长方形和正方形的周长复习课教学设计.docx

长方形和正方形的周长复习课教学设计、教学内容人教版义务教育教科书数学三年级上册第七单元长方形和正方形复习课。二、教学目标1. 进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法，理解拼组图形周长的变化。2. 通过不同层次的活动培养学生的空间意识，渗透数形结合思想。3. 寻找解决问题的合适方法，提高学生综合运用知识的能力。三、教学重点正确、灵活地I十算长方形、正方形的周长。四、教学难点理解拼组图形周长的变化。五、教学流程一、基础练习知识点复习板书课题：长方形和正方形的周长复习学生读课题：长方形和正方形的周长复习。教师引导学生回顾本单元学过的知识内容，并进行板书整理：四边形：四条边、四个角；长方形：两条长、两条宽；正方形：四条相等的边。周长：封闭图形周的长度是周长；长方形的周长=(长+宽)x2；正方形的周长=边长x4如果要计算一个长方形的周长，需要知道哪些信息呢？学生回答“长、宽后出示：长6宽3,并要求快速算出周长。板书:(6+3) x2=18.【设计意图】课始通过学生读课题，开门见山，让学生明白本节课的学习内容和方向，同时激活学 生已有旧知，唤起学生对知识的回忆与整理，领悟求长方形周长的必要条件，为后面的课堂 顺利进行铺好道路。将不规则图形转化为规则图形1、剪去一个长方形或正方形运用上述长方形剪一剪，再计算图形的周长。 剪掉一个长方形后，计算图形周长。学生观察动画：剪掉一个长方形，思考：周长怎么变？为什么？(6+3) X2=18根据学生的I口1答动画演示：边的平移。 继续剪掉一个长方形，计算图形周长。6(6+3) X2=18(6+3) X2=18(6+3) X2=18(6+3) X2=18此时，周长又是怎么变的？为什么？发现：是啊，虽然它们是不规则图形，但都可以通过边的平移转化成规则图形。板书：不规则今转化规则 在边“上剪掉一个正方形，观察图形的周长变化(6+3) X2=18学生边观察动画，边思考：周长还会相等吗？为什么？预设：多了 2条根据学生的回答动画演示平移，并用红色标出多的2条边。2、剪去一个三角形或梯形思考：如果在上述长方形中剪去一个三角形，周长会怎么变？思考：如果在上述长方形中剪去一个梯形，周长乂会怎么变？此时，同学们看一看就 知道剪去一个三角形后，图形周长变短；剪去一个梯形后，图形周长变长。【设计意图】充分发挥长6宽3这个长方形的素材价值，在不断的变化中巩固和加深了学生对周长 的理解，促进学生思维水平的提升。由角上剪到边上，学生在原图与剪后图形的每次对比思考中，发现周长变与不变的原 因，感悟到周长与图形的大小没有必然联系，初步学会用动态的眼光看静态图形，将不规则 图形转化为规则图形再计算。剪掉长方形或正方形到剪掉三角形或梯形，突破了学生的思维定势，让学生认识到周 长不变是有条件的。学生的认识在图形的一次次变化中逐步深入，渐渐体会到研究数学需要多角度思考。二、拼组图形的周长刚才是一个图形，如果2个完全相同的长方形来拼，会拼出怎样的图形？学生动手拼一拼，整理学生作品：【设计意图】2个完全相同的长方形会拼出什么新的图形呢？大部分学生都能得到大长方形和大正 方形，只有极少部分孩子会拼出如上不规则图形的某一种。上图5种拼组情况突破了学生的 常规思维，打破了学生的固有认知，同时也鼓励了学生要敢想敢做。2个长方形拼成规则图形观察上述拼组图形，算一算拼成图形的周长。全班反馈交流上图中图形A、B的周长，即拼成大长方形、大正方形等规则图形时周长 的计算方法。学生结合图形介绍，方法：图A (6+6+3) x2=30,图B 6x4=24。理由：将图A看成大长方形，6+6是该长 方形的长，3是该长方形的宽。