流体力学习题解答3.doc

习 题 三 1 平面流动的速度为u=xy，v=xy，求证任一点的速度和加速度方向相同。2 试证明，变截面管道中的连续性方程为：+=03 流进入一段管道，入口处速度均匀分布，V=0.5m/s，出口处速度分布为u(r)=u1-(), R为管半径，r是点到管轴线的距离，u为轴线（r=0）处的流速度，求u的值。4 如图，用水银压差计测量油管中的点速度，油的密度=800kg/m，当读数=60mm时，油的速度u为多少？ 10题图5 文丘里管测流量。已知D=25mm，d=14mm，喉部与其上游的压差为883Pa，流量系数=0.96，求管中水的流量Q。6 为了测量矿山排风管道的气体流量Q，在其出口处装有一个收缩，扩张的管嘴，在喉部处安装一个细管，下端插如水中，如图。已知=1.25kg/m， =1000 kg/m,h=45mm，d=400mm，d=600mm，求Q。7池的水位高h=4m，池壁有一小孔，孔口到水面高差为y，如图。如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离x=2m，求y的值。16题图8旋转洒水器两臂长度不等，若喷口直径d=25mm，每个喷口的水流量为Q，不计摩擦力矩，求转速。3-18 管流的速度分布为：u=u式中，R为管道半径，r是点到轴线距离，u是轴线上的速度，n为常数。试计算动能修正系数和动量修正系数和。如果n=1/6和1/7，和的值为多少？ 10在开口水箱液面下h=2m处的壁面开孔并接一条长l=0.5m的水平水管，当管出口阀门打开时，小管的出流速度随时间变化，求出流速从零到0.95所经历的时间是多少？11水流从水库的一条长l=1000m，管径d=1.2m的水平管道引至水轮发电机，水位h=50m。为减弱管流的压力波动，管尾处设有一个直径D=3.6m的调压井。当管道阀门关闭时，如果管内的水发生振荡，求调压井水面的振荡周期。21题图12单位宽度的平板闸门开启时，上游水位h，下游水位h，试求水流作用在闸门上的力R。 23题图13水平面的管路在某处分叉，主干管和分叉管的直径，水流量分别为d夹角，=30，主干管在分叉处的表压强为8000N/m，试求水流对于此分叉段的作用力。25题图14一条水平放置的油管有90转弯，已知管径d=150mm，表压为20kPa，油的密度，流量Q=20，求流体给弯管的合力的大小和方向。15水由一个压力容器的喷嘴射出，已知容器内水面上的表压p，水位h=3m，管径d求水流给喷嘴处的合力。27题图16一块与射流方向垂直的平板将射流的流量截成两部分Q，如果V=30m/s，Q=361m，Q，Q，求偏转角和水流给平板的力。28题图17直径为d，流量为Q的水射流冲击一个对称的叶片，叶片的转角为，如果叶片以速度u远离射流而去，求射流对叶片所作的功率P。当u等于多少时，功率P最大？30题图 3-33偏心管接头，管径为d，管距为2h，流体密度为，流速为V，为防止管接头转动需加多大的力矩？33题图 参考答案：1 2证：3Q=V 所以4 则 5 7出流速度V=， 因为 ，8 所以Q= 所以 1/n=1/6时，9非定常出流， 令 得10 ， 设杯中速度为V，管中速度为u, V 2x+ ,所以T=11-R+ 得R=12 , 计算表如下：V V V p p p R R 1.7825m/s 1.5915m/s 2.1221m/s 8000Pa 8322Pa 7337Pa 505N 546N13 ， V=Q/A=1.1318m/s得R=372N，R R=527N14 (p=) V V , 15 0= 因为，所以 又 R= 16射流绝对速度： 射流相对速度： 射流流量 ：（）A 动坐标上： 功率：P=Fu= 求令则（1718因为题3-22左面的箱子属于小孔定常出流，其出流平均流速为：所以平板的受力为：右面静止流体对平板的作用力为题3-29 根据伯努利方程（位置和压强都相等，故速度相等）故V1=V2=V；得到：Q1+Q2=Q+Q得到：