天津和平区2017年九年级二模数学试题及答案.doc

2016-2017和平区初三 二模数学试卷
一 选择题：
1.计算(-6)+(-2)的结果等于（ ）
A.8 B.-8 C.12 D.-12
2.cos60°的值等于（ ）
A. B. C. D.1
3.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

4.纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（　　）
A．2.51×10-5米 B．25.1×10-6米 C．0.251×10-4米 D．2.51×10-4米
5.如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）

6.估计的值在（ ）
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
7.若下列分式中的x、y均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
8.有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（ ）
A. B. C.4 D.2
9.若点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y3<y2<y1
10.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ）
A.1 B.2 C.-1 D.-2
11.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（ ）

A. B. C. D.

12.如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．

下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小； ③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或．其中正确的个数是（　　 ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二 填空题：
13.计算a4∙a的结果等于 ；
14.如图，AB=AC,点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点F，要使△ADE≌△AEB，只需增加一个条件，这个条件可以是 ；

15.第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是 ；
16.如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是______．

17.如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于 ；

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点.
(1)AB的长等于 ；
(2)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足S△ABD=S△ABC.请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置时如何找到的（不要求证明）.

三 解答题：
19.解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答：
（i）解不等式（1），得 ；
（ii）解不等式（2），得 ；
（iii）把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：

（iv）原不等式的解集为： .

20.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=　 　；
（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

21.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心，OB为半径作圆，且⊙O过点A.
(1)如图1，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
(2)如图2，过点A作AD//BC交⊙O于点D，连接BD，求BD:AC的值.

22.如图，长方形广告牌加载楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长.(参考数据：tan37°≈0.75，,1.732，结果精确到0.1m)

23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
（1）根据题意，填写下表：
重量(千克)
费用(元)
0.5
1
3
4
...
甲公司

22

67
...
乙公式
11

51

...

（2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（3）小明应选择哪家快递公司更省钱？

24.在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转.
(1)如图①，当点A的对应的A/落在直线y=x上时，点A/的对应坐标为 ；点B的对应点B/的坐标为
；
(2)旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转.
①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；
②当AC//MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）

25.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A.
(1)当m=4时，求n的值；
(2)设m=-2，当-3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；
(3)当-3≤x≤0时，若二次函数-3≤x≤0时的最小值为-4，求m、n的值.

参考答案
1.B
2.A
3.B
4.A
5.C
6.C
7.A
8.C
9.D
10.D
11.C
12.B
13.答案为：a5；
14.答案为：∠B=∠C；
15.答案为：0.5；
16.答案为：3；
17.答案为：1/3；
18.答案为：(1)；(2)如图，以AB为边连接格点，构成正方形，连接对角线，则对角线交点即为C点，正方形相邻两边分别与网格线有两个交点，且为两边中点，连接中点与对角线交于D点，连接BD.

19.(1)x≤-3;(2)x≥-5;(3)略;(4)-5≤x≤-3.
20.解：（1）由直方图和扇形图可知，A组人数是6人，占10%，
则总人数：6÷10%=60，m=×360°=84°，D组人数为：60﹣6﹣14﹣19﹣5=16，；
（2）平均数是：=130；
（3）绩为优秀的大约有：2100×=1400人

21.解：（1）OC=10;(2).
22.解：GH≈7.6m.
23.

24.解：(1)A/(),B/()；
(2)AM+CN=MN；
（3）.
25.解：(1)n=3;（2）最小值当x=0时，最小值为-15；(3)