将图B看成大正方形，3+3即6是该正方形的边长。或将 图B看成特殊的长方形得到(6+6) x2=24o引导学生根据重合边的不同将图A看成按宽边拼，图B看成按长边拼。方法：总周长减去重合边长。6631IA引导：一个长方形18,两个长方形拼的不就是2个18,为什么结果不是36?思考：重合的边在哪里？要怎么办？如何列式？根据学生回答板书：18x2-3x2=30追问：为什么减掉3x2?有几条边重合？小结方法：一个长方形周长是18,用2个长方形的周长，减去重合掉的2条宽。你会用上述这种巧妙的方法计算图B的周火吗？生说师板书：18x2-6x2=24追问：为什么减去的部分和图A的不一样呢？发现：看来减去多少要看重合掉的长度。小结：2个长方形拼成规则的图形时，既可以用原来的知识将拼成的图形看成大长方 形、正方形计算，也可以用新方法，即原来长方形周长的和，减去重合部分的长度。板书：组合图形的周长=总周长-重合的边长【设计意图】由规则图形入手，运用整体的眼光将拼组后的图形看成长方形或正方形，运用长方形 或正方形的周长公式计算周长。更重要的是引导学生用动态眼光观察静态的拼组图形，对比原图与新图，发现周长变 化的原因，找到重合部分，从而初步感悟体会更为一般的周长计算方法，为下一个环节计算 不规则拼组图形的周长做好充分铺垫。2个长方形拼成不规则图形剩下的5个不规则图形的周长又如何计算呢？请同学们先给它们分分类。按宽边拼预设：和是一类，旋转后就能得到C引导：分别与图A、图B比较，哪一幅图与存在联系？联系在哪？发现：与图A 样，重合的部分都是两条宽。寻找：观察，还有哪幅图也是按这样的方式拼的？ 预设：教师带领学生指一指中重合的部分，直观感受这些不同形状的拼图有着相同的 重合部分。列示计算：18x2-2x3=30 （板书 按长边拼是将长边的部分.重合在了一起，它们与图B一样吗？如何计算它们的周长呢？ 预设：与图B不一样。列式：为 18x2-4x2=28,为 18x2-2x2=32。追问：3个图都是按长边拼的，为什么周长不一样？预设：虽然3幅图都是按长边拼，但重合的是长边的一部分，图B重合的是整条 长边。可见，重合的越多，周长越短。结论：重合掉的越多，减去的越多，周长就越短。当长边完全重合时，周长最短。 【设计意图】借上一环节的伏笔，学生能从5个看似没有规律的拼组图形中找到它们之间的联系一一 按宽边拼，或按长边拼。学生的思维在教师的积极引导下，从无序思维逐渐过渡到有序思维，通过主动探究， 分析比较，逐步抽象概括出求拼组图形周长的一般方法。学生在其中学、在其中思、在其中 悟，在变与不变中收获重合部分与周长的关系，课堂在这一层层的变化中显得丰富而深刻, 充满浓厚的数学味。三、综合练习运用上述结论，思考为什么16个正方形拼成一个大正方形，周长是最短的。拼出的图形的周长最短生结合图形解释：这些都隐藏在图形内部，都不算作这个图形的周长，重合的部分越多， 那么露在外面的周长也就越短。把20幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在绘画园地的四周贴上花边，怎样 设计“绘画园地才能使贴的花边最少。【设计意图】很多学生知道拼成正方形周长最短，问及为什么拼成正方形周长就会最短时，很少有 孩子能讲透，此时重现这个经典题目，学生不仅能知其然，也知其所以然，使学生的认识在 原有基础上更上了一层。四、总结收获复习长方形和正方形的周长后，你有什么是印象最深的？【设计意图】本课冲破复习课的一般框架，尽情发挥2个完全相同的长方形素材价值，在不断的裁 剪与拼组变化中，锻炼了学生的辩证思维，让学生感受到复习课并非翻炒已有知识，复习课 也充满新意。