.
6、面积不变形： 双曲线上任意一点向x轴和y轴作垂线，两条垂线段和坐标轴围成矩形面积为|k|.
五、作　业
1、课本Ｐ39全能演练
2、(2012.陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图像无公共点，则这个反比例函数的表达式是-------（只写出符合条件的一个即可）
3、大胆猜想：２０１３年反比例函数命题趋势

六、教学反思
通过本节课的学习让学生体会到“数学来源于生活，又服务于生活”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。 同时也向学生渗透了归纳类比、数形结合的数学思想方法。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

中考第一轮复习

课 题： 反比例函数

授课人： 马 慧

单 位： 西安市第六十二中学

时 间： 2013年4月