期末试题一.doc

七年级下期数学期末试题
班级： 姓名： 考号：
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．25的算术平方根是 （ ）．
A． B．5 C．－5 D．±5
2．的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
3、点A(－2，1)是平面直角坐标系中的一点，则点A在（　　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（　　　）
(1)
A
B
C
D

5、如右图，下列不能判定∥的条件有( ).
A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠5
C.∠1＋∠4＝180° D.∠3＝∠5
6、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（ ）
A、抽取的100台电视机 B、这批的电视机使用寿命
C、抽取的100台电视机的使用寿命 D、100
7、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 （ ）
A (3,2) B (3,-2) C (-2,3) D (2,-3)
8．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（　　）
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
9．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（　　）

A．
3个
B．
4个
C．
5个
D．
6个
10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（　　）

A．
55°
B．
65°
C．
75°
D．
125°
11．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　）

A．
5，1
B．
1，3
C．
2，3
D．
2，4
12．忠县某中学七年级一班40名为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元）
20
40
50
100
人数
10

8
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题4分，共24分）
13．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是________　　
14.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为　________　
15.已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________
16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是____， 17、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为
18、如图，AB∥CD，BE⊥DE。则∠B与∠ D之间的关系________，
A
B
C
D
E

三、解答题（要求写出必要的步骤，共78分）
19、解方程组:（8分）
(1) （用代入法） (2) ．（用加减法）

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：（10分）

21（10分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）△ABC的面积是　　．
（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

22、16．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，分别求∠2． ∠3+∠1的度数

23．（10分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

24、（10分）今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了重庆市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况。我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，代表坐姿不良扇形的圆形角是________ ；
（3）在这次形体测评中，一共抽查了_______ 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有________ 人；
（4）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.
站姿不良
31%
坐姿不良
20%
走姿不良
37%
三姿
良好
0
25
50
75
100
125
150
175
200
坐姿
不良
站姿
不良
走姿
不良
类别
人数

25．（10分）忠县为创建国家级绿色环保县城，污水处理厂决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价．

26．（12分）某退休老师想为希望小学三年级（1）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

七年级下期数学期末试题
参考答案
一选择题（每小题4分，共48分）
(1) B (2)C (3)B (4)C (5)D (6)C (7)D (8)C
(9)A (10)A (11)A (12)C
二、填空题（每小题4分，共24分）
（13）（0，-5） （14）9 （15）4或-8 （16） 2＜m＜3
(17) 4（18）互余
三、解答题
19、解：（1），
把①代入②得，4y﹣3y=2，
解得 y=2， __ __ __ __ ___ __ ___2分
把y=2代入①得，x=4，
故此方程组的解为：；__ __ __ __ ___ __ __4分
（2），
解：①×3+②得，14x=﹣14，
解得 x=﹣1， __ __ __ __ ___ __ __2分
把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，
解得 y=3．
故此方程组的解为：．__ __ __ __ __ _ __4分
20解：不等式可化为：，
即； __ __ __ __ __ _ __6分
在数轴上可表示为：
__ __ __ __ __ _ __2分
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜0． __ __ __ __ __ _ __2分
21、（10分）解：（1）（3分）△ABC的面积是：×3×5=7.5；（2）（4分）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）（3分）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）．
故答案为：7.5．

22、解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=90°，
∴∠1+∠2=180°﹣∠COE=90°，
∵∠1=50°，
∴∠2=40°，
∴∠3=180°﹣∠2=140°，
∴∠3+∠1=140°+50°=190°．
23、解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4 （等量代换），
∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代换），
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．
24、略
25、解：设A型号设备每台x万元，B型号设备每台y万元，根据题意得：
，
解得：．　
答：A，B两种型号设备的单价分别为12万元，10万元．
解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元．
根据题意，得
3x+2（x﹣8）=124，
解得：x=28．
∴x﹣8=20．
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本．
26、解：根据题意得：
，
解得：10≤y≤12.5．
因为y取整数，所以y的值为10或11或12
所以有三种购买方案，分别是：
①购买书包10个，词典30本；
②购买书包11个，词典29本；
③购买书包12个，词典28本．

8