分式的加法和减法.doc

分式的加法和减法
授课人：板桥中学-张命勇
教学目标：
(一)知识与技能
1.掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
2.异分母的分式加减法的法则。
(二)过程与方法
1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。
2.进一步通过实例发展学生的符号感.
(三)情感态度与价值观
1.在学生已有数学经验的基础上,探求新知,从而获得成功的快乐。
2.提高学生"用数学"意识。
在教学中渗透法制教育：如何确定人身损害伤残鉴定标准?
教学重难点：
教学重点
1.掌握异分母的分式加减运算。
2.理解通分的意义，理解最简公分母的意义。
教学难点
1.分式通分中最简公分母的确定，化异分母分式为同分母分式的过程。
2.符号法则、去括号法则的应用。
教学方法：
启发、探索相结合
教学过程：
(一)情景引入
（1）如何计算：
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
（2）如何计算：
（3）何计算：
引导学生思考，猜想如何求解?
（二）新课
1、类比分数的通分得到分式的通分
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。
2．通分的依据：分式的基本性质。
3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
根据分式通分和最简公分母的定义，将分式，，通分。
最简公分母为：，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为。通分如下：

通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
如何确定人身损害伤残鉴定标准?
　　人身损害案件时常发生，但是人身损害伤残鉴定却成为一件颇具争议的事情，因为人身损害伤残鉴定标准存在的分歧，存在各类人身损害伤残鉴定标准。
　　人身损害赔偿纠纷，是基层法院受理比较多的一类案件。最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，为这类案件的审理提供了准绳，产生了很好的社会效益。但是，人身损害赔偿案件，绝大部分都涉及到伤残鉴定。目前，各地适用的标准不一，同样的伤残状况，因适用标准不一样，鉴定出的伤残等级差别很大，判决的赔偿金也差别很大，影响了法律的统一性、公正性和严肃性。因此，有必要对一般人身损害赔偿的评残标准进行探讨。
　　我国由于质量监督管理部门的不作为，目前没有全国的统一的一般人身损害的评残标准，最高人民法院以及各省、市高级人民法院不得已制定了一些评残标准，但由于法院不是标准计量管理的职能部门，这些标准只能内部掌握使用，对社会没有约束力。而法医鉴定机构不归法院管理，他只认质量监督管理部门发布的标准。有的也采取了变通的办法，法院委托的鉴定，按法院指定的标准进行评残，这就是法院系统制定的评残标准还能发挥作用的原因。2004年最高人民法院想统一全国法制，制定了《人身损害残疾程度鉴定标准(试行)》草案，由于质量监督管理部门未联署，至今未发布。因此，目前全国范围内，一般人身损害的评残由于标准不一，仍处于混乱状况。具体来说，有以下三种情况：(一)、参照《劳动能力鉴定—职工工伤与职业病致残等级分级(2006)》进行评定。(二)、参照《中华人民共和国国家标准道路交通事故受伤人员伤残评定GB 18667-2002》进行评定。(三)、根据法院指定的标准进行评定。
　　1.《人体轻微伤的鉴定标准》(1996年7月25日公安部发布，1997年1月1日实施);
　　2.《人体轻伤鉴定标准(试行)》(1990年6月20日最高法 最高检 公安部 司法部发布，1990年7月1日起实施);
　　3.《人体重伤鉴定标准》(1990年3月29日司法部 最高法 最高检 公安部发布，1990年7月1日实施);
　　4.《道路交通事故受伤人员伤残评定》(公安部发布，2002年12月1日实施);
　　5.《医疗事故分级标准(试行)》(2002年7月31日卫生部发布，2002年9月1日实施);
　　6.《事故伤害损失工作日标准》(国家标准 GB/T 15499-1995);

例1 通分：
（1），，；
分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决?”，依据分数的通分找最小公倍数。
解：∵ 最简公分母是12xy2，

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。

解：∵最简公分母是10a2b2c2，

由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
例2 计算

练习

例3 计算

由学生分析解法：①通分；②加减。

请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法。

课堂练习 p29 第2题（1）（2）（4）
(三)课堂小结
1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。
4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
(四)课后练习
教材p.30 A组 4题 （1）（2）（3）（5）