高三月考试题.docx

沐彬中学高三月考试题
数学（理科）
一 选择题
1 设A={（x，y）|y=x2-x},B={（x，y）|y=x+3},则A∩B=（ ）
A Φ B {（3，6）} C {（-1，2）} D {（-1，2），（3，6）}
2 设Z为虚数，（1+2i）Z= -1+3i,则Z=（ ）
A 1+ i B 1- i C -1+ i D -1- i
3 设若则m=（ ）
A 0 B -3 C D -7
4 函数f（x）=2sin（）+1的最小正周期为（ ）
A B C D 2
5函数f（x）=ln（）的递增区间为（ ）
A B C D
6 函数的零点所在的一个区间为（ ）
A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）
7 =（ ）
A B C D 2
8 设为函数f（x）的导数且f（x）= 则=（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1

9 “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3.5元的概率是（）
A B C D
10若f（2x-1）=|x|,则函数f（x）的图象的对称轴为（）
A X=-1 B X=0 C X=1 D X=2
11若f（x）=,对∀，有（ ）
A
B
C
D不能确定大小关系
12 若f（x+1）为偶函数，且在上单调递增，则（）
A f（0）<f（1）<f（3） B f（1）< f（0）<f（3）
C f（3）< f（0）<f（1） D f（3）< f（1）<f（0）
二 填空题
13 函数在点（1，e）的切线方程为 。
14 若，函数的反函数图象常经过点M，
则M的坐标为 。
15若f（x）= x2-ax (x≤1)a-3x-1 (x>1)在上单调递减，则a的取值范围 。
16若定义在R上函数f（x）满足，
则的最大值为 。
三 解答题：
17 若
（1）若a=1，求的最小值；
（2）若的最大值为，求a的值。

18若
（1）a=-2时，求f(x)的单调递增区间；
C
B
A
D
P
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围。

19 如图，四棱锥P-ABCD 中，PA⊥面ABCD，
底面ABCD为正方形，且PA=AB=2
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求二面角P-BD-C的余弦值。

20某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，
指出它在第几组内，并说明理由；
（3）若参加此次测试的学生中，
有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，
随机选出2人参加“毕业运动会”，
已知a、b的成绩均为优秀，
求两人至少有1人入选的概率．

请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多选，则按第一题计分。作答时用2B铅笔把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
22．（10分）
[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2，）．
（Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．

23[选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）∀x1∈R，∃x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．

高三数学月考试题（理科）